大学物理光学复习1

一光的干涉1理解相干光的条件及获得相干光的方法.2掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变.3能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置.教学基本要求1理解用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响.2了解衍射对光学仪器分辨率的影响.二光的衍射三光的偏振理解自然光与偏振光的区别;理解布儒斯特定律和马吕斯定律;了解线偏振光的获得方法和检验方法.二、基本内容1.光程和光程差(1)光程nL光在折射率为n的媒质中通过几何路程L所引起的相位变化相当于光在真空中通过几何路程nL所引起的变化。(2)相位跃变相当于λ/2的光程(2)光程差(两光程之差)12rnrΔ光程差*1sP1r*2s2rnλ2πΔΔ相位差2.波的干涉(1)杨氏双缝干涉用分波阵面法产生两个相干波源,当单色光垂直入射双缝时,在屏幕上出现等间距,等强度的直线干涉条纹。(2)薄膜干涉用分振幅法获得相干波(a)劈尖干涉当单色光垂直入射时形成平行于棱边的等间距直线条纹.对于空气尖劈Δ=2nd+λ/2明纹满足Δ=kλk=1,2...暗纹满足Δ=kλ+λ/2k=0,1,2...相邻两条纹之间的厚度差dk1-dk=λ/2n实验装置ooB1s2ssrx1r2r'ddpk'dxdr加强,2,1,0k2)12(k减弱杨氏双缝2)12('kdd暗纹ddk'x明纹,2,1,0kpooB1s2ssrx1r2r'dd讨论条纹间距)1(kddx'明、暗条纹的位置白光照射时，出现彩色条纹2)12('kdd暗纹ddk'x明纹,2,1,0k当光线垂直入射时0i222rdnΔ2r2dnΔ1n1n2n1n3n2n12nn当时123nnn当时3.光的衍射(1)惠更斯--菲涅尔原理同一波面上各点都可以认为是相干波源,它们发出的子波在空间各点相遇时,其强度是相干叠加的结果.(2)夫琅禾费单缝衍射(3)夫琅禾费小圆孔衍射一单色平行光照射圆孔,在屏幕上出现明暗相间圆形条纹,中央亮斑叫艾里斑,它对透镜光心所张之角为2θ=2.44λ/D光学系统最小分辨角为艾里斑对透镜张角的一半θ0=θ/2=1.22λ/D),3,2,1(kkkb22sin干涉相消(暗纹)2)12(sinkb干涉加强(明纹)2sinkb（介于明暗之间）个半波带k2个半波带12k0sinb中央明纹中心sinbBC2k（个半波带）k1A2AC2/oQABRLP(4)光栅衍射光栅衍射是每一狭缝衍射的同一方向的子波相互干涉的结果,因而光栅衍射是干涉与衍射的总效果.当单色光垂直入射时,主极大中心位置满足光栅方程(b+b')sinθ=kλk=0,1,2...4.光的偏振光波是横波,偏振是横波的特有性质(1)光的几种偏振态自然光、线偏振光、部分偏振光(2)马吕斯定律I=I0cos2α(3)布儒斯特定律tgi0=n2/n1起偏偏振化方向：当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向.021I偏振化方向0I起偏器NM三马吕斯定律（1880年）E0Ecos0EE2020EEII检偏器起偏器0IIE0ENM20cosII马吕斯定律1在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S´位置，则（）（A）中央明纹向上移动，且条纹间距增大（B）中央明纹向上移动，且条纹间距不变（C）中央明纹向下移动，且条纹间距增大（D）中央明纹向下移动，且条纹间距不变S1S2SS‘OS2SS1S'OO'(B)2.获得相干光的方法有（A）激光光源法（B）波阵面分割法（C）振幅分割法（D）反射法3.光程是(A)光在介质中传播的几何路程.(B)光在介质中传播的几何路程乘以介质的折射率.(C)在相同时间内，光在真空中传播的路程.(D)真空中的波长乘以介质的折射率.答案(B)4.在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D(Dd)．波长为l的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A)2λD/d(B)λd/D(C)dD/λ(D)λD/d5如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的（）（A）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小L6在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色垂直入射在宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角为30º的方向，单缝初波阵面可分成的半波带数目为(A)2个(B)3个(C)4个(D)6个7在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。(A)对应的衍射角变小；(B)对应的衍射角变大；(C)对应的衍射角也不变；(D)光强也不变。BC8B9B10B11B121314波长λ=550nm的单色光垂直入射于光栅常数d=1.0×10-4cm的光栅上，可能观察到光谱线的最大级次为(A)4(B)3(C)2(D)115如图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为n1和n3，且n1n2，n2n3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（）（A）2n2e(B)2n2e-λ/2(C)2n2e-λ(D)2n2e-λ/2n2en2n1n316.三个偏振片P1、P2、P3与堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为45。，强度为I0的自然光入射于偏振片P1并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为(A)I0/16(B)3I0/8(C)I0/8(D)I0/4C17根据惠更斯-菲涅尔原理，若已知光在某时刻的波振面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波振面S上所有点光源发出的子波各自传到点P的(A)振动振幅之和(B)光强之和(C)振动振幅平方之和(D)振动的相干叠加D18下面几种说法正确的是：（A）无线电波能绕过建筑物，而光波不能绕过建筑物，是因为无线电波的波长比光波的波长短，所以衍射现象显著（B）声波的波长比光波的波长长，所以声波容易发生衍射现象（C）用单色光做单缝衍射实验，波长λ越长，缝宽b越小，衍射条纹就越清楚（D）用波长为λ1的红光与波长为λ2的紫光的混合光做单缝衍射实验，在同一级衍射条纹中，红光的衍射角比紫光的衍射角小B19产生偏振光的方法有（）（A）利用光的反射和折射产生偏振光（B）利用某些晶体的二向色性得到偏振光（C）偏振片例1如图1所示,缝光源S发光波长为λ的单色光照射在对称的双缝S1和S2上,通过空气后在屏H上形成干涉条纹.(1)若点P处为第3级明纹,求光从S1和S2到点P的光程差.(2)若将整个装置放于某种透明液体中,点P处为第4线级明纹,求该液体的折射率.(3)装置仍在空气中,在S2后面放一折射率为1.5的透明薄片,点P处为第5级明纹,求该透明薄片的厚度.(4)若将缝S2盖住,在对称轴上放一反射镜M(如图2),则P点处有无干涉条纹.SS2S1PHSS2S1PH图1M图2解:这是双光束干涉的问题(1)光从S1和S2到点P的光程差∆1=3λ(2)此时,光从S1和S2到点P的光程差∆2=n1∆1=4λn=4λ/∆1=4/3≈1.33(3)透明薄片的厚度为d,则此时光从S1和S2到点P的光程差∆3=∆1+(n'-1)d=5λ所以d=5λ/(n'-1)=4λSS2S1PHM图2(4)如图，S1的光线经M反射至点P。两相干光叠加后，在点P处产生干涉条纹。此时两相干光在点P的相位差与(1)中相比相差π(反射时的相位跃变)，所以，此时点P处是暗条纹。例2在杨氏双缝实验中，已知双缝间的距离为0.60mm，缝和屏幕相距1.50m，若测得相邻明条纹间的距离为1.50mm。(1)求入射光的波长。(2)若以折射率n=1.30，厚度l=0.01mm的透明薄膜遮住其中得一缝，原来的中央明纹处，将变为第几级明条纹。1s2s1r2rPl解（1）得由dDx50.11060.01050.133Dxd)(600)(1000.67nmm1s2s1r2rPl(2)未遮薄膜时，中央明条纹处的光程差为δ＝r1-r2=0，遮上薄膜后，光程差为lnrnllr121设此处为第k级明纹，则kln151000.61001.0130.1173lnk原来的中央明条纹处变为第5级明条纹例3波长为λ=600nm的单色光垂直入射到置于空气中的平行薄膜上,已知膜的折射率为n=1.54,求:1)反射光最强时膜的最小厚度;2)透射光最强时膜的最小厚度.解:(1)当反射光最强时Δ=2nd+λ/2=kλ(k=1,2...)所以d=(k-1/2)λ/2n当k=1时,膜的厚度最小,为d=λ/4n=600/(4×1.54)=97.4nm(2)当透射光最强时,反射光最弱Δ=2nd+λ/2=(2k+1)λ/2(k=0,1,2...)所以d=kλ/2n当k=1时,膜的厚度最小d=λ/2n=600/(2×1.54)=195nm例4波长为680nm的平行光照射到L=12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触，另一边被厚度Ｄ=0.048mm的纸片隔开.试问在这12cm长度内会呈现多少条暗条纹?1.1412Dkm2)12(22mkD,2,1,02)12(22kkd共有142条暗纹解例5一单缝，宽为b=0.1mm，缝后放有一焦距为50cm的会聚透镜，用波长=546.1nm的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离．如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？解mm46.520bfx中央明纹宽度其它明纹宽度mm73.2bfx如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹不变例6老鹰眼睛的瞳孔直径约为6mm,问其最多飞翔多高时可看清地面上身长为5cm的小鼠。解设最大飞翔高度为l，最小分辨角为D22.10mDdlld8.40910600.22110610522.1/9320且最小分辨角7如图，三偏振片平行放置，P1、P3偏振化方向垂直，自然光垂直入射到偏振片P1、P2、P3上。问：（1）当透过P3光光强为入射自然光光强时，P2与P1偏振化方向夹角为多少？（2）透过P3光光强为零时，P2如何放置？（3）能否找到P2的合适方位，使最后透过光强为入射自然光强的？1P2P3PoI1I2I3IK自然光图16-122181解：（1）设P1、P2偏振化夹角为θ，自然光强为I0,经P1光强为，经P2光强为经P3光强为202212cos21cos2sin81sincos21sin)2(cos2220222234512sin,8123时当90,002sin0,2sin81)2(23203时，无意义。时，,42sin21,2sin81)3(23230i0i0iiii例8乍样获得偏振光？什么是起偏角？如本图所示，用自然光或偏振光分别以起偏角i0或其它角（i≠i0）射到某一玻璃表面上，试用点或短线表明反射光和折射光光矢量的振动方向。0i0i0iiii