天津大学水力学第2章 流体静力学

教学要求：学习：课前复习，认真听讲；做好笔记，总结归纳作业：抄题，工整，按时上交纪律：到课率（点名），听课效果（提问）考试成绩：平时35%，期末考试65%平时：出勤，上课表现，课堂笔记，作业+实验三次不到取消考试资格。答疑：办公楼40713820052102[e-mail]第二章流体静力学任务：研究流体处于静止或相对静止状态下的平衡规律、水力计算及其工程应用。特点：静止条件下，流体不呈现粘滞力，只有正压力。2.1流体静压强及其特性2.2流体平衡微分方程及其积分2.3流体静压强分布规律2.4压强的量测2.5作用于平面上的静水总压力2.6作用于曲面上的静水总压力2.7浮力、潜体与浮体的稳定性§2.1流体静压强及其特性2.1.1流体静压强压力符号：单位：压强符号：单位：平均静水压强：某一点的静压强：pAPp2/mNapAPpAlim0PkNN,2.1.2静压强的特性（1）正压性，垂直指向受压面（2）无方向性，在任意一点处，其静压强的大小与受压面方位无关证明nzyxpppp),,(zyxpp§2.2流体平衡微分方程及其积分2.2.1流体平衡微分方程(推导）（物理意义：在质量力和表面力的共同作用下处于平衡状态)010101zpfypfxpfzyx2.2.2流体平衡微分方程的积分1.将上分别乘以相加，得：2.力势函数3.积分形式：代入边界条件dzdydx、、cWp)(00WWpp),,(zyxWdpdW()xyzdpfdxfdyfdz010101zpfypfxpfzyx2.2.3.等压面定义：压强相等点组成的面称之为等压面。性质：（1）在流体中，等压面即等势面。（证明）0dp)(00WWpp（2）等压面与质量力正交。（证明）0dzfdyfdxfzyx0dWdp举例：等压面是水平面的条件：同一介质、连续、单一重力作用BCAD等压面非等压面非等压面等压面ghpp0cgpz)(dzfdyfdxfdpzyxgpzgpz2211§2.3流体静压强的分布规律2.3.1流体静压强公式压强随水深是线性变化规律，由两部分组成。重力场特点：（1）水平面是等压面；（2）静止液体任一边界上压强的变化，等值地传递到其他各点。——帕斯卡定律（3）同一容器的静止液体中，所有各点的测压管水头均相等。2.3.2压强的计量基准与表示法1.压强的计量基准(1)绝对压强以绝对真空作为零点(2)相对压强以当地大气压（）为零点(3)真空度kp'pap'pppakppk永远为正值可正，可负为正值'appp2.压强的表示法①应力单位：（帕），（千帕）②大气压表示：（标准）（工程上）③液柱高度表示:，2mN2mKN)(2OHm)(Hgmm0pppghpghhgaKpatm325.1011aKpatm9812110=736mmHgatmmHO例2-1封闭水箱，水面压强p0=85KN/m2，求水面下h=1m点C的绝对压强、相对压强和真空压强。已知当地大气压强pa=98KN/m2。'appp0ppgh'kappp绝对压强：相对压强：真空压强：主要内容回顾：1.静压强的两个特性（方向，大小）；2.流体的平衡微分方程；3.压强微分形式表达式：4.等压面是水平面的条件（三点同时满足）；5.流体静压强基本公式：6.绝对压强、相对压强、真空压强(y)xyzdpfdxfdfdzghpp0cgpzgpzgpz2211010101zpfypfxpfzyx2.3.3静压强分布图绘制原则:①找已知点压强.②根据静压强基本公式计算点压强。③依据静压强的两个特性绘图.ghpp0ghpghp绘制要求:①表示出压强的方向（特性1）②表示出压强的大小（特性2，按比例）举例§2.4压强的量测1.位置水头、压强水头、测压管水头--位置水头(位能)--压强水头(压能)--测压管水头(势能)（物理意义）gpzgpz2211zgpgpzcgpz2.压强量测仪器测压管（1）简单测压管（2）U形水银测压管（3）复式U形水银测压计（1）水银比压计比压计（压差计）（2）空气比压计（3）斜式比压计金属压力计(真空表、压力表）3.点压强的计算:(1)找出已知点压强.(2)找出等压面.(3)利用压强基本方程例：计算未知点压强.22aHppgh11Appgh21AaHppghgh1-2为等压面12pp§2.5作用在平面上的静水总压力2.5.1图解法●压强图形面积：lhg2lhhg)(221●总压力的大小:●总压力的方向:垂直指向受压面●总压力的作用点：即在压强分布图的形心点121()2Pbghhl12Pbbghl3le)(3)2(2121hhhhle2.5.2解析法C—平面的形心D—总压力作用点（压心）微小面积上的总压力：dAgyghdAdPsin总结（1）作用在平面上的静水总压力大小:（2）方向:垂直指向受压面.（3）压力中心（作用点）:ccPpAghAAyIyycccDAxIxxcccD表2-1几种常见平面的静水总压力及压心计算表1.压强分布图的画法2.压强量测仪器（点压强的计算）3.作用在平面上的静水总压力（1）图解法（2）解析法静水总压力:压力中心:方向:垂直指向受压面.bPAghApPccAyIyycccD主要内容回顾：例2-4如图所示，一矩形闸门铅直放置，闸门顶水深h1=1m，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求静水总压力P的大小及作用点。cPghAAyIyycccD1.解析法2.图解法总压力：作用点：lhhg)(221Pb压强分布图面积：总压力：压力中心距底距离：)(3)2(2121hhhhle（压强分布图）作业：如图所示矩形平板闸门AB宽b=3m，α=60°，h1=1m，h2=1.732m。假设门重G=9800N。试求：左侧流体对闸门总压力的大小及作用点；启门力T的大小。§2.6作用于曲面上的静水总压力工程上遇到的受压面—曲面,如弧形闸门、圆形储油设备、输水管等。工程上的曲面一般为二向柱面xxghdAghdAdPcoszzghdAghdAdPsin2.6.1总结（1）水平分力：（2）垂直分力：（3）总压力：（4）总压力作用线的方向：xcxAghPgVPz22zxPPP（5）作用点：作用线通过面的压力中心xzPParctanxP作用线通过压力体V的重心xAzP2.6.2压力体的画法以曲面为底面，向自由液面或自由液面的延长面投影；曲面、铅垂面、自由液面所包围的水体叫压力体。压力体与水在同一侧为实压力体，方向向下。压力体与水不在同一侧为虚压力体，方向向上。举例：例2-8溢流坝上的弧形闸门，已知闸门宽，。求作用在该闸门上的静水总压力的大小和方向。mR10mb8030工程背景：在水利中，常遇到漂浮于水面或潜入水中的物体如：浮体闸门、沉箱、海上储油罐、活动式平台以及各种船只。需解决的问题：研究它们在水中的水压力、浮沉条件以及它们在倾侧后恢复原来状态的能力。§2.7浮力、潜体及浮体的稳定性（自学）§2.7浮力、潜体及浮体的稳定性（自学）2.7.1浮力潜体沉体浮体gVGgVPzgVGgVG实质：竖向总压力之差2.7.2潜体的平衡及其稳定性C：重心D：浮心稳定条件：重心在浮心之下2.7.3浮体的平衡及其稳定性偏心距(CD)：定倾半径（DM）：不稳平衡:稳定平衡:00eeeM浮轴：定倾中心：浮面：浮体与水面的交线，重心在定倾中心之下本章重点1.流体静压强的两个特性。2.流体静压强的基本方程。3.等压面概念，等压面是水平面的条件。4.相对压强、绝对压强、真空度概念。5.流体静压强分布图的画法。6.点压强的计算。7.压力体的画法。8.作用于平面、曲面上的静水总压力的计算。作业：2-8，2-12,ppt题，2-18