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!第!!卷第期原子能科学技术#$%&!!!’$&!()*)年月+,$-./0123456/.21/271892/:1$%$4562;&()*)基于束晕V混沌的网络保密通信刘!强!方锦清(!李!永中国原子能科学研究院核技术应用研究所!北京!*)(!*$摘要!构造具有束晕C混沌特性的小世界网络!采用种束晕C混沌同步方法!即驱动C响应同步(小世界拓扑耦合同步(多局域小世界拓扑耦合同步方法!分别设计了小世界网络保密通信的种电路方案%应用A7,%7O的6.-G%.1T软件进行仿真试验!实现了对小世界网络通信信号的加(解密%仿真实验证明了这些通信方案的可行性!这将为进一步工程设计和电路的网络实验研究提供理论基础和参考%关键词!束晕C混沌#网络保密通信#同步中图分类号!9d?)*&?#9b&)Z!!!文献标志码!+!!!文章编号!*)))C*()*)$)C**!?C)Z7)$169#81M$%%8*(#3)($*’\3’-$*\3%^32$VM,3$’dLEi.714!J+’@a.1CF.14(!dLe$146$-,3J,1*-*7*)%’8*%S-#(,)+.2!@!T!O%F(=?UZ!O)-Z-,.*)(!*!6$-,3$:;’)13#)&!]7I28$1O27-:7%$C/:7$II51/:3$1.S7,.$1.1,:2O27-,371I;$3,12,N$3T%.12$N.,:I-7%%CN$3%82QQ2/,!GI.14,:322I51/:3$1.S7,.$1-2,:$8I&,:283.R23C32I;$1I2I51/:3$1.S7,.$1!I-7%%CN$3%8,$;$%$45/$G;%.14I51/:3$1.S7,.$1718-G%,.C%$/7%I-7%%CN$3%8,$;$%$45/$G;%.14I51/:3$1.S7,.$1!,:322T.18I$QI2/G32/$--G1./7,.$1;3$f2/,IN23282I.412832I;2/,.R2%5!718N232I,G8.281G-23./7%%5O5,:26.-G%.1T,$$%$Q,:2A7,%7OI$Q,N732&’G-23./7%2P;23.-21,7%32IG%,I82-$1I,37,2,:7,21/35;,.$171882/35;,.$1$Q,:2$3.4.17%I.417%732327%.S28IG//2IIQG%%5&L,;3$R.82I2QQ2/,.R2,:2$32,./7%Q$G187,.$171832Q2321/2Q$3,:212P,214.1223.1482I.4171812,N$3T2P;23.-21,&=$1-’&O27-:7%$C/:7$I#12,N$3TI2/G32/$--G1./7,.$1I#I51/:3$1.S7,.$1收稿日期!())C)ZC*#修回日期!()*)C)*C)=基金项目!国家自然科学基金资助项目=)!())(!)Z=!)Z=!*)!=))*$作者简介!刘!强*Z*’$!男!江西鄱阳人!助理研究员!硕士!非线性控制(保密通信专业(通信作者!方锦清!0C-7.%&QfF$*(&/$-!!近年来!复杂动态网络研究引起了各门学科的广泛关注!并取得许多重要进展)*C*!从自然科学核物理学(信息科学等$到工程技术领域!网络无所不在%我们复杂网络小组在复杂网络研究方面也取得了进展)C***%复杂网络研究已成为信息时代不可或缺的一部分!这就需深入研究和更深刻地理解这些复杂网络的抗干扰能力和抗病毒能力等!以便更好地设计和应用复杂网络为国民经济服务%互联网是一种典型的(多层次的复杂网络!互联网上的数据传输频繁且传输数据量大!因此!研究一种在互联网上能够使用的加密系统对于保护互联网上的数据以及涉密信息非常重要%实践证明!加密是保护信息安全的可行而有效的手段%传统的密码体制主要有&用于话音加密的序列密码体制和用于计算机数据加密的分组密码体制!它们的共同特点是发信者和接收者必须掌握相同的密钥!且要绝对保密(经常更换!密钥的产生(存储(分发等给军事通信带来很大麻烦%混沌系统具有特殊的复杂性特征!其中最显著的特征之一是其演化过程对初始条件和参数微小干扰极为敏感%混沌对初始条件的敏感依赖性而能产生数量众多(非相关(类随机而又确定可再生的混沌序列!这种序列在密码学方面的应用研究也越来越得到人们的重视%混沌序列具有遍历性(非周期(连续宽带频谱(似噪声的特性!特别适合于保密通信领域%混沌同步的实现为混沌保密通信提供了理论基础!()世纪)年代以来!混沌同步的实验和理论研究引起了人们的广泛重视)*(C**!并在保密通信中获得了应用)*=C(**%近年来!中国原子能科学研究院对复杂网络中混沌同步控制以及混沌保密通信问题进行了较为深入的研究!并取得了一些理论进展)C*和研究成果)((C(*!提出了几种束晕C混沌控制与同步的方法!包括实现了驱动C响应同步(小世界拓扑耦合同步控制以及多局域小世界拓扑的耦合控制%这些结果为在复杂网络中研究混沌保密通信提供了理论基础和方案选择%在上述基础上!本文提出和设计基于束晕C混沌同步的网络保密通信系统%应用A7,%7O的6.-G%.1T软件进行仿真试验!以实现对小世界网络通信信号的加(解密%?!束晕V混沌保密通信电路设计原理本设计不同于其他混沌保密方案的主要特点和特色在于&*$利用束晕C混沌设计网络上的通信电路#($利用小世界网络特性提高同步能力#$可实现多目标控制目的%为此!设计了以下种网络保密通信方案%?E?!驱动V响应同步*)年!美国海军实验室研究人员b2/$37等))*首次提出了驱动C响应混沌同步方法以及混沌同步控制理论!激起了国内外混沌保密通信的研究热潮%混沌保密通信的理论基础是混沌信号具有难以预测性和对初始值的极端敏感性%而束晕C混沌同样具有该性质!且鲜为人知!这便创造了基于束晕C混沌保密通信的独特新途径和新方案%通常加速器中的束流传输系统网络$简称]9’$是由许多相同的周期聚焦的电磁系统组成的!这类]9’中的束流失匹配(离子的非线性共振等作用均会导致强流离子束产生束晕C混沌现象!即强流束中的高密度束核的外围弥漫着少量粒子!且出现粒子混沌现象%束晕C混沌离子束包络的方程经变量变换可写成以下形式)(*&8F*8*AF(8F(8*AE3W?/$IF$(F*W=F*W*F*8F8*A-*$其中&方程的参数分别取为3V*!?!?V*!(?!-V(!=V?%当方程的初始条件F*)$!F()$!F)$$V*!)!)!?!($时!相空间F*!F($的相图处于混沌态图*$%图*!在相空间F*!F($内的混沌相图J.4&*!\:7$I;:7I28.7437-Q$3F*!F($首先!将利用驱动C响应混沌同步方法将*个束晕C混沌振子作为驱动振子!另*个束晕C混沌振子作为响应振子!在F(变量引入同步控制器能够实现驱动振子和响应振子的完全同步)((U(*%同步控制器设计为&A.F(E2($2P;);F(E2($(*($其中&.V)!)(!;V*)%利用驱动C响应混沌同步方法!将驱动端的束晕C混沌信号作为加密信号!采用混沌掩盖的方式对原始信号进行加密而得到密文信号!在!**原子能科学技术!!第!!卷响应端将加密信号与驱动端相同的解密信号进行解密!即可恢复明文信号!这样就为单向保密通信提供了理论基础%?EA!小世界拓扑耦合同步现实世界中的通信网络!如互联网中计算机节点非常多%研究表明!这些计算机节点所构成的复杂网络具有复杂网络的小世界特性)**%因此!实现具有小世界拓扑的网络通信具有重要的实用价值和现实意义%在小世界拓扑的每个网络节点上引入束晕C混沌振子即可得到具有小世界拓扑的束流传输网络!在束流传输网络中的每一束晕C混沌振子的F(变量方程中引入耦合控制器!通过适当的耦合强度即可实现束流传输网络的同步)(=*%引入耦合控制器后的F(变量方程如下&8F(8*AE3W?/$IF$(F*W=F*W*F*W##:ZA*3-ZQFZ$-A*!(!+!:$其中&#为耦合强度#3-Z为具有小世界拓扑耦合网络的矩阵+连接耦合变量$的矩阵元!这里仅考虑无向无权的网络!如果节点-和Z间有边相连接!则3-ZV3Z-V*!否则!3-ZV3Z-V)-.Z$!且对角线元素3--V#:ZA*Z.-3-ZAE#:ZA*Z.-3Z-VWV-!-V*!(!+!:!V-即为节点-的度!显然!耦合矩阵+是一对称矩阵#Q是各节点状态变量间的内部耦合函数!也称为各节点的输出函数%当耦合强度取合适的值时!可很快将束晕振子控制到混沌态同步轨道!这样!适当调整参数即可达到对束流传输网络中所有束晕C混沌振子的同步控制目标%利用具有小世界拓扑的束流传输网络同步控制的方法!在通信网络中即可实现对多个节点之间的保密通信%?EB!多局域小世界拓扑耦合同步现实社会中的许多复杂网络通常由多个.社区/(.群落/或.模块/等构成%根据不同特性(目标!*个复杂网络可划分为多个局域网络!如互联网就是*个由很多不同层次的(地域的局域网络组成的具有小世界拓扑的多局域网络%实现多局域网络间的束流传输网络的同步控制!对于在多个通信网络间进行保密通信更有实际意义%为简单起见!且不失一般性!首先设计两个局域网络&令耦合动态网络8由两个局域世界*和(以及*和(间的少量连接组成!局域世界的网络规模分别为:*和:(!局域世界*和(分别为两个小世界拓扑的网络%在局域世界*和(中分别加入耦合控制!F(变量方程如式!$所示&[F-A’F-$W##:*ZA*3-Z$FZ$-A*!+!:*[FVA’FV$W##:ZA:*W*3VZ$FZ$VA:*W*!+!:!$!!根据我们的研究)(*表明&当耦合强度#取合适值时!能够同时实现局域世界*和(中的束晕C混沌振子的同步%多局域小世界拓扑耦合同步方法为两个相对独立(其间又有部分联系的通信网络间进行保密通信提供了设计方案%A!基于束晕V混沌的保密通信电路采用A7,%7O的6.-G%.1T工具箱作为电路仿真软件!分别设计基于上述设计方案的实际通信电路%6.-G%.1T工具箱是交互式动态系统建模(仿真和分析的图形环境!是进行基于模型的嵌入式系统开发的基础开发环境!它可针对控制系统(信号处理及通信系统进行系统的建模(仿真和分析等%6.-G%.1T包括输入方式%.1T$(输入源I$G3/2$(线性环节%.1T$(非线性环节1$1%.1273$(连接与接口/$112/,$3I$和其它环节2P,37$子模型库!每一子模型库中包含相应的功能模块%AE?!单个束晕V混沌振子电路束晕C混沌振子方程组如方程组*$所示!常数3V*!?(?V*!(?(-V((=V?时出现混沌态%方程*$中包含加(乘(除(乘方(余弦(积分等计算!6.-G%.1T中相应的数学运算模块均已封装打包!搭建电路时!只需按照方程组*$中的运算插入即可%图(为单个束晕C混沌振子的电路图%图中椭圆框内为方程组*$中第*个变量F*的仿真电路!由*个积分器电路构成#实线框内为方程组*$中第(个变量F(的仿真电路!由乘法器(积分=!**第期!!刘!强等&基于束晕C混沌的网络保密通信器和加法器电路构成#虚线框内为方程组*$中第个变量F的仿真电路!由*个积分器电路构成%对图(所示电路进行调试运行即可分别得到个变量的数据!将F*(F(作为信号源利用6.-G%.1T中的画图模块Ue@37;:$即可得到如图所示的单个束晕C混沌振子F*UF(相图%图(!单个束晕C混沌振子电路图J.4&(!6.14%2O27-/:7$IC:7%$$I/.%%7,$38.7437-图!单个束晕C混沌振子F*UF(相图J.4&!6.14%2O27-:7%$C/:7$I;:7I28.7437-AEA!驱动V响应同步保密通信电路当图(中线路加入多个束晕C混沌振子时!可想象电路会变得十分复杂!且不易分辨各模块和线路间的连接关系!因此!将单个束晕C混沌振子电路中的各模块归入到一个