第八章 电磁辐射

第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版1第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版2●产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。●对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和效率。●天线的形式可分为线天线和面天线。●本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版3本章内容滞后位电偶极子的辐射第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版41(,)1(,)d4π1(,)(,)d4πVVrtrrvrtVrrJrtrrvArtVrrABtAE其解为：8.1滞后位在第4章引入了动态矢量位和动态标量位：在洛仑兹条件下，其方程为222222ttAAJ滞后位yzxPrrVrrVdO第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版5换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时间，故称为滞后位或推迟位。物理意义：时刻t空间任意一点r处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比t较早的时刻的电流或电荷分布。时间正好是电磁波以速度从源点传到场点所需的时间。/rrv/ttrrvr1/vr例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大约8分20秒前太阳发出的，8分20秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版6jje1d4πed4πkrrVkrrVrrVrrrrVrrJABAjEA2222kJkAA时谐电磁场的位函数第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版7电偶极子是一种基本的辐射单元，是长度l远小于波长的直线电流元，线上电流是均匀的，且相位相同。dddzzIVSzIzSJee由于电流元je()d4πkrVrVrJA代入得电偶极子的矢量位8.2电偶极子的辐射yzxlPrje()d4πkrzCreIzrAjjedee4π4πkrkrzzCIIlezrrO第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版8j()coscose4πkrrrzIlArAeArj()sinsine4πkrzArAeIlAr0),(eAtrA在球坐标系中zxyrAAAzO第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版9ArrAArerererAHrrsinsinsin1122sin11jjsinsinrrerereEHrrHrHrH2j2sinj1[]e4()krkIlekrkr33jj2323cos1jsinj1j[]e[]e2π()()4π()()krkrrkIlkIleekrkrkrkrkr由此得到电偶极子的电磁场：第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版10电偶极子周围的空间划分为三个区域：近场区：远场区：过渡区：1kr1kr远场区近场区过渡区2j200sinj1[]e4π()rkrHHkIlHkrkr3j233j23cos1j[]e2π()()sinj1j[]e4π()()0krrkrkIlEkrkrkIlEkrkrkrE写成分量形式第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版11j23111,e1()()krkrkrkr1kr1.近区场：jIq332cosj2πsinj4πsin4πrIlErIlErIlHre33e332coscos2π2πsinsin4π2πsin4πrpqlErrpqlErrIlHr准静态场3j233j232j2cos1j[]e2π()()sinj1j[]e4π()()sinj1[]e4π()krrkrkrkIlEkrkrkIlEkrkrkrkIlHkrkr第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版12*av1Re[]02SEH（1）电场表达式与静电偶极子的电场表达式相同；磁场表达式与用毕奥一萨伐定律计算的恒定电流元产生的磁场表达式相同。因此称其为似稳场或准静态场。近区场的特点：（2）电场和磁场存在／2的相位差，能量在电场和磁场以及场与源之间交换，没有辐射，所以近区场也称感应场。第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版132.远区场（辐射场）：1kr32)(1)(11krkrkrjjsinje2sinje2krkrIlErIlHr2jjsinje4πsinje4πkrkrIlkErIlkHr3j233j232j2cos1j[]e2π()()sinj1j[]e4π()()sinj1[]e4π()krrkrkrkIlEkrkrkIlEkrkrkrkIlHkrkrk2πk第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版14电偶极子的方向图远区场的特点：远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直;zyEyxEzxyzE远区场电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗;远区场是非均匀球面波，电磁场振幅与1/r成正比;远区场具有方向性，按sinθ变化。第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版15**av22*211Re[]Re[]221sinRe22222rrrrSEHeEeHEIleEHeeHer辐射功率SrSSPdav辐射电阻220280π()rrPlRI——辐射电阻低平均功率流密度为远区场的辐射功率2π222000sinπ()sindd()223rrIlIleerr222040π()lI第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版16例8.2.1频率为10MHz的功率源馈送给电偶极子的电流为25A，设电偶极子的长度为50cm，试计算：（1）赤道平面上离原点10km处的电场和磁场；（2）r=10km处的平均功率密度；（3）辐射电阻。解：（1）2π2ππrad/m15kfc33π2π1010101153kz——远区场332j3j2.1100j6j2.110sinej7.85410eV/m4πsinjej20.8310eA/m4πkrkrIlkEjrIlkHr故第8章电磁辐射电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社&高等教育电子音像出版社出版17（2）292avsin81.810W/m22rrIlSeer（3）2080π()0.22ΩrlR