第4章_电容式传感器1.

主要内容：4.1电容式传感器的工作原理和结构类型4.2电容式传感器的输出特性4.3电容式传感器的等效电路及测量电路4.4电容传感器的应用第4章电容式传感器QCV什么是电容器？电容器由两个用介质（固体、液体或气体）或真空隔开的电导体构成。电容导体上的电荷导体之间的电压差什么是电容式传感器？电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，将被测物理量的变化转变为电容的变化。极板间介质的介电常数真空介电常数；极板间介质的相对介电常数；极板间距离；极板面积；式中：-e-e-e--eee00rrdAdAdACdAε4.1电容式传感器工作原理和类型以平板电容器为例，忽略边缘效应时，平板电容器的电容为•影响平板电容器电容值的因素极板面积极板间距离介质的介电常数•被测物理量可以通过作用在这三个因素之上而使得电容值发生改变位移——极板间距离角度——极板面积液面——介电常数•电容式传感器的基本工作原理被测物理量通过适当的形式使得极板面积A、极板间距离d和介电常数ε中的某一项或多项发生变化，从而改变电容值C，电容值的变化最终要进一步体现为电路中的电压或电流的变化。电容式传感器的工作过程被测量变化——电容变化——电压或电流变化对被测量的认识过程电压或电流的变化——电容变化——被测量变化在实际使用中，通常保持其中两个参数不变，而只改变其中一个参数，把该参数的变化转换成电容量的变化，通过测量电路转换为电量输出。电容式传感器可分为三种类型：–变极板间距离的变间隙型（变极距型）–改变极板面积的变面积型–改变介质介电常数的变介电常数型(1)变间隙型电容传感器变间隙型电容传感器常用于测量微小的线位移(2)变面积型传感器变面积型电容传感器常用于测量角位移和较大的线位移(3)变介质型传感器变介电常数型电容传感器常用于固体或液体的物位测量以及各种介质的湿度、密度的测定4.2电容式传感器的输出特性4.2.1.变间隙式电容传感器（变极距型）工作原理：极板2为定极板，固定不动，极板1为动极板，与被测体相连，当被测参数改变而引起动极板1移动时，就改变了极板间距离，从而改变极板间的电容。极板面积为A，初始距离为d0，以空气为介质的电容器的电容值C0为000dACe•当间隙d0减小∆d时，则电容增加∆C，即电容的相对变化量∆C/C0为0000000011)1()(ddCdddAddACC--e-e10001--ddddCC因为∆d/d01，按级数展开得当∆d/d01，可略去非线性项，近似为电容传感器的灵敏度为30200001ddddddddCC00ddCC00dCdCSn-nxxxxx32111考虑线性项与二次项相对非线性误差为非线性误差与的大小有关，仅适用于微小位移的测量。非线性误差随极板距离d0的增加而减小，但是增加极板距离d0，灵敏度相应降低。0001ddddCC%100/%100//0020dddddd为提高灵敏度和减小非线性，一般采用差动式电容传感器。0/dd变极距型电容传感器的输出特性曲线10011CCdd－20011CCdd30200011ddddddCC＝--30200021ddddddCC＝-50300021222ddddddCCCC＝e0e0d1d2C1C2A平板电容器的差动式结构采用差动式电容结构单一电容的特性方程为：电容总的变化为电容相对变化为2460000021CddddCdddd＝002CdCd略去高次项，则差动电容式传感器的相对非线性误差近似为：%100/2/220030'dddddd002dCdCSn•灵敏度得到一倍的改善•线性度得到改善002dCdCSn%10020dd%100/0dd00dCdCSn结论：差动式电容传感器比单个电容灵敏度提高一倍;非线性误差减小.差动：差动：设置保护环消除边缘效应示意保护环与极板1具有同一电位例：一变极距型平板电容传感器，d0=1mm，若要求测量非线性误差最大为0.1%。求允许极距最大变化量是多少？解：变极距型平板电容传感器非线性误差为：允许极距最大变化量：%100/0dd)(001.0%1.010mmdd4.2.2.变面积型电容传感器(1)平板直线位移式电容传感器：初始电容电容的变化量xdbCdxabCe--e0)(bad△xxdbCCCe--0电容改变量与水平位移成线性关系dabCe0当动极板移动Δx后，电容量为：结论：平板变面积型电容传感器灵敏度K为常数；输出特性为线性；适合大位移测量。平板变面积型电容传感器灵敏度dbxCKe-（2）角位移型电容传感器dsC00e当θ=0时当θ≠0时)1()1(00--eCdsC电容的变化量--00CCCC电容传感器灵敏度-0CCK结论：角位移式变面积电容传感器灵敏度K为常数；输出特性为线性；适合大角度测量电容器的电容为若相对介电常数增加Δεr时，电容相应增加rddaACee/0-rrddaACCee-e/04.2.3.变介电常数型电容传感器dεrA气隙ad不变，εr改变，如：测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。εr不变，d改变，如：测量纸张、绝缘薄膜等的厚度电容的相对变化为式中在的情况下，展开得rrrrNNCCeeee/1132)(/11/)(1132dadNddaNrr-e-e--3323321rrrrrrrrNNNNCCeeeeeeee1)/(3eerrNN2为灵敏度因子，N3为非线性因子；灵敏度与非线性度与间隙比d/(a-d)有关，d/(a-d)越大，则灵敏度越大，非线性度越小相对介电常数小的材料可以得到较高的灵敏度和较低的非线性N2和N3与间隙比d/(a-d)的关系曲线测液位高度ε1：液体介质的介电常数ε0:空气的介电常数；H:电极板的总长度；d、D：电极板的内、外径；dDhHdDhCln)(2ln201-eedDhdDHln)(2ln2010e-eedDHCln200e初始电容:电容与液位的关系为：电容量与被测液位的高度成线性关系圆筒式液位传感器结构原理图例：某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。储存罐也是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体的。计算传感器的最小电容和最大电容以及当传感器用在该储存罐内时的灵敏度。解：传感器的电容量与被测液位的高度成正比，当h=0时，电容最小：当h=H时，电容最大：pFmmpFdDHC46.41840ln2.1/85.82ln20mine1.2erpFdDHCr07.871.246.41ln20ee储存罐的容积为：322'6.2352.14)5.0(4mmmhdV故传感器的灵敏度为：LpFVCCK/19.06.23546.4107.87minmax--