基于Matlab的直流调速系统

1绪论1.1单闭环直流调速系统概述从生产机械要求控制的物理量来看，电力拖动自动控制系统有调速系统、位置随动系统、张力控制系统等多种类型，而各种系统往往都是通过控制转速来实现的，因此调速系统是最基本的拖动控制系统。相比于交流调速系统，直流调速系统在理论上和实践上都比较成熟。直流调速是现代电力拖动自动控制系统中发展较早的技术。在20世纪60年代发展起来的电力电子技术，使电能可以变换和控制，产生了现代各种高效、节能的新型电源和交直流调速装置，为工业生产，交通运输，楼宇、办公、家庭自动化提供了现代化的高新技术，提高了生产效率和人们的生活质量，使人类社会生产、生活发生了巨大的变化。随着新型电力电子器件的研究和开发以及先进控制技术的发展，电力电子和电力拖动控制装置的性能也不断优化和提高，这种变化的影响将越来越大。1.2MATLAB简介在1980年前后，美国的Cleve博士在NewMexico大学讲授线性代数课程时，发现应用其它高级语言编程极为不便，便构思并开发了Matlab（MATrixLABoratory，即矩阵实验室），它是集命令翻译，科学计算于一身的一套交互式软件系统，经过在该大学进行了几年的试用之后，于1984年推出了该软件的正式版本，矩阵的运算变得异常容易。MATLABSGI由美国MathWorks公司开发的大型软件。在MATLAB软件中，包括了两大部分：数学计算和工程仿真。其数学计算部分提供了强大的矩阵处理和绘图功能。在工程仿真方面，MATLAB提供的软件支持几乎遍布各个工程领域。通过对单闭环调速系统的组成部分可控电源、由运算放大器组成的调节器、晶闸管触发整流装置、电机模型和测速电机等模块的理论分析，比较开环系统和闭环系统的差别，得出直流电机调速系统的最优模型。然后用此理论去设计一个实际的调速系统，并用MATLAB仿真进行正确性的验证。2控制直流调速系统简介2.1V—M系统简介晶闸管—电动机调速系统（简称V—M系统），其简单原理图如图2.1。图中VT是晶闸管的可控整流器，它可以是单相、三相或更多相数，半波、全波、半控、全控等类型。优点：通过调节触发装置GT的控制电压来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压从而实现平滑调速。缺点：1．由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。2．元件对过电压、过电流以及过高的du/dt和di/dt都十分敏感，其中任一指标超过允许值都可能在很短时间内损坏元件。因此必须有可靠的保护装置和符合要求的散热条件，而且在选择元件时还应有足够的余量。图2.1V—M系统2.2转速控制闭环调速系统的调速指标1、调速范围生产机械要求电动机提供的最高转速错误!未找到引用源。maxn和错误!未找到引用源。minn最低转速之比叫做调速范围，用字母D表示，即minmaxnnD其中错误!未找到引用源。maxn和错误!未找到引用源。minn一般都指电机额定负载时的转速。2、静差率当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落错误!未找到引用源。nomn，与理想空载转速错误!未找到引用源。0n之比，称作静差率s，静差率用来衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度。它和机械特性的硬度有关，特性越硬，静差率越小，转速的稳定度越高。调速范围和静差率两项指标并不是彼此孤立的必须同时提才有意义。脱离了对静差率的要求，任何调速系统都可以得到极高的调速范围；反过来，脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得多了。3、调速范围、静差率和额定速降的关系以电动机的额定转速nomn为最高转速，若带额定负载时的转速降落为nomn，则该系统的静差率应该是最低速时的静差，即于是错误!未找到引用源。，而调速范围为上式即为调速范围、静差和额定速降之间所应满足的关系。对于一个调速系统，它的特性硬度或错误!未找到引用源。nomn值是一定的，如果对静差率的要求越严，也就是s越小，系统能够允许的调速范围也越小。2.3闭环调速系统的组成及静特性转速反馈控制的闭环调速系统，其原理如图2.2所示。min0nnsnomsnsnsnnnnnomnomnomnomo)1(minminminminmaxnnnnDnom图2.2采用转速负反馈的闭环调速系统1、忽略各种非线性因素，假定各环节输入输出都是线性的；2、假定只工作在V——M系统开环机械特性的连续段；3、忽略直流电源和电位器的内阻。电压比较环节：错误!未找到引用源。nnnUUU*放大器：错误!未找到引用源。nPcKUU晶闸管整流与触发装置：错误!未找到引用源。csdUKU0V—M系统开环机械特性：错误!未找到引用源。测速发电机：错误!未找到引用源。nUtg错误!未找到引用源。——放大器的电压放大系数；错误!未找到引用源。——晶闸管整流器与触发装置的电压放大系数；错误!未找到引用源。α——测速反馈系数，单位为Vmin/r;因此转速负反馈闭环调速系统的静特性方程式式中错误!未找到引用源。espCKKK/为闭环系统的开环放大系数。eddCRIUn0)1()1(KK/1(**KCRIKCUCKKCRIUKKnedenspespednsp）eddCRIUn0静特性：闭环调速系统的电动机转速与负载电流（或转矩）的稳态关系。根据各环节的稳态关系画出闭环系统的稳态结构图，如图2.3所示：图2.3转速负反馈闭环调速系统稳态结构图2.4反馈控制规律从上面分析可以看出，闭环系统的开环放大系数K值对系统的稳定性影响很大，K越大，静特性就越硬，稳态速降越小，在一定静差率要求下的调速范围越广。总之K越大，稳态性能就越好。然而，只要所设置的放大器仅仅是一个比例放大器，稳态速差只能减小，但不能消除，因为闭环系统的稳态速降为只有K=∞才能使错误!未找到引用源。0cln，而这是不可能的。2.5主要部件1、比例放大器运算放大器用作比例放大器（也称比例调节器、P调节器），如图2.4，exUUin和为放大器的输入和输出电压，balR为同相输入端的平衡电阻，用以降低放大器失调电流的影响放大系数为01RRUUKinexp图2.4P调节器原理图图2.5P调节器输出特性2、比例积分放大器在定性分析控制系统的性能时，通常将伯德图分成高、中、低三个频段，频段的界限是大致的。图2.6为一种典型伯德图的对数幅频特性。一般的调速系统要求以稳和准为主，对快速性要求不高，所以常用PI调节器。采用运算放大器的PI调节器如图2.7。图2.6典型控制系统的伯德图图2.7比例积分（PI）调节器错误!未找到引用源。PI调节器比例放大部分的放大系统；错误!未找到引用源。CR0——PI调节器的积分时间常数。此传递函数也可以写成如下的形式式中错误!未找到引用源。111CRKpi—PI调节器的超前时间常数。反映系统性能的伯德图特征有以下四个方面：1.中频段以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，而且这一斜率占有足够的频带宽度，则系统的稳定性好；2.截止ssKsssWpipi11111)(频率越高，则系统的快速性越好；3.频段的斜率陡、增益高，表示系统的稳态精度好（即静差率小，调速范围宽）；4.频段衰减得越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声的能力越强。用来衡量最小相位系统稳定程度的指标是相角裕度γ和以分贝表示的幅值裕度Lg。稳定裕度能间接的反映系统动态过程的平稳性，稳定裕度大意味着振荡弱、超调小。在零初始状态和阶跃输入下，PI调节器输出电压的时间特性如图2.8：图2.8阶跃输入时PI调节器的输出特性图2.9PI校正装置在原始系统上添加部分的对数幅频特性将P调节器换成PI调节器，在原始系统上新添加部分的传递函数为其对数幅频特性如图2.9所示。由图2.8可以看出比例积分的物理意义。在突加输入电压时，输出电压突跳到，以保证一定的快速控制作用。但是小于稳态性能指标所要求的比例放大系数的，因为快速性被压低了，换来稳定性的保证。作为控制器，比例积分调节器兼顾了快速响应和消除静差两方面的要求；作为校正装置，它又能提高系统的稳定性。2、额定励磁下直流电动机错误!未找到引用源。（主电路，假定电流连续）错误!未找到引用源。nCEe（额定励磁下的感应电动势）错误!未找到引用源。dmeICT（额定励磁下的电磁转矩）定义下列时间常数：得电压与电流间的传递函数为电流与电动势间的传递函数为2.6稳态抗扰误差分析1、比例控制时的稳态抗扰误差采用比例调节器的闭环控制有静差调速系统的动态结构图如图2.11。当错误!未找到引用源。0*nU时，只扰动输入量错误!未找到引用源。dlI，这时的输出量即为负载扰动引起的转速偏差Δn，可将动态结构图改画的形式如图2.12。图2.10采用比例调节器的闭环有静差图2.11给定为0时采用比例调节器的调速系统结构图的一般情况闭环有静差调速系统结构图负载扰动引起的稳态速差：)1()1)(1()1)(1()(lim)(lim200KCRIKsTsTTsTsTsTCRsIsnsnedlmlmslsedlss1/1)()()(Is0sTRsEsUsddsTRsIsIsEmdld)()()(sIsIdldl)(这和静特性分析的结果是完全一致的。2、积分控制时的稳态抗扰误差将图2.11比例调节器换成积分调节器如图2.12突加负载时错误!未找到引用源。，于是esmlmsslsedlCKsTsTTTssTsTCRIsn/)1)(1()1)(1()(2负载扰动引起的稳态速差为0/)1)(1()1)(1(lim)(lim)(200esmlmslsedlssCKsTsTTsTssTsTCRIsnssn可见，积分控制的调速系统是无静差的。3、比例积分控制时的稳态抗扰误差用比例积分调节器控制的闭环调速系统的动态结构如图2.13。图2.12给定为0时采用积分调节器图图2.13给定为0时采用比例积分调节器的闭环调速系统结构图的闭环调速系统工程结构图则稳态速差为EdtdILRIddd0U0)1()1)(1()1)(1(lim)(lim)(200sKCKsTsTTsTssTsTsCRIsnssnpiesmlmslsedlss因此，比例积分控制的系统也是无静差调速系统。4、稳态抗扰误差与系统结构的关系上述分析表明，就稳态抗扰性能来说，比例控制系统有静差，而积分控制和比例积分控制系统都没有静差。显然，只要调节器中有积分成份，系统就是无静差的。只要在控制系统的前向通道上在扰动作用点以前含有积分环节，则外扰动便不会引起稳态误差。3调速系统的设计及仿真3.1参数设计及计算1、参数给出（1）.电动机：额定数据为10kW,220V,52A,1460r/min,电枢电阻错误!未找到引用源。aR=0.5Ω，飞轮力矩GD2=10Nm2。（2）.晶闸管装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次电压错误!未找到引用源。2tE=230V，触发整流环节的放大系数错误!未找到引用源。sK=40。（3）.V—M系统主电路总电阻R=1.0Ω（4）.测速发电机：永磁式，ZYS231/110型；额定数据为23.1W,110V,0.18A,1800r/min。（5）.生产机械要求调速范围D=10，静差率s≤5%.2、参数计算根据以上数据和稳态要求计算参数如下：（1）.为了满足D=10，s≤5%，额定负载时调速系统的稳态速降为min/68.7min/)05.01(1005.01460)1(rrsDsnnnomcl（2）.根据错误!未找到引用源。cln，求出系统的开环放大系数1.6011.61168.71329.02.1521clenomnCRIK式中错误!未找到引用源。rVrVnRIUCnomanomnomemin/1329.0min/1460)5.052220(（3）.计算测速反馈环节