第六章利率期限结构..

第六章利率期限结构问题的提出:在无违约风险债券的定价中，现金流是稳定的，其定价核心是确定合适的贴现率。在以往的债券定价中，假定各期的到期收益率是不变的。实际中，到期收益率是随着到期时间的变化而变化，如何给债券定价？----利率期限结构第六章利率期限结构本章内容提要：什么是利率期限结构?利率期限结构理论：预期理论、流动性偏好理论、市场分割理论利率期限结构的构造方法第六章利率期限结构一、利率期限结构利率期限结构----是指某一时点上，不同期限债券的收益率与到期期限之间的关系。广义利率期限结构：指任何种类债券的收益率与其到期期限的关系。狭义利率期限结构：指任国债的即期利率与其到期期限的关系。第六章利率期限结构即期利率----是指当前时点上零息债券的到期收益率。注意：即期利率并不是一个能够直接观察到的市场变量，而是一个基于现金流折现法，通过对市场数据进行分析而得到的利率。第六章利率期限结构附息国债到期后，投资者得到本息的一次性支付，这种一次性所得收益与本金的比率就是即期利率。零息国债到期后，投资者按票面价值获得一次性的支付，这种与折价购买的差额相对于购买价格的比率就是即期利率。第六章利率期限结构利率期限结构利率期限结构----是指零息国债的到期收益率与其到期期限的关系。第六章利率期限结构收益率曲线收益率曲线----指某个时点上特定种类债券的到期收益率与其剩余期限之间对应关系的图形描述.收益率曲线即为利率期限结构的几何表示。第六章利率期限结构中国固定利率国债收益率曲线2012-05-15第六章利率期限结构收益率曲线的类型按照债券信用品质划分：国债收益率曲线金融债券收益率曲线公司债券收益率曲线中央银行票据收益率曲线第六章利率期限结构收益率曲线的类型按照债券息票划分：平价收益率曲线零息收益率曲线收益率曲线查询=yc第六章利率期限结构交易所固定利率国债收益率曲线2012-05-15第六章利率期限结构银行间固定利率国债收益率曲线2012-05-15第六章利率期限结构收益率曲线的类型上升型（正常型）下降型（倒置型）扁平型驼峰型第六章利率期限结构1）2）3）4）第六章利率期限结构收益率曲线的类型上升型----表明短期债券收益率小于中期债券收益率，中期券收益率小于长期债券收益率。下降型----与上面相反扁平型----短、中、长各期债券收益率大体相当。驼峰型----表明短期和长期债券收益率较低，而中期债券收益率较高。第六章利率期限结构银行间固定利率国债收益率曲线2012-05-15银行间固定利率国债收益率曲线201０-05-15第六章利率期限结构收益率曲线的移动平行移动斜向移动正蝶式移动负蝶式移动第六章利率期限结构1）平行移动2）斜向移动3）正蝶式移动4）负蝶式移动第六章利率期限结构收益率曲线的移动平行移动----所有期限利率变化同样幅度。斜向移动----收益率曲线变得更陡峭或更平缓。正蝶式移动----长期和短期债券收益率上升，中期债券收益率下降（图3包括了平移）。负蝶式移动----长期和短期债券收益率下降，中期债券收益率上升（图4包括了平移）。第六章利率期限结构问题：收益率曲线为什么会有不同的形状?由什么因素决定？根据收益率曲线的不同形状,如何预期未来利率的水平？----利率期限结构理论第六章利率期限结构二、利率期限结构理论预期理论流动性偏好理论市场分割理论第六章利率期限结构预期理论：认为利率期限结构完全取决于市场对未来利率的预期。在市场均衡条件下，远期利率代表了市场未来时期即期利率的预期，即远期利率是市场未来即期利率的无偏估计。)(,1,1ttttsEf第六章利率期限结构预期理论认为只有预期是影响利率期限结构的唯一因素，又称为无偏预期利率，纯预期理论。2年投资期1年投资期1年投资期第六章利率期限结构两个2年期债券策略预期利率表明长期债券是短期债券的理想替代物，长期债券与短期债券取得相同收益率。)](1)[1()1(2,1122sEss第六章利率期限结构例：假定1年期利率为6%，市场预期1年后利率为7%，那么，2年期的即期利率为[(1+6%)(1+7%)]1/2-1=6.5%若2年期市场利率低于该水平，如6.2%，即[(1+6%)(1+7%)]1/2-16.2%此时，2年期借款利率便宜，1年期借款利率昂贵；第六章利率期限结构2年期借款利率便宜，1年期借款利率昂贵；借贷者转向2年期借款（需求增加），放弃1年期借款（需求减少）；贷款者放弃2年期贷款（供给减少），转向1年期贷款（供给增加）；2年期利率将会上升，1年期利率将会下降，市场重回均衡。第六章利率期限结构长短期借贷市场的利率调整过程1年期借贷市场资金供求关系价格（利率）昂贵，导致资金需求减少，资金供给增加，需求曲线左移，供给曲线右移，产生低于6%的新的利率水平,如5.7%。第六章利率期限结构SD’D6%S’5.7%1年期借贷市场第六章利率期限结构长短期借贷市场的利率调整过程2年期借贷市场资金供求关系价格（利率）便宜，导致资金需求增加，资金供给减少，需求曲线右移，供给曲线左移，产生高于6.2%的新的利率水平，如6.35%。第六章利率期限结构SD’D6.35%S’6.2%2年期借贷市场第六章利率期限结构长短期借贷市场的利率调整过程由于(1+6.35%)2=(1+5.7%)X(1+7%),市场达到新的均衡。第六章利率期限结构预期理论对收益率曲线的解释：----如何由收益率曲线形状预测未来市场利率的变化ttttttssEs)1()](1[)1(,111第六章利率期限结构预期理论对收益率曲线的解释：上斜收益率曲线：市场预期未来短期利率会上升；下斜收益率曲线：市场预期未来短期利率会下降；扁平收益率曲线：市场预期未来短期利率保持稳定；驼峰收益率曲线：市场预期较近一段时期短期利率会上升，而在较远的将来，市场预期短期利率会下降。第六章利率期限结构问题：当预期未来市场利率呈上升趋势时，应该多发行长期债券，还是多发行短期债券？第六章利率期限结构有偏预期理论：认为除预期之外，市场流动性、偏好选择等其它因素也影响利率期限结构。第六章利率期限结构流动性偏好理论：认为短期债券的流动性比长期债券高，因为债券到期期限越长，利率变动的可能性就越大，利率风险就越大。投资者为了减少风险，偏好于流动性好的短期债券。远期利率是市场未来即期利率的有偏估计。)(,1,1ttttsEf2年投资期1年投资期1年投资期第六章利率期限结构)(2,12,1sEf两个2年期债券策略流动性偏好理论认为长期策略比滚动策略有着更高的不确定性长期策略比滚动策略的要求（预期）收益率更高)](1)[1()1(2,1122sEss第六章利率期限结构流动性偏好理论的关系式流动性溢价表明：一个较长期金额回报大于该区间内各时间短的远期金额回报。因为投资者偏好短期投资以保持一定的流动性，长期债券只有足够的低价（高收益率）才能吸引投资者。])(1)[1()1(2,1122LsEss代表短期利率代表长期利率流动性溢价第六章利率期限结构流动性偏好理论对收益率曲线的解释水平型收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下降，且下降幅度等于流动性报酬。向下倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下降，下降幅度比无偏预期的更大。向上倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率既可能上升、也可能不变。第六章利率期限结构远期利率与即期利率的预期收益率曲线水平上斜下斜预期理论未来短期利率不变未来短期利率上升未来短期利率下降流动性偏好理论未来短期利率下降未来短期利率既会上升，也会不变未来短期利率下降且降幅更大)(,1,1ttttsEf预期理论与流动性偏好理论的比较)(,1,1ttttsEf第六章利率期限结构市场分割理论：认为由于法律制度、文化心理、投资偏好的不同，投资者会比较固定地投资于某一期限的债券，即，每类投资者固定偏好于收益率曲线的特定部分，从而形成了以期限为划分标志的细分市场。第六章利率期限结构市场分割理论特点：即期利率水平完全由各个期限的市场上的供求关系所决定。单个市场上的利率变化不会对其它市场上的供求关系产生影响。第六章利率期限结构第六章利率期限结构市场分割理论对收益率曲线的解释水平收益率曲线：各个期限的市场利率水平基本不变。下斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高于长期债券市场的均衡利率水平；上斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平低于长期债券市场的均衡利率水平；峰型收益率曲线：中期债券收益率最高。第六章利率期限结构利率期限结构的作用反映了不同期限债券的供求关系；揭示了市场利率的总体水平和变化方向；为投资者从事债券投资和政府部门加强管理提供可参考的依据。第六章利率期限结构三、利率期限结构的构造问题：收益率曲线有不同的形状，它们是怎样决定的？利率期限结构是指国债的即期利率（即零息国债的到期收益率）与其到期期限的关系。问题：市场上存在的长期国债均是附息债券，如何利用附息国债来构造即期利率曲线？第六章利率期限结构即期利率的计算:例已知市场利率如下表：求2、3年期的即期利率。期限票面利率市场价格13.6010024.1010034.60100第六章利率期限结构解：1年期即期利率即为1年期债券的到期收益率，S1=3.6%2年期即期利率设为S2，对于2年期债券，每年付息4.10元，有4.10/(1+3.6%)+(100+4.10)/(1+S2)2=100解得：S2=4.10%3年期即期利率设为S3，对于3年期债券，每年付息4.60元，有4.60/(1+3.6%)+4.60/(1+4.10%)^2+(100+4.60)/(1+S3)3=100解得：S3=4.63%从1年期起，逐一算出各年期即期利率----解鞋带法第六章利率期限结构利率期限的构造----解鞋带法例2有1至20年的20种国债，均为面值为100元的平价债券，各期债券的票面利率如表。试推出各期限的即期利率。平价债券：票面利率=到期收益率期限（年）票面利率15%25.1%35.2%45.35%55.45%65.55%75.67%………………………………206.99%第六章利率期限结构期限（年）票面利率即期利率15%5.0000%25.1%35.2%45.35%55.45%65.55%75.67%………………………………206.99%第六章利率期限结构期限（年）票面利率即期利率15%5.0000%25.1%5.1026%35.2%45.35%55.45%65.55%75.67%………………………………206.99%第六章利率期限结构期限（年）票面利率即期利率15%5.0000%25.1%5.1026%35.2%5.2070%45.35%5.3680%55.45%5.4763%65.55%5.5874%75.67%5.7256%………………………………………………206.99%7.7950%第六章利率期限结构00.020.040.060.08135791113151719到期期限即期利率（%）第六章利率期限结构债券价格计算的正确方法一：将债券利息和本金所形成的每一期现金流CFt看作一个零息债券；对每一期现金流，用利率期限结构所对应的即期利率st作为贴现率，计算其现值：CFt/(1+st)t将各期现金流的现值加总得到价格P:TttttsCFP1)1(第六章利率期限结构例3假定有面值100元且票面利率为6.25%的3年期债券，已知利率期限结构如下表：试为该债券定价。到期期限即期利率13.6024.1034.63第六章利率决定与利率结构解：以各期即期利率贴现，得6