半导体物理第四章教材ppt

§4.1载流子的漂移运动迁移率•重点:漂移运动扩散运动迁移率1一、散射与漂移运动加上外电场E的理想:载流子定向运动，即漂移运动。漂移运动2•在严格周期性势场（理想）中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度，其漂移速度应越来越大。结论3实际中，见到：在理想周期性势场作用下，载流子做自由运动。但任何破坏严格周期性势场的因素都将使载流子遭受散射，从而使得载流子在电场作用下的加速运动的最大速度（漂移速度）受到限制。碰撞或散射，改变了粒子的速度特性--电子的微观运动4存在破坏周期性势场的作用因素：如：*杂质*缺陷*晶格热振动散射52、迁移率假设讨论的是n型半导体，电子浓度为n0，在外电场下通过半导体的电流密度电子的平均漂移速度dd0v1vqnJn2EJnn在弱场下欧姆定律成立6迁移率的意义：表征了在单位电场下载流子的平均漂移速度。它是表示半导体电迁移能力的重要参数。4Ev3qnEvqndnn0d0n迁移率这里则二式比较多子浓度决定电导率7同理，对p型半导体为空穴漂移速度空穴迁移率这里dpdppp0pvEv5qp多子浓度决定电导率8T=300K时，低掺杂浓度下的典型迁移率值Si1350480GaAs8500400Ge39001900)/()/(22sVcmsVcmpn9例1：在一定温度下，相同电阻率的n型Ge和Si半导体()，哪一个材料的少子浓度高？为什么？SinGen,,SiSiGeGeSiGeqnqn11,即)1(,2,2,SiSiiGeGeiSiGepnpnnnSiGe即SigGegTkEvciEEeNNng,,2,0由于)2(2,2,SiiGeinnSiGepp），有）代入（（1210对一般半导体pn6pnpqnq11对本征半导体pnni因pnipqnq故7pniqn§4.2载流子的散射重点散射使迁移率减小散射机构即各种散射因素121、载流子散射（1）载流子的热运动自由程l：相邻两次散射之间自由运动的路程。特点：完全随机的按照统计物理规律，电子的动能满足热平衡时，由于电子的热运动是完全随机，故净电流为零。在此过程中，将遭受各种散射。scmvkTvmththn/10~23217213平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程。动的平均运动时间连续两次散射间自由运平均自由时间14（2）、载流子的漂移运动15在外电场作用下，实际上，载流子的运动是：•热运动+漂移运动电流I散射几率P散射几率：单位时间内一个载流子被散射的次数162、半导体的主要散射机构•电离杂质散射•晶格振动散射•等同能谷间的散射•中性杂质散射•位错散射•载流子与载流子间的散射171）电离杂质散射（即库仑散射）散射几率Pi∝NiT-3/2Ni：为杂质浓度总和。182）晶格振动散射•有N个原胞的晶体有N个格波波矢q一个q=3支光学波(高频)+3支声学波(低频)振动方式:3个光学波=1个纵波+2个横波3个声学波=1个纵波+2个横波格波的能量效应以hνa为单元声子19•晶格振动散射特点：各向同性。a、声学波散射：Ps∝T3/2举例：Ge、Sib、光学波散射：Po∝[exp（hv/k0T）]-1举例：GaAs203)其它散射机构（1）等同能谷间散射——高温下显著谷间散射：电子在等同能故中从一个极值附近散射到另一个极值附近的散射。分类：A、弹性散射B、非弹性散射21（2）中性杂质散射——在低温下重掺杂半导体中发生.（3）位错散射——位错密度104cm-2时发生具有各向异性的特点.（4）载流子与载流子间的散射——在强简并下发生22PP11的关系和散射几率平均自由时间iiPP总散射几率在时当几种散射机构同时存§4.3迁移率与杂质浓度和温度的关系23iiii1111迁移率则为相应的平均自由时间iiPP总散射几率在时当几种散射机构同时存2412Evxn定义为因方向运动设电子沿的关系与平均自由时间和迁移率电导率2*nnmqEv而321*nnnmq电子迁移率4*pppmq空穴迁移率同理25电子在电场的作用下（沿电场反方向）定向运动，这种运动就叫漂移运动。EcEvEFE散射26迁移率与有效质量的关系：对等能面为旋转椭球面的多极值半导体，沿晶的不同方向有效质量不同，故)(31321c其中27xcxxxxxqEqEEqnEqnEqnJ31)(31333321321•为电导迁移率，迁移率与有效质量的关系应表征为ccmq)21(31tlcmmmmc为电导有效质量：结论：对多能谷半导体，迁移率中的有效质量应采用电导有效质量28cncpcncpcmmGaAsSiGe故以及和对**对于电子和空穴，如设两者平均自由时间相同，29*2*2*2*2ppnnpnpnppppnnnnmpqmnqpqnqmpqpqpmnqnqn对一般半导体型半导体对型半导体对相应地30oisisGaAsSiGe1111111对和对所以31Si在300K下的电子迁移率和空穴迁移率*nnnmq*pppmq•电子的迁移率大于空穴的迁移率，是因为电子的有效质量小于空穴的有效质量。•因此，提高载流子的迁移率的主要方法有：（1）减小有效质量（改变能带结构）（2）减小散射几率32重掺杂Si的空穴迁移率231Nii电离杂质散射占主导1023TkhosleT光学波散射声学波散射晶格振动散射占主导T33§4.4电阻率及其与杂质浓度和温度的关系41312111pniipnppnnqnpqnqpqpnqn对本征半导体对一般半导体型半导体对型半导体对所以1电阻率34iN1:普通掺杂呈非线性关系与重掺杂iN:35的关系和与ADNN.1iNcm110101.131816普通掺杂呈非线性关系与重掺杂iNcm318102.1362.电阻率随温度的变化T本征半导体1.237(2.2)杂质半导体杂质离化区过渡区高温本征激发区部分电离区非本征区本征区nnnq138例题讲解•例2：证明当且电子浓度和空穴浓度时，材料的电导率最小，并求的表达式。pnnpinn/pninp/min证明一：1pnpqnq22inpn而3122pnnnpnqnqpqnqi代入40有极小值故而有极值时,0q0pnn2ndddnd32i220qqpnnndnd22i即pninnnpinpnni//2所以022dnd这时npinq2min说明有41•根据柯西不等式，当a=b时，qnqnqpqnqpnnnpnnnpnii22pnipnnnpnnnqnnqnqii2222所以abba242证明二：例3：•分别计算掺有下列杂质的Si，在室温下的载流子浓度、迁移率和电导率：（1）2×1015cm-3的B；（2）2×1015cm-3的B+3×1015cm-3的P。解:(1)在室温下NA=2×1015cm-310ni故杂质全电离,有p0=NA=2×1015cm-3所以n0=ni2/p0=(1.5×1010)2/2×1015=1.125×105(cm-3)43•由Ni=NA=2×1015cm-3•查图4-14得到1141961508.1410440106.110102mpqpqnqppnsVcmp/440244在室温下ND*=ND-NA=1×1015cm-310ni故杂质全电离,有n0=ND*=1×1015cm-3所以p0=ni2/np0=(1.5×1010)2/1×1015=2.25×105(cm-3)45•由Ni=NA+ND=5×1015cm-3•查图4-14得到sVcmsVcmnp/1800/42022114196158.28101800106.110101mnqpqnqnpn46•答：（1）在室温下的载流子浓度分别是p0=2×1015cm-3和n0=1.125×105(cm-3);空穴和电子迁移率分别是440cm2/Vs和1200cm2/Vs,电导率为.（2）在室温下的载流子浓度分别是n0=1.0×1015cm-3和p0=2.25×105(cm-3);空穴和电子迁移率分别是420cm2/Vs和1800cm2/Vs,电导率为.1108.14m118.28m47§4.5波尔兹曼方程电导率的统计理论重点：分布函数f满足的方程48TkkEEBFef0对于非简并半导体110TkEkEFef对于简并半导体fB：热平衡状态下的分布函数49f=f（k，r，t）：非平衡态的分布函数•影响分布函数的因素：（1）外场——漂移（2）散射机构——散射1、Boltzmann方程50sdtftftff随时间的变化所以分布函数漂移项其中dtf散射项stf51因此，得到非平衡态下Boltzmann方程的一般形式：1tffkfvtfskr52讨论：01tf在稳态下2skrtffkfvBoltzmann方程即得到稳态下的5302fr下在没有温度梯度的情况3sktffk所以542、驰豫时间近似稳定状态时，如果分布函数f与平衡时的f0偏离不大，40kfftfs假设散射项就是驰豫时间k5kfffkBoltzmann0k方程就是那么驰豫时间近似下的则由（4）所作的近似描述的由非平衡态向平衡态恢复的过程就称为驰豫时间近似。完成驰豫过程所需要的时间就叫驰豫时间5572kfdvqdnvqJ分布时在考虑电子速度的统计80kfkff假设很小弱场下的90fhEqfdtkdfkffBoltzmannkkk方程驰豫时间下的3、弱场近似下迁移率的统计表达式56Efhq0kEkEEfhq00ffk于是EEEfhqk010EvEfq057kfdvqJ2810式后即得到式代入将11202kdEvvEfq3211iEJijsjiji而kdvvEfqjiij22则22*2vvmnqn对球形等能面22*vvmqnqnn所以58§4.6强电场下的效应热载流子（自学）•速度随电场线形变化的关系只在弱场下成立。其成立条件是：受电场加速的载流子仍然能与晶格处于热平衡。•高场下，载流子从电场中获得能量的同时即可通过发射光、声子损失掉，载流子无法实现进一步的加速，出现速度饱和。•对于小尺寸半