技术经济学_例题讲解

60030005101525项目B项目A12.67%IRRA=21%折现率(%)i=11%IRRB=17%–200NPVA=156.10NPVb=181.50净现值(万元)净现值和内部收益率的排序矛盾初始投资额不一样项目A1000万元012345678216万元/年项目B2000万元012345678403万元/年A、B差额现金流量图1000万元012345678187万元/年项目B–A§3.5备选方案与经济性评价方法一、备选方案类型1.独立方案方案与方案之间的现金流量是独立的，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用。2.互斥方案方案与方案之间是相互排斥的，在各方案中只能选择其中一个方案。3.混合方案既有独立方案又有互斥方案的方案组合。二、互斥方案的经济评价方法1.寿命期相同的互斥方案的评价其评价的实质是评价增量投资的经济效果的好坏。1.△NPV法；2.NPV（PC）法；3.NAV（AC）法；4.NFV法；5.△IRR法例：A、B、C三个项目，其投资额分别为2000万元、3000万元、4000万元；其年收益分别为700万元、950万元、1150万元；寿命期均为6年，试选择最佳项目。（i0=10%）解（1）采用净现值法进行评价得出：NPVB＞NPVA＞NPVC所以B为最佳项目。2000700(/10%6)1049ANPVPA，，万元3000950(/10%6)1137BNPVPA，，万元40001150(/10%6)1008CNPVPA，，万元（2）采用增量净现值法进行评价得出：B为最佳项目。02000700(/10%6)1049ANPVPA△，，万元1000250(/10%6)88BANPVPA△，，万元1000200(/10%6)129CBNPVPA△，，万元（3）采用增量内部收益率法进行评价得出：B为最佳项目。（4）采用NAV、NFV法进行评价请同学们自己进行计算。026.4%AIRR△13%BAIRR△5.5%CBIRR△2、寿命期不相同的互斥方案的评价(1)寿命期最小公倍数法（NPV和PC法）–––求出两个项目使用年限的最小公倍数。(2)年值法(NAV法和AC法)–––将项目的净现值折算为在寿命周期内与其等值的等年金。,,PNAVNPVinA例：A、B两个项目，净现金流量如表所示（i0=12%）年项目012345A-3009696969696B-100424242——解：1.寿命期最小公倍数法2.年值法A为最佳项目。5103001112%112%96/12%1587ANPVPA，，万元31001/112%1442/12%152.49BNPVPAPA，，，，万元300/12%59612.78ANAVAP，，万元100/12%3420.365BNAVAP，，万元三、独立方案的经济评价方法1.没有资金限制的独立方案评价多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，即用经济效果评价标准直接判别该方案是否可以接受。通常采用的评价方法有：NPV、NAV、NFV、IRR以及ERR和B-C比。2.有资金限制的独立方案评价（1）独立方案互斥化法优点：能保证NPV最大。缺点：通常只用于方案的个数m≤4。（2）排序法＊NPV排序＊IRR排序优点：简便、易算。缺点：不能保证资金的有效利用，有时不能达到NPV最大。方案投资1-10年NPVNPVRIRRA-1002354.330.54319.06%B-3005889.180.29714.27%C-2504978.790.31514.61%例：A、B、C三个方案独立，现金流量如表所示（i0=8%）1.没有资金限制，如何选择方案。2.资金限制为450万元，如何选择方案。解：1.没有资金限制计算A、B、C三个方案的NPV数值，得出A、B、C三方案的NPV数值都大于0。所以，A、B、C三方案都可以投资。10023/8%1054.33ANPVPA，，万元30058/8%1089.18BNPVPA，，万元25049/8%1078.79CNPVPA，，万元2.有资金限制（1）采用独立方案互斥化法※将A、B、C三个独立方案变换成一组互斥方案，即：A、B、C、AB、AC、BC、ABC※排除投资额超过限额的无资格方案BC、ABC※计算有资格方案的NPV数值。NPVA=54.33，NPVB=89.18，NPVC=78.79，NPVA+B=54.33+89.18=143.51，NPVA+C=54.33+78.79=133.12。投资限额450万元时，可以投资A、B两个方案。（2）采用排序法●●NPVR（IRR）投资0.543（19.06%）0.315（14.61%）0.297（14.27%）ACB100250300100350650通过排序图，得出A、C为最佳组合。采用两种不同的方法，得出了不同的组合方式，最终如何决策，企业必须根据实际情况而定。这个例子也充分说明了两种方法的优缺点。四、混合方案的经济评价方法1.没有资金限制的混合方案评价没有资金限制的混合方案评价，首先对互斥方案进行评价，选出经济上可行且最佳的方案，然后进行组合。2.有资金限制的混合方案评价（1）△IRR排序（2）△NPV排序A投资年净收益B投资年净收益C投资年净收益A11000300B1100050C11000450A22000470B22000400C22000600A33000550B33000470例：某房地产开发公司现打算投资三个独立的项目A、B、C，个项目分别有几个互斥方案，为使计算简单，假设各方案的寿命期无限。（i0=10%）1.资金没有限制，如何选择方案。2.资金限制为4000万元、5000万元，如何选择方案解：1.资金没有限制A2方案为最优方案。B2方案为最优方案。11000300/10%1000300/10%2000ANPVPA，，n（）万元22000470/10%2000470/10%2700ANPVPA，，n（）万元33000550/10%3000550/10%2500ANPVPA，，n（）万元1100050/10%100050/10%500BNPVPA，，n（）万元22000400/10%2000400/10%2000BNPVPA，，n（）万元33000470/10%3000470/10%1700BNPVPA，，n（）万元C2方案为最优方案。所以，没有资金限制时，选择A2、B2、C2。2.资金有限制11000450/10%1000450/10%3500CNPVPA，，n（）万元22000600/10%2000600/10%4000CNPVPA，，n（）万元12000Δ201000NPVRA21700Δ0.71000NPVRAA32200Δ0.21000NPVRAA1500Δ0.501000NPVRB22000Δ102000NPVRB32300Δ0.31000NPVRBB13500Δ3.501000NPVRC21500Δ0.51000NPVRCC1●●●●画出排序图：投资C2-C1△NPVR3.520.70.5C1-01000A1-01000B2-0A2-A120001000100010002000400050006000●若资金限制在4000万元以内，则选择：A1+B2+C1的组合方式。若资金限制在5000万元以内，则选择：A2+B2+C1的组合方式。§3.6不确定性评价方法这里讲的不确定性，一是指影响工程方案经济效果的各种因素的未来变化具有不确定性；二是指测算工程方案现金流量时，各数据由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价值带有不确定性。不确定性评价：主要分析各种外部条件发生变化或测算数据误差，对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。常用的方法有盈亏平衡分析和敏感性分析。一、盈亏平衡分析法1.定义：是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小。这个临界点被称为盈亏平衡点（BEP）。2.公式：盈亏平衡点有多种表达方法，一般从销售收入等于总成本费用即盈亏平衡方程式中导出。设企业销售价格（P）不变，则：B——税后销售收入（从企业角度来看）P——单位产品价格（完税价格）Q——产品销售量BPQ*Q企业的总成本费用，从决策用的成本概念来看，包括固定成本和变动成本。即：式中:Cv——单位产品变动成本Cf——固定成本当盈亏平衡时，则有：——盈亏平衡点对应的产量fvCCCQ则可以得出：其中：P-Cv，表示每销售一个单位产品补偿了变动成本之后所剩，被称之为单位产品的边际贡献。若项目设计生产能力为Q0，BEP也可以用生产能力利用率来表示，即：E——盈亏平衡生产能力利用率**fvCCQPQ*/()fvQCPC*00100%()fvCQEQPCQ×E越小，也就是BEP越低，说明项目的盈利的可能性较大，造成亏损的可能性较小。如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈亏平衡价格来表达，即：0*fCPCvQ销售量(千台)051015202560100150200销售收入盈亏平衡点总成本固定成本收入、成本(千元)销售量(千台)企业A051015202550100150200收入、成本(千元)30盈亏平衡点销售收入总成本固定成本企业B销售价格P=8元/台固定成本Cf=60000元单位变动成本CV=4元/台P=8元/台Cf=100000元CV=3元/台盈亏平衡分析图例：某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比例关系，求以产量，生产能力利用率，销售价格，单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。解：Q0=3万件，P=3000元/件，C=7800万元，Cf=3000万元由于：CV=（7800-3000）/3=1600元/件=3000/（3000-1600）=2.14万元=2.14/3×100%=71.3%=1600+3000/3=2600元/件=3000-3000/3=2000元/件fvCCCQfvCCCQ*00100%()fvCQEQPCQ×0*fCPCvQ0*fCCPvQ以上是对单个方案所作的盈亏平衡分析。当不确定性的因素同时对两个以上的方案，比如对于互斥方案的经济效果产生不同的影响程度时，可以通过盈亏平衡分析方法，帮助互斥方案在不确定性条件下的比选，有的也称为优劣平衡分析。如果是某一个共同的不确定性因素X影响这些方案的取舍。X0则称为这两个方案的盈亏平衡点，也称损益平衡点。11()Cfx22()Cfx12CC1020()()fxfx例：现有一挖土方工程，有两个挖土方案，一是人力挖土，单价为3.5元/m2，另一是机械挖土，单价为2元/m2，但需机械租赁费1万元，问在什么情况下（土方量为多少时）应采用人力挖土？解：设土方量为X则：人工挖土方需要的成本为C1=3.5X机械挖土方需要的成本为C2=2X+10000令：C1=C23.5X=2X+10000X=6667平方米所以，当X＜6667平方米时，宜采用人工挖土方；当X＞6667平方米时，宜采用机械挖土方。二、敏感性分析1.定义：是分析各种不确定性因素变化一定幅度时（或者变化到何种幅度），对方案经济效果的影响程度，而把不确定性因素当中，对方案经济效果的影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。2.分类：（1）单因素敏感性分析假定只有一个不确定性因素发生变化，