技术经济学习题1

第二章课后习题•1、某农业银行为鼓励农民兴修水利用单利方式向农民贷款80万元，年利率5%，还款期为3年。(1)3年后银行可获得多少利息？(2)3年后银行的本利和是多少？(1)I=n×P×i=3×80×5%=12万元(2)F=P+I=80+12=92万元•2、某人以单利方式向银行贷款50元，年利率8%，请问多少年后可以从银行取得现款90元？根据I=n×P×i，F=P+I得n=(F-P)/(P×i)=40/(50*8%)=10（年）•3、100元借出5年，年利率5%，计算单利和复利计息所得的利息差额。(1)单利：I=n×P×i=5×100×5%=25元(2)复利：F=P(1+i)5-100=100×1.2763-100=27.63元差额：2.63元，复利多•5、某油田开发投资1000万，每年年初投入资金比例如下表所示：方案第一年第二年第三年第四年方案1方案2方案310%25%40%20%25%30%30%25%20%40%25%10%方案1：F=(0.1*1.4641+0.2*1.331+0.3*1.21+0.4*1.1)*1000=1215.61方案2：F=0.25*(1.4641+1.331+1.21+1.1)*1000=1278.78若贷款利率为10%，按复利计算三种投资方案在第四年末各欠银行多少钱？结果说明什么？方案3：F=(0.4*1.4641+0.3*1.331+0.2*1.21+0.1*1.1)*1000=1336.94结果说明方案3的投资方式最经济！•6、某炼厂投入新产品，第一年末从银行借款8万元，第二年末又借款6万元，第三年末用利润还款4万元，第四年末又还款4万元，若年利率为10%，请问第五年还要还银行多少钱？F=8*1.4641+6*1.331-4*2.1=11.3万640123456784F=？第三年，第四年（F/A,10%,2）•7、某企业1988年初借外资购进设备，按年利率10%计息。外商提出两个还款方案：第一方案要求于1991年末一次还款650美元；第二方案为用产品补偿钱款，向当于1989、1990、1991年每年末还债200万美元，画出现金现金流量图，并计算哪一方案更经济？F=200(F/A,10%,3)=200*3.31=662万美元2000123451988012345650198919901991第一方案最经济。也可以求1988年初的现值P1=650*0.683=443.95；P2=200*2.4869*0.9091=452.178、若一台彩色电视机售价1800元，规定分期付款，办法如下：一开始付500元，剩余款项在此后两年每月从工资中扣除，若利率为6%，复利计算，问每月应付多少钱？月有效利率i=0.5%，两年的计息次数为24次。A=(1800-500)(A/P,0.5%,24)012341800500A=？2423240.5%=1300(10.5%)1=51.12元•9、假设某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为20%，按季计息，求10年后的将来值是多少？其有效利率是多少？季有效利率i=20%/4=5%，10年的计息次数为40次。F=1000(A/P,5%,40)=10007.0400=7040元年有效利率i420%=(1+)-1=21.55%4•10、某人以8%的单利存款1500元，存期3年，然后以7%的复利把3年末的本利和再存入银行，存期10年，问此人在13年年末可获得多少钱？单利计算3年后的本利和F=1500(1+8%*3)=1860复利10年后的本利和F10=1860(1+7%)=18601.9672=3660•11、现在投资1000元，此后6年每年年末投资500元，并在第三年初和第五年初追加投资800元，年利率为10%，求6年末的总投资是多少？F1=1000(1+10%)6+800(1+10%)4+800(1+10%)=1860F2=500(F/A,10%,6)=5007.7156=3858500012345671000800800F=？F=F1+F2=1860+3858=5718•12、一连10年每年年末年金为900元，希望找到一个等值方案，该方案是三笔数额相等的款项。他分别发生在第12、15和20年，设年利率为10%，求这三笔相等的款项是多少？F1=900(F/A,10%,10)=14344.66A[(1+10%)-2+(1+10%)-5+(1+10%)-10]=F1A=7826.79000101215F1=?A=?20•13、某人借款5000元，打算在48个月中以等额月支付的方式分期付款，在归还了25次以后，他想以一次支付形式（即在第26个月）还余下的借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额是多少？相当于一次支付的现值是多少？F=?2526A=?0485000先计算等额年金，月有效利率为2%A=5000(A/P,2%,48)=163还了25次，可以算从26次到48次的累计值F=163(P/A,2%,23)=163*18.2922=2981.63相当于一次支付的现值就等于所借的款项5000F=?2526A=?0485000•14、某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均发生在年初，其中第二年和第三年的投资由银行贷款，年利率12%。该项目从第三年开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分8年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出企业的现金流量图。150020003401212895671011A=?15001000先计算贷款在第二年末的本利和F=2000(1+12%)+1500=3740再计算分8年等额偿还的年值A=3740(A/P,12%,8)=3740*0.2013=752.863341500012200012895671011A=?15001000•15、16、17、18题略