地基承载力

第四章清华大学水利系岩土所2006年4月地基承载力4.1概述4.2临塑荷载和临界荷载4.3极限承载力计算4.4地基承载力的确定方法本章目录《土力学》p341习题8-4本章作业4.1概述建筑物地基设计的基本要求：稳定要求：荷载小于承载力（抗力）变形要求：变形小于设计允许值S[S]与土的强度有关与土的压缩性有关地基承载力沉降计算（分层总和法）4.1概述加拿大特朗斯康谷仓事故：1913年9月装谷物，10月17日装了31822Ｔ谷物时，•1小时竖向沉降达30.5cm•24小时倾斜26°53ˊ•西端下沉7.32m东端上抬1.52m•上部钢混筒仓完好无损概况：长59.4m，宽23.5m，高31.0m，共65个圆筒仓。钢混筏板基础，厚61cm，埋深3.66m。1911年动工，1913年完工，自重20000T。4.1概述在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况4.1概述1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆4.1概述水泥仓地基的整体破坏4.1概述承载力的概念：地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。极限承载力地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。容许承载力保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。承载力设计值(特征值)现场试验确定地基承载力载荷试验旁压试验4.1概述4.1概述载荷板千斤顶百分表4.1概述123SP0比例界限极限荷载PcrPu阶段1：弹性段阶段2：局部塑性区阶段3：完全破坏段P~S曲线4.1概述临塑荷载1分级加载，分级不少于8级，每级沉降稳定后再进行下一级加载；说明：当出现下列情况之一时，可终止加载：4.1概述终止加载标准：《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）：1承压板周围的土明显侧向挤出2沉降s急骤增大，荷载~沉降（p~s）曲线出现陡降段2Pu取值：满足终止加载标准（破坏标准）的某级荷载的上一级荷载作为极限荷载3在某一荷载下，24小时内沉降速率不能达到稳定4沉降量与承压板宽度或直径之比0.064.1概述3冲剪破坏1整体破坏土质坚实，基础埋深浅；曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。2局部剪切破坏松软地基，埋深较大；曲线开始就是非线性，没有明显的骤降段。松软地基，埋深较大；荷载板几乎是垂直下切，两侧无土体隆起。PS1234.1概述1321整体剪切破坏2局部剪切破坏3冲剪破坏4.1概述软粘土上的密砂地基的冲剪破坏4.2临塑荷载与临界荷载临塑荷载：2.局部塑性区1.弹性阶段地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态时对应的荷载。此时地基中任一点都未达到塑性状态，但即将达到《土力学》第298页4.2临塑荷载与临界荷载临塑荷载与临界荷载计算(条形基础)q=0dp2zM)2sin2(03,1dp•自重应力s1=0d+zs3=k0(0d+z)设k0=1.0•合力=•附加应力zddp003,1)2sin2(B4.2临塑荷载与临界荷载•极限平衡条件：sin23131ctgc00)2sin2sin(dctgcdpz将1，3的解代入极限平衡条件，得到：q=0dp2zMB4.2临塑荷载与临界荷载00max)2(dctgcctgdpz由z与的单值关系可求出z的极值•Zmax=0pcr=0dNq+cNc临塑荷载其中21ctgNq2ctgctgNc4.2临塑荷载与临界荷载•Zmax=B/4或B/3：p1/4=BN1/4+0dNq+cNc临界荷载p1/3=BN1/3+0dNq+cNc其中244/1ctgN233/1ctgN4.2临塑荷载与临界荷载各种临界荷载的承载力系数cqcNqNBNp21NNqNcpcr01+/ctg-/2+)(Nq-1)ctgp1/4(Nq-1)/2p1/32(Nq-1)/34.2临塑荷载与临界荷载•特例：c231将1，3的解代入极限平衡条件，得到：q=0dp2zMB＝0时极限平衡条件：cdp22sin202sin0cdp即时地基不会出现塑性区4.2临塑荷载与临界荷载q=0dp2zMB2sin0cdp2=/2时右端为最小pcr=0d+cp1/4=p1/3=pcr=0d+c•临塑荷载此时其轨迹为以基底为直径的一个圆弧•临界荷载＝0时特例4.2临塑荷载与临界荷载•讨论3公式来源于条形基础，但用于矩形基础时是偏于安全的1公式推导中假定k0=1.0与实际不符，但使问题得以简化2计算临界荷载p1/4,p1/3时土中已出现塑性区，此时仍按弹性理论计算土中应力，在理论上是矛盾的4.2临塑荷载与临界荷载•讨论(续)B、d增大p1/4、p1/3增大、c、增大外因内因临界荷载：pcr=0dNq+cNc临塑荷载：B的变化对pcr没有影响特例：＝0时B的变化对p1/4、p1/3没有影响cqcNqNBNp214.3极限承载力计算4.3.1普朗德尔-瑞斯纳公式4.3.2太沙基公式4.3.3斯凯普顿公式4.3.4汉森公式4.3.5极限承载力的影响因素主要内容：——极限承载力也可称作极限荷载4.3极限承载力计算假定：4.3.1普朗德尔-瑞斯纳公式概述：普朗德尔(Prandtl,1920)利用塑性力学针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，雷斯诺(Reissner,1924)将其推广到有埋深的情况。1基底以下土＝0Bd2基底完全光滑3埋深dB（底宽）4.3极限承载力计算利用塑性力学的滑移线场理论BqDp0实际地面BCEFIIIIIIDA无重介质地基的滑裂线网q=0ddpu4.3极限承载力计算1朗肯主动区：pu为大主应力，AC与水平向夹角4522过渡区：r=r0etg3朗肯被动区：水平方向为大主应力，EF与水平向夹角45-2qDDBp0实际地面CIIIAIIIEFBr0rq=0ddpu4.3极限承载力计算pu=pupaI区aauaKcKpp2)245(2tgKa4.3极限承载力计算III区0d3=0d1pppppKcdKp20)245(2tgKp4.3极限承载力计算r0rpupppa0dcR隔离体分析A4.3极限承载力计算普朗德尔-瑞斯纳（Prandtl-Reissner）极限承载力：ctgNN)1(qc)245(2qtgeNtgcquNcNdp0特例：＝0时pu=0d+(+2)c4.3极限承载力计算基本条件：4.3.2太沙基(Terzaghi)公式1考虑基底以下土的自重2基底完全粗糙3忽略基底以上土体本身的阻力，简化为上覆均布荷载q=0d4.3极限承载力计算被动区过渡区刚性核太沙基（Terzaghi）极限承载力示意4.3极限承载力计算pu9045-/2基底完全粗糙:=q=0d4.3极限承载力计算刚性核分析：puEpWEptgBcBtgEBppu422基底完全粗糙时B4.3极限承载力计算q=0dEpEp=Ep1+Ep2+Ep3Ep1：土体自重产生的抗力Ep2：滑裂面上粘聚力产生的抗力Ep3：侧荷载q=0d产生的抗力被动土压力Ep：4.3极限承载力计算Terzaghi极限承载力公式：cquNcNqNBp21说明：可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况N、Nq、Nc——承载力系数，只取决于4.3极限承载力计算cquNcNqNDp2.13.0圆形基础：cquNcNqNBp2.14.0方形基础：cctgtg3232局部剪切：圆形基础的直径4.3极限承载力计算滑动土体自重产生的抗力侧荷载0d产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力cNcqNqNB21极限承载力pu的组成：4.3极限承载力计算对于饱和软粘土地基＝0：4.3.3斯凯普顿（Skempton）公式条形基础下：dcpu0)2(普朗德尔-瑞斯纳公式的特例矩形基础下：dbdlbcpu0)51)(51(5斯凯普顿公式4.3极限承载力计算在原有极限承载力公式上修正：4.3.4汉森（Hansen）公式•基础形状修正•深度修正•荷载倾斜修正•地面倾斜修正•基底倾斜修正ccccccqqqqqqubgidsNcbgidsNqbgidsNBp214.3极限承载力计算其它公式：梅耶霍夫（Meyerhof）公式•基底粗糙•考虑基底以上的土的抗剪强度•对数螺旋线滑裂面4.3极限承载力计算4.3.5极限承载力的影响因素一般公式：cquNcNqNBp21B、d增大Pu增大、c、增大外因内因dcpu0)2(4.3极限承载力计算饱和软粘土地基＝0：条形基础下：特例：B的变化对Pu没有影响4.4地基承载力的确定方法极限承载力承载力容许承载力：承载力特征值(设计值)通常所说的承载力指容许承载力已学习内容（关于浅基础）临界荷载P1/4、P1/3临塑荷载Pcr极限荷载Pu（极限承载力）普朗德尔-瑞斯纳公式太沙基公式斯凯普顿公式汉森公式4.4地基承载力的确定方法问题：如何确定容许承载力？4.4地基承载力的确定方法承载力f的确定办法：•1通过公式计算①要求较高：f=Pcr②一般情况下：f=P1/4或P1/3在中国取P1/4或者：③用极限荷载计算：f=Pu/KK---安全系数太沙基：K3.0斯凯普顿：K=1.1~1.5汉森公式：K2.0K=4.4地基承载力的确定方法我国规范中取：fa=Mbb+Mdmd+Mcck1《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）2《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）fa：承载力特征值（设计值）以临界荷载P1/4为理论基础Mb、Md、Mc：承载力系数，与内摩擦角k有关b：基底宽度，大于6m按6m取值，对于砂土小于3m按3m取值ck：基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值k：基底下一倍短边宽深度内土的内摩擦角标准值4.4地基承载力的确定方法•2通过载荷试验确定①有明显直线段：fak=Pcr②加载到破坏且Pu/2Pcr：③不能满足上述要求时：123SP0比例界限极限荷载PcrPuP~S曲线临塑荷载fak=Pu/2取某一沉降量对应的荷载，但其值不能大于最大加载量的一半4.4地基承载力的确定方法fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)进行深度和宽度修正：fak：承载力特征值（标准值）fa：深宽修正后的承载力特征值（设计值）b、d：宽度和深度修正系数：基底下土的重度，地下水位以下取浮重度m：基底以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度b：基底宽度(m)，大于6m按6m取值，小于3m按3m取值d：基础埋深(m)4.4地基承载力的确定方法•3通过经验确定GBJ7-89规范：推荐查表方法GB50007-2002规范：从其他原位测试、经验值等方法确定注意：经验方法得到的承载力特征值也要进行深度和宽度修正本章小结4.1概述4.2临塑荷载和临界荷载4.3极限承载力计算4.4地基承载力的确定方法本章所学习内容：临界荷载P1/4、P1/3临塑荷载Pcr极限荷载Pu（极限承载力）普朗德尔-瑞斯纳公式太沙基公式斯凯普顿公式汉森公式极限承载力承载力容许承载力：承载力特征值(设计值)•1通过公式计算•2通过载荷试验确定•3通过经验确定需要经过深度和宽度修正原则：掌握公式理论基础，结合实际问题认真分析，恰当应用•建筑在斜坡上时，稳定验算•水平荷载比较大时深层滑动PhPv表层滑动PhPv本章结束