高三数学复习数列专题(文A)附答案

数列专题（文A）1、在等差数列na中，已知13116aaa，那么9S（）A、2B、8C、18D、362、计算机的价格大约每３年下降23，那么今年花8100元买的一台计算机，９年后的价格大约是A、2400元B、900元C、300元D、100元3、已知数列}{na的前三项依次是—2，2，6，前n项的和Sn是n的二次函数，则a100等于（）A、3900B、392C、394D、3964、对于一个有限数列12nPPPP，，，，P的蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为121nSSSn，其中121kkSPPPkn，若一个99项的数列1299PPP，，，的蔡查罗和为1000，那么100项数列12991PPP，，，，的蔡查罗和为（）A、991B、992C、993D、9995、若数列{an}满足112,0;2121,1.2nnnnnaaaaa若167a，则20a的值为（）A、67B、57C、37D、176、在数列{}na中，115a，1332(*)nnaanN，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）A、2122aaB、2223aaC、2324aaD、2425aa7、在等差数列{}na中，若10041005100618aaa，则该数列的前2009项的和为（）A、18081B、24108C、12054D、60278、已知等比数列na中，91,,0aaan为方程016102xx的两根，则a2a5a8的值为（）A、32B、64C、128D、2569、若等比数列na的前n项和为nS，26a，321S则公比q。10、数列{}na的首项为12a，且*1121()()2nnaaaanN，记nS为数列{}na的前n项和，则nS。2,4,611、已知数列na满足*12211,3,32().nnnaaaaanN（I）证明：数列1nnaa是等比数列；（II）求数列na的通项公式；（II）若数列nb满足12111*44...4(1)(),nnbbbbnanN证明nb是等差数列。12、已知函数f(x)=ax2+bx－23的图象关于直线x=－32对称,且过定点(1,0)；对于正数列{an},若其前n项和Sn满足Sn=f(an)（nN*）（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）设bn=an2n（nN*），求数列{bn}的前n项和Tn。答案：1~8：CCCABCCB9、2或1210、12(1)32()(2)2nnn11、解：（I）证明：2132,nnnaaa211*211212(),1,3,2().nnnnnnnnaaaaaaaanNaa1nnaa是以21aa2为首项，2为公比的等比数列。（II）解：由（I）得*12(),nnnaanN112211()()...()nnnnnaaaaaaaa12*22...2121().nnnnN（III）证明：1211144...4(1),nnbbbbna12(...)42,nnbbbnb122[(...)],nnbbbnnb①12112[(...)(1)](1).nnnbbbbnnb②②－①，得112(1)(1),nnnbnbnb……10分即1(1)20.nnnbnb③21(1)20.nnnbnb④④－③，得2120,nnnnbnbnb即2120,nnnbbb*211(),nnnnbbbbnNnb是等差数列.12、(Ⅰ)∵函数f(x)的图象关于关于直线x=－32对称,∴a≠0,－b2a=－32,∴b=3a①∵其图象过点(1,0)，则a+b－23=0②由①②得a=16,b=12.4分(Ⅱ)由(Ⅰ)得2112()623fxxx，∴()nnSfa=2112623nnaa当n≥2时，1nS=211112623nnaa.两式相减得2211111()622nnnnnaaaaa∴221111()()062nnnnaaaa，∴11()(3)0nnnnaaaa0,na13nnaa，∴{}na是公差为3的等差数列，且22111111112340623asaaaa∴a1=4(a1=－1舍去）∴an=3n+19分（Ⅲ）2nnnab=312nn，24731222nnnT①122314731222nnnT②①--②得23111113123()22222nnnnT1111(1)3142231212nnn133137437222nnnnnnT