半导体物理第7章

第七章金属和半导体的接触7.1金属半导体接触及其能级图7.1.1金属和半导体的功函数在绝对零度时，金属中的电子填满了费米能级以下的所有能级，而高于EF的能级则全部是空着的。在一定温度下．只有EF附近的少数电子受到热激发，由低于EF的能级跃迁到高于EF的能级上去，但是绝大部分电子仍不能脱离金属而逸出体外。这说明金属中的电子虽然能在金属中自由运动，但绝大多数所处的能级都低于体外能级。要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量金属的功函数金属功函数E0表示真空中静止电子的能量它表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。mFmEEW)(0(EF)mEoWm功函数的大小标志着电子在金属中束缚的强弱，功函数越大，电子越不容易离开金属。金属的功函数约为几个电子伏特。铯的功函数最低，为1.93eV铂的最高．为5.36eV。功函数的值与表面状况有关金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化。半导体功函数电子亲合能,它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。故其中sFsEEW)(0cEE0nsFcsEEEW])([()ncFsEEE半导体功函数(EF)sEvEcWsEnEo7.1.2接触电势差金属与n型半导体接触为例它们有共同的真空静止电子能级并假定金属的功函数大于半导体的功函数接触前，尚未达到平衡时的能级图SWmWSEFEFnmEoWmWs半导体的费米能级高于金属的费米能级。如果用导线把金属和半导体连接起来，它们就成为一个统一的电子系统。半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表面带正电。它们所带电荷在数值上相等的，整个系统仍保持电中性，结果降低了金属的电势，提高了半导体的电势。当它们的电势发生变化时，其内部的所有电子能级及表面处的电子能级都随同发生相应的变化，最后达到平衡状态金属和半导体的费米能级在同一水平上，这时不再有电子的净的流动。它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同qWWVVVmssmms随着D的减小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增加，同时，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷密度也随之增加。由于半导体中电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。在空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，使半导体表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势。这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落在金属和半导体表面之间。smsmsVVqWW若D小到可以与原子间距相比较，电子可自由穿过间隙接触电势差绝大部分降落在空间电荷区。金属一边的势垒高度是DsmsVVqWWnsDnsnmsnmqqVEqVEWWEW若WmWs，半导体表面形成正的空间电荷区,电场由体内指向表面Vs0,它使半导体表面电子的能量高于体内，能带向上弯曲，即形成表面势垒。在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度要比体内小得多，是一个高阻的区域，称为阻挡层。n半导体EF－－－金属耗尽层Wm-Wm-WS=qVD－－若WmWs，则金属与n型半导体接触时，电子将从金属流向半导体，在半导体表面形成负的空间电荷区。电场方向由表面指向体内，Vs0，能带向下弯曲。表面电子浓度比体内大得多，是一个高电导的区域，称为反阻挡层。反阻挡层是很薄的高电导层，它对半导体和金属接触电阻的影响是很小的。金属和p型半层体接触时，形成阻挡层的条件正好与n型的相反。当WmWs时，能带向上弯曲，形成p型反阻挡层；当WmWs时，能带向下弯曲，造成空穴的势垒，形成p型阻挡层7.2金属半导体接触整流理论这里所讨论的整流理论是指阻挡层的整流理论。处于平衡态的阻挡层中是没有净电流流过的，因为从半导体进入金属的电子流和从金属进入半导体的电子流大小相等，方向相反，构成动态平衡。在紧密接触的金属和半导体之间加上电压时，阻挡层将发生什么变化?外加电压V于金属，由于阻挡层是一个高阻区域，因此电压主要降落在阻挡层上原来半导体表面和内部之间的电势差，即表面势是(Vs)0现在为(Vs)0+VV与原来表面势符号相同时，阻挡层势垒将提高，否则势垒将下降外加电压后，半导体和金属不再处于相互平衡的状态，两者没有统一的费米能级。半导体内部费米能级和金属费米能级之差，等于由加外电压所引起的静电势能差。加正向电压时，半导体一边的势垒下降。从半导体到金属的电子数目增加，超过从金属到半导体的电子数，形成一股从金属到半导体的正向电流，它是由n型半导体中多数载流子构成的。外加电压越高，势垒下降越多，正向电流越大。加反向电压时，势垒增高，从半导体到金属的电子数目减少，金属到半导体的电子流占优势，形成一股半导体到金属的反向电流。由于金属中的电子要越过相当高的势垒才能到达半导体中，因此反向电流是很小的。金属一边的势垒不随外加电压变化，所以从金属到半导体的电子流是恒定的。当反向电压提高，使半导体到金属的电子流可以忽略不计时，反向电流趋于饱和。以上的讨论说明这样的阻挡层具有类似pn结的伏—安特性，即有整流作用7.2.1扩散理论当势垒宽度大于电子的平均自由程电子通过势垒要经过多次碰撞，这样的阻挡层称为厚阻挡层。扩散理论正是适用于厚阻挡层的理论。泊松方程202,(0)()0,()DdrdqNxxdVxdxxx边界条件可得nsxxdVdxxdVxEd)0(0)()(nsdrDdrDxxxqNxVxxqNdxxdVxE)21()()()()(200外加电压于金属，则可得势垒宽度不仅势垒高度提高，而且宽度也相应增大势垒宽度也称为势垒厚度。这种厚度依赖于外加电压的势垒称做肖特基势垒。DnnsndVVxV),()(1100002202[()]2(){}[]rsrsddDDVVVxxqNqN电流密度方程代入爱因斯坦关系，并整理得])(|)(|)([dxxdnDxExnqJnn]})(exp[)({])(exp[00TkxqVxndxdqDTkxqVJn在x=0到x=xd对上式积分，求解可得当V0时，若qVk0T，则]1)[exp(0TkqVJJsD)exp(0TkqVJJsD当V0时，若|qV|k0T，则JsD随电压而变化，并不饱和。该理论是用于迁移率较小，平均自由程较短的半导体，如氧化亚铜。sDJJ7.2.2热电子发射理论当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大于势垒宽度。起决定作用的是势垒高度而不是势垒宽度。电流的计算归结为超越势垒的载流子数目。由于越过势垒的电子数只占半导体总电子数很少一部分，故半导体内的电子浓度可以视为常数。讨论非简并半导体的情况。半导体单位体积能量在E~E+dE范围内的电子数dETkEEEETkEEhmdETkEEEEhmdnccFcnFcn)exp())(exp()2(4)exp()()2(40210323*021323*若v为电子运动的速率，则带入上式，并利用vdvmdEvmEEnnc*2*21)exp(00TkEENnFcc可得上式表示单位体积中速率在v~v+dv范围内的电子数单位体积内，速率vx~vx+dvx，vy~vy+dvy，vz~vz+dvz范围内的电子数dvTkvmvTkmndnnn)2exp()2(402*2230*0*222*32000()()exp()22nxyznxyzmvvvmdnndvdvdvkTkT为了计算方便，选取垂直于界面由半导体指向金属的方向为vx的正方向。显然单位面积而言，大小为vx的体积内，上述速度范围的电子都可以达到金属和半导体界面。这些电子的数目是达到界面的电子要越过势垒，必须满足])[(2102*VVqvmsxn*222*32000(()exp()22nxyznxxyzmvvvmdNnvdvdvdvkTkT所需要的x方向的最小速度若规定电流的正方向是从金属到半导体，则从半导体到金属的电子流所形成的电流密度为21*00}])[(2{nsxmVVqv0*222*32000(()exp()22xnxyznsmzyxxvmvvvmJqndvdvvdvkTkT其中有效理查逊常数电子从金属到半导体所面临的势垒高度不随外加电压而变化，所以为常量与热平衡条件下，即V=0时的Js-m大小相等，方向相反。320**4hkqmAn*200exp()exp()nssmqqVJATkTkT总电流密度热电子发射理论与扩散理论所得的结果形式上是一样的所不同的是JsT与外加电压无关，是一个更强烈地依赖于温度的函数。Ge、Si、GaAs有较高的载流子迁移率，有较大的平均自由程，因此在室温下主要是多数载流子的热电子发射。)exp(|02*0TkqTAJJnsvsmms]1)[exp(]1))[exp(exp(0002*TkqVJTkqVTkqTAJJJsTnssmms7.2.4肖特基势垒二极管用金属－半导体整流接触特性制成的二极管称为肖特基势垒二极管与pn结的相同点：单向导电性。与pn结的不同点：pn结正向电流为非平衡少子扩散形成的电流,有显著的电荷存储效应；肖特基势垒二极管的正向电流主要是半导体多数载流子进入金属形成的，是多子器件，无积累，因此高频特性更好；肖特基二极管JsD和JsT比pn结反向饱和电流Js大得多。肖特基二极管有较低的正向导通电压。肖特基二极管的温度特性优于PN结。肖特基二极管噪声特性也优于PN结。肖特基势垒二极管制造工艺简单7.3少数载流子的注入和欧姆接触7.3.1少数载流子的注入n型阻挡层，体内电子浓度为n0，接触面处的电子浓度是电子的阻挡层就是空穴积累层。在势垒区，空穴的浓度在表面处最大。体内空穴浓度为p0，则表面浓度为)exp()0(00TkqVnnD这个浓度差将引起空穴自表向内部扩散，平衡时恰好被电场作用抵消。加正向电压时，势垒降低。空穴扩散作用占优势，形成自外向内的空穴流，它所形成的电流与电子电流方向一致。因此，部分正向电流是由少数载流子空穴载荷的。空穴电流大小，取决于阻挡层的空穴浓度。)exp()0(00TkqVppD平衡时，如果接触面处有p(0)近似等于n0；n(0)近似等于p0此时若有外加电压，p(0)将超过n0，则空穴电流的贡献就很重要了。加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数载流子的注入比，用γ表示。)()]0([FcvFEEEE)/(/nPPpJJJJJ7.3.2欧姆接触定义不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的变化。实现反阻挡层没有整流作用，但由于常见半导体材料一般都有很高的表面态密度，因此很难用选择金属材料的办法来获得欧姆接触。在生产实际中，主要是利用隧道效应的原理在半导体上制造欧姆接触。隧道效应：重掺杂的半导体与金属接触时，则势垒宽度变得很薄，电子通过隧道效应贯穿势垒产生大隧道电流，甚至超过热电子发射电流而成为电流的主要成分，即可形成接近理想的欧姆接触。接触电阻：零偏压下的微分电阻01()VcIRV*102122exp{4()}nrDcDmVRhN掺杂浓度越高，接触电阻越小。因而，半导体材料重掺杂时，可得到欧姆接触。制作欧姆接触最常用的方法是用重掺杂的半导体与金属接触，常常是在n型或ｐ型半导体上制作一层重掺杂区后再与金属接触，形成金属－n＋n或金属－p＋p结构。形成金属与半导体接触的方法也有