第十一章习题课选讲例题

物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题例一无限长载流I的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周AB，圆心为O，半径为R，则在O点处的磁感应强度的大小为（A）（B）（C）（D）RBAORIπ20)2π1(π40RIRI40)2π1(π40RI物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题例一长直载流I的导线，中部折成图示一个半径为R的圆，则圆心的磁感应强度大小为（A）（B）（C）（D）0RORI20RIπ20RIRIπ2200物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题例如图所示，四条皆垂直于纸面“无限长”载流直导线，每条中的电流均为I.这四条导线被纸面截得的断面组成了边长为2a的正方形的四个顶角，则其中心点O的磁感应强度的大小为（A）（B）（C）0（D）02πIa022πIa0πIaO2a物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题（A），且环路上任意一点（B），且环路上任意一点（C），且环路上任意一点（D），且环路上任意一点常量例图中有两根“无限长”载流均为I的直导线，有一回路L，则下述正确的是ILI0dLlB0B0dLlB0B0dLlB0B0dLlBB物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题例取一闭合积分回路，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则LB(A)回路内的不变，上各点的不变(B)回路内的不变，上各点的改变(C)回路内的改变，上各点的不变(D)回路内的改变，上各点的改变ILLBILLBILLBILL物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题例边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为(A)(B)(C)(D)0,021BBlIBBπ22,00210,π22201BlIBlIBlIBπ22,π220201III1B2Bcdab物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题例如图所示流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的?(A)(B)(C)(D)IlBL02d1IlBL02dIlBL03dIlBL04dI2I1L2L3L4L物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题例在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2，它们所受到的最大磁力矩之比M1/M2等于（A）1（B）2（C）4（D）1/4例一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的（A）2倍（B）4倍（C）1/2倍（D）1/4倍物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题ocbobcFFF例有一半径为，流过稳恒电流为的圆弧形载流导线,按图示方式置于均匀外磁场中，则该载流导线所受的安培力大小为多少？Ia41bcBIaaocbB解0boFaIBFFocbc物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题例有一根流有电流的导线，被折成长度分别为、，夹角为的两段,并置于均匀磁场中，若导线的长度为的一段与平行，则、两段载流导线所受的合磁力的大小为多少？Ib120aBbBba解aIB23BlIFFlldd0sin60sinbIBaIBFIabB物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题解假设缝隙处流过反向而等量的电流，等效于无电流。ljIdRjIπ2'0BBB0BRljRIBπ2dπ2''00RljBB2d00方向如图所示圆柱面电流磁场缝隙反向电流磁场jldRo0B+IROI例求如图所示非闭合无限长圆柱面轴线上的磁感应强度，已知电流线密度半径R，缝隙宽dl.j物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题jllBL0dBB例求无限大均匀通电平面的磁场，已知电流密度如图所示.解（1）对称性分析磁场分布jlBl02jB021BIjjLIIdId（2）取正方形回路L如图所示，边长为l.物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题++lIIIIo123445cos40BB例四根无限长直线电流如图所示，能否用安培环路定理求B0？解可以用安培环路定理和叠加原理计算。0BlIlIπ222π2400lIlIBπ222π2001B2B每一无限长直线电流在O点的磁感强度4321BBBBB4B3B物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题例已知无限长直圆筒，电流密度如图所示，求筒内.BnIB0解筒内磁感应强度等效于长直密绕螺线管内磁场jB0方向向右jB物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题例一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴导体圆管（内、外半径分别为b、c）构成，使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回，设电流都是均匀的分布在导体的横截面上，求：（1）导体圆柱内（ra）；（2）两导体之间（arb）；（3）导体圆管内（brc）以及（4）电缆外（rc）各点处磁感应强度的大小.abcI+I解电流如图所示作半径为r的同心圆回路,并以逆时针方向为回路正向.物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题解由可得IlBl0dabcI+I2201πππ2arrBar201π2aIrB)π()π((π2222203bcbrIIrBcrb])([2π)(222203bcrrcIB04Bcr202π2rIBbra同理,得物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题T15.0T101.3106.1104.761914vqFB例一质子沿着与磁场垂直的方向运动,在某点它的速率为.由实验测得这时质子所受的洛伦兹力为.求该点的磁感强度的大小.16sm101.3N104.714解由于与垂直，可得vB问：（1）洛伦兹力作不作功？（2）负电荷所受的洛伦兹力方向？物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题1IABCDEF2Iabd例在长直导线AB内通有电流I1=20A，如图所示，在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10A，AB与线圈共面，且CD、EF都与AB平行.已知a=9.0cm，b=20.0cm,d=1.0cm，求：（1）导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；（2）矩形线圈所受的合力.解（1）012242π810NCDCDIFIbBIbd012252π()810NEFEFIFIbBIbda方向如图所示物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题0122d5012dd2πln9.210N2πdaDEIFIlBIrrIIdad59.210NCFDEFF（2）由（1）可得47.2010NF方向如图所示1IABCDEF2Iabd物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题例边长为0.2m的正方形线圈，共有50匝，通以电流2A，把线圈放在磁感应强度为0.05T的均匀磁场中.问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？解sinNBISM得max,2πMMmN)2.0(205.0502NBISMmN2.0M问:如果是任意形状载流线圈，结果如何？物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题IBRyzQJKPOx例如图所示半径为0.20m，电流为20A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度的大小为0.08T，方向沿x轴正向.问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？解把线圈分为JQP和PKJ两部分N64.0)2(kkRBIFJQPN64.0)2(kkRBIFPKJxsindddlBxIFxMdd,sinRlRx以为轴，所受磁力矩大小OylIdd物理学教程（第二版）恒定磁场习题课选讲例题dsind22IBRMπ2022dsinIBRMkRIkISm2πiBBjBRIikBRIBmM22ππsindddlBxIFxMdd,sinRlRx2πRIBMIBRyzQJKPOxxd