青岛写字楼报告

1电磁感应电磁场理论第9章《普通物理学》上册2第9章电磁感应§9.1电磁感应定律§9.2动生电动势§9.3感生电动势感生电场§9.4自感应和互感应§9.5磁场能量§9.6位移电流电磁场理论3奥斯特发现电流具有磁效应由对称性人们会问：磁是否会有电效应？电磁感应现象从实验上回答了这个问题反映了物质世界的对称美思路：介绍实验规律---法拉第电磁感应定律从场的角度说明磁场的电效应美4RG左面三种情况均可使电流计指针摆动第一类××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××B第二类§9.1电磁感应定律一、电磁感应现象51）分析上述两类产生电磁感应现象的共同原因是：回路中磁通量Φ随时间发生了变化2）分析可知，电磁感应现象的本质是电动势3）第一类装置产生的电动势称感生电动势第二类装置产生的电动势称动生电动势G第一类××××××××××××××××××××××××B第二类6二、电磁感应规律1.感应电动势的大小tidd2.楞次定律闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。73.法拉第电磁感应定律在某些约定的情况下或说将楞次定律考虑在内后法拉第电磁感应定律将写成如下形式:tidd8约定：1)任设回路的电动势方向(简称计算方向L)2)磁通量的正负与所设计算方向的关系：当磁力线方向与计算方向成右手螺旋关系时磁通量的值取正否则磁通量的值取负3)计算结果的正负给出了电动势的方向0:说明电动势的方向就是所设的计算方向0:说明电动势的方向与所设计算方向相反。9如我们欲求面积S所围的边界回路中的电动势假设磁场空间均匀磁力线垂直面积S磁场随时间均匀变化变化率为解：先设电动势方向（即计算方向）可以有两种设法.....................B均匀磁场S0tBdd10第一种：设计算方向L（电动势方向）如图所示的逆时针回路方向StBdd0电动势的方向与所设的计算方向相反按约定，磁力线与回路成右手螺旋，所以磁通量取正值，得tΦidd由BSΦ负号说明Si.....................B均匀磁场SL11BS0电动势的方向与所设计算方向一致按约定磁通量取负tidd由StBdd正号说明两种假设方向得到的结果相同第二种：设计算方向L'（电动势方向）如图所示的顺时针回路方向.....................B均匀磁场SLSi121)使用tidd意味着按约定计算2)全磁通磁链对于N匝串联回路每匝中穿过的磁通分别为ii讨论N，，，21则有Ni21tttNdddddd21tidd全磁通NN21磁链13例题1直导线通交流电，置于磁导率为的介质中。求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势。解：设当I0时电流方向如图LISSBNNdladtIIsin0已知其中I0和是大于零的常数.设回路L方向如图xo建坐标系如图在任意坐标x处取一面元sdSdx14SSBNNdxlxINaddd2NIldad2lnNIltdad02sinlndadtlNIrlncos200SSBNdtidd交变的电动势LIladxosdx15dadtlNIrilncos200t2t普遍适用i0iitiddi0LIladxosdx16即将介绍的§9.2和§9.3的内容是：从场的角度来揭示电磁感应现象本质研究的问题是：动生电动势对应的非静电场是什么？感生电动势对应的非静电场是什么？17典型装置如图一、中学知道的方法：计算单位时间内导线切割磁力线的条数Bli然后由楞次定律定方向abilabB均匀磁场导线ab在磁场中运动电动势怎么计算？§9.2动生电动势18二、由法拉第电磁感应定律建坐标如图BlxtxBltiddddBlabixo设计算回路L方向如图L负号说明电动势方向与所设方向相反任意时刻回路中的磁通量是labB均匀磁场19三、由电动势与非静电场强的积分关系非静电力－－洛仑兹力fmBqfmBqfEmKBldlBldEababkid)(eaBb电源电动势的方向是上式的积分方向iab20tidd1)式讨论lBbaid仅适用于切割磁力线的导体Liid适用于一切回路2)式3)上式可写成lBidd而积分元是中的电动势的计算（与材料无关）21例题2在空间均匀的磁场BBzabL设导线ab绕z轴以匀速旋转导线ab与z轴夹角为求：导线ab中的电动势解：建坐标如图在坐标l处取dl中BLllldabz22rBBBlBsincossinllBd该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为rlBidd)(Br2abzBllld23llBd2sinLiillB02sindd22sin2LBcossinllBdlBidd)(0正号说明电动势方向与积分方向相同,从a指向b.思考：如何利用tdd进行计算Br2abzBllld24例题3有一半径为R的半圆形金属导线在匀强磁场B中以速度作切割磁力线运动。求导线中的电动势。RlddBBldBdi解：RdB)90cos(0RdBsin0sindBRdLiiBR2电动势与L所设方向相同25SiSBttdddddSiStBd由于磁场随时间变化而产生的电动势称感生电动势,相应的电场就叫感生电场即必然存在：tB由法拉第电磁感应定律得感生电动势为§9.3感生电动势感生电场26一、感生电场的性质麦克斯韦假设感生电场的性质方程为：StBlESLdd感生0SSEd感生讨论StBlESLdd感生1）感生电场的环流这就是法拉第电磁感应定律说明感生电场是非保守场27StBlESLdd感生0SSEd感生3）S与L的关系S是以L为边界的任意面积如图以L为边界的面积可以是S1也可以是S2L2）感生电场的通量说明感生电场是无源场S1S2感生EtB左手定则28二、感生电场的计算StBlESLdd感生2.具有柱对称性的感生电场存在的条件：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感应强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。磁场随时间变化，则这时的感生电场具有柱对称分布。Bt具有某种对称性才有可能计算出来感生E只有1.计算公式：293.柱对称感生电场的计算例题4空间均匀的磁场限制在半径为R的圆柱内，磁感强度的方向平行于柱轴。假设磁感强度大小随时间均匀变化。求：E感分布解：设场点距轴心为r,rElEL2感生感生dLr根据对称性，取以o为心，过场点的圆周环路L。BRorL30trEddπ21感生2rBRrtBrEdd2感生2RBRrtBrREdd22感生由法拉第电磁感应定律trEddπ2感LrBRorL31RrtBrEdd2感生RrtBrREdd22感生若0tBdd则0i电动势方向如图0tBdd0i若则电动势方向如图rLrBRo321）tBrREtBrEdddd222感生感生电子感应加速器的基本原理1947年世界第一台能量为70MeV讨论铁芯线圈电束子环形真空室B磁场在涡旋电场作用下，电子可以被加速到10-100MeV。332）感生电场源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律只要以L为边界的曲面内有磁通的变化就存在感生电场3）感生电动势的计算llEd感生感生)(tBoa•重要结论半径oa线上的感生电动势为零34RilE0d感生RE感生)(tBoa•重要结论半径oa线上的感生电动势为零证明：因为感生电场是圆周的切线方向，所以必然有则有•应用上述结论可方便计算某些情况下的感生电动势方法：补上半径方向的线段构成回路利用法拉第电磁感应定律35例题5求线段ab内的感生电动势解：补上两个半径oa和bo与ab构成回路oabotboaboaidd00booatBSabddΔ由法拉第电磁感应定律，有由得(t)Boba36又如求如图所示的ab段内的电动势ab解：补上半径oabo设回路方向如图tboaboaoaboddoba由电动势定义式和法拉第定律有关系式：tB37oabo00tabdd扇形BStBSabdd扇形由于所以由于是空间均匀场所以磁通量为得解：tboaboaoabodd（阴影部分）oba384）涡电流趋肤效应•涡流(涡电流)的热效应涡电流有利：高频感应加热炉有害：会使变压器铁心发热所以变压器铁芯用绝缘硅钢片叠成•涡流的机械效应应用：电磁阻尼(电表制动器)电磁驱动(异步感应电动机)•高频趋肤效应涡电流高频电磁炉I0(t)I´I´BI趋肤效应趋肤效应40炼制特殊钢去除金属电极吸附的气体电磁炉涡电流的机械效应41§9.4自感应和互感应实际线路中的感生电动势问题一、自感应ii自感现象反映了电路元件反抗电流变化的能力(电惯性)K合上灯泡A先亮B后亮K断开B会突闪线圈BAK42由于自己线路中的电流变化而在自己的线路中产生感应电流的现象叫自感现象设非铁磁质电路中的电流为IILILI回路中的磁通为写成等式则比例系数定义为该回路的自感系数43tILtiddddtILi/dd自感系数的物理意义：单位电流变化引起感应电动势的大小。由法拉第电磁感应定律有LILI自感系数的一般定义式44例题6求长直螺线管的自感系数几何条件和介质如图所示解：设电流I通过螺线管线路IlNB则管内磁感应强度为全磁通（磁链）为ISlNNBSN2IS总长l总匝数NlSNIL2由自感系数定义,有自感系数只与装置的几何因素和介质有关45二、互感应12第1个线圈内电流的变化，会在第2个线圈内引起感应电动势，即21i212IM非铁磁质装置互感系数的定义为：同样，第2个线圈内电流的变化，会在第1个线圈内引起感应电动势，即12i1对非铁磁质互感系数同样可写成21IM462112II显然对于一个装置只能有一个互感系数上述分析过程可告诉我们，计算互感系数可以视方便而选取合适的通电线路。12IM线圈1通电线圈2通电21IM47tIMtdddd122互感系数的物理意义：由互感系数定义有tIMd/d12物理意义：单位电流变化引起感应电动势的大小互感系数的一般定义式12MI根据法拉第电磁感应定律有48§9.5磁场能量1.能量存在器件中电容器CL221CUWeWLIm122静电场稳恒磁场与静电场能量比较从两条路分析1.能量存在器件中电感492.能量存在场中wDEe12wBHm12电磁场的能量密度适用于各种电场磁场2.能量存在场中电场能量密度磁场能量密度磁场能量v21vdHBdwWmmwDEBH121250（1）单位长度电缆内储存的磁能；例题7.