《机械设计基础》齿轮系

§13.1轮系的分类§13.2定轴轮系传动比的计算§13.3周转轮系传动比的计算§13.4复合轮系传动比计算§13.5轮系的应用§13.6其他类型行星传动简介§13.7减速器第13章齿轮系13.1轮系的分类齿轮系：由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系,简称轮系。如果轮系中各齿轮的轴线互相平行，则称为平面轮系，否则称为空间轮系。根据齿轮系运转时各齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将轮系分为以下三种类型：轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定的轮系，称为定轴轮系。一、定轴轮系定轴轮系又分为平面定轴轮系和空间定轴轮系两种。13.1轮系的分类二、周转轮系在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转轮系。13.1轮系的分类齿轮1、3和构件H均绕固定的互相重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，与齿轮1、3相啮合。齿轮2既绕自身轴线自转又随构件H绕另一固定轴线（轴线O-O）公转。齿轮2称为行星轮构件H称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。1.组成13.1轮系的分类2.分类通常将具有一个自由度的周转轮系称为简单行星轮系。将具有二个自由度的周转轮系称为差动轮系。行星轮系差动轮系13.1轮系的分类122'34H三、复合轮系轮系中如果既含有定轴轮系又含有周转轮系,或是包含由几个周转轮系的复杂轮系那么就称为复合轮系，又称混合轮系。13.1轮系的分类16452H3(1)(2)H'OH1232'4H13.1轮系的分类各种齿轮系13.1轮系的分类122112zzi12(a)(b)21一、一对齿轮啮合传动比大小及方向的确定13.2定轴轮系传动比计算(c)21大小方向(d)21(e)2113.2定轴轮系传动比计算二、平面定轴齿轮系传动比的计算一对齿轮的传动比大小为其齿数的反比。若考虑转向关系，外啮合时，两轮转向相反，传动比取“-”号；内啮合时，两轮转向相同，传动比取“+”号；则该齿轮系中各对齿轮的传动比为：zzi122112'2333'2'2Zzi/344'34'3Zzizzi45544513.2定轴轮系传动比计算'33'22由于以上各式连乘可得：4'3'215432354324'3'21454'33'212)1(zzzzzzzziiii4'3'215432354324'3'21454'33'212)1(zzzzzzzziiii所以推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为：11(1)mKKi所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积nn13.2定轴轮系传动比计算m—轮系中齿轮外啮合次数三、空间定轴轮系传动比的计算1.传动比的大小：仍可用上式来计算传动比13.2定轴轮系传动比计算积所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘nnKKi112.转向关系：用在图上画箭头的方法，如图所示。234''14123zzzzzzi[例题]在如图所示的齿轮系中，已知254'321zzzz,齿轮1、3、3’和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min，求轮5的转速[解]该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮2和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮，根据公式可得'315325115)1(zzzznni因齿轮1、2、3的模数相等，故它们之间的中心距关系为)(2)(22321zzmzzm13.2定轴轮系传动比计算75252252213zzz同理：752522524'35zzz所以：min/160min/757525251440)1(53'12153rrzzzznn为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。5n2321zzzz因此：13.2定轴轮系传动比计算13.3周转轮系传动比计算一、周转轮系的转化机构（转化轮系）转化机构法：现假想给整个周转轮系加一个与行星架的角速度大小相等、方向相反的公共角速度。H则行星架H变为静止，而各构件间的相对运动关系不变化。齿轮1、2、3则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原周转轮系便转化为假想的定轴齿轮系。该假想的定轴齿轮系称为原周转轮系的转化机构（转化轮系）。转化机构中，各构件的转速如右表所示：行星架H太阳轮3行星轮2太阳轮1转化齿轮系中的角速度行星齿轮系中的角速度构件1HH112HH223HH33H0HHHH二、周转轮系传动比计算转化机构中1、3两轮的传动比可以根据定轴齿轮系传动的计算方法得出13313113zziHHHHH推广后一般情况，可得：HGHGKKHi所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积13.3周转轮系传动比计算平面周转轮系注意事项：1）G、K、H三个构件的轴线应互相平行，而、、AKH必须将表示其转向的正负号代上。首先应假定各轮转动的同一正方向，则与其同向的取正号代入，与其反向的取负号代入。3）待求构件的实际转向由计算结果的正负号确定。13.3周转轮系传动比计算HGHGKKHi所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积2）公式右边的正负号的确定：由转化轮系中G轮和K轮的转向关系确定，同向为“+”，反向为“-”。平面轮系由确定，m为由K轮至G轮的外啮合次数。空间轮系可画箭头来确定。(1)m例13.3：已知图13.6所示轮系，z1＝100，z2＝101，z2’＝100，z3＝99，试求传动比iH1。解：结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。Z2Z’2HZ1Z313.3周转轮系传动比计算2231113331221111(1)101991(1)0100100999911100001000010000HHHHHHHHHHzznnninnnzznninii13.3周转轮系传动比计算例13.4：已知图13.7所示轮系，轮1、3及系杆H的轴线相互平行，各轮齿数z1＝z2＝z3＝32，n1=100r/min，nH=5r/min，n1与nH转向相反，试求n3。31133132132HHHznninnz空间周转轮系将n1=100r/min，nH=-5r/min代入1333100(5)1110/min(5)HHnnnrnnn得n3为负，说明轮3与轮1转向相反。轮系中如果既含有定轴轮系又含有周转轮系,或是包含由几个周转轮系的复杂轮系那么就称为复合轮系，又称混合轮系。复合轮系：13.4复合轮系传动比计算计算复合轮系传动比一般步骤：区别轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分。分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。找出定轴轮系部分与周转轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比。13.4复合轮系传动比计算OH1232'4H例题13.5图例13.6]在如图所示的齿轮系中，已知130z245z'225z3100z'322z433z588z。求传动比15i13.4复合轮系传动比计算[解]轮系分析该复合齿轮系由两个基本齿轮系构成。齿轮1、2、2’、3、系杆H组成差动轮系；齿轮3’、4、5（卷筒）组成定轴齿轮系，齿轮5和系杆H做成一体，其中：5H'33联立各式，得115531i15i为正值，说明齿轮1与齿轮5（卷筒）转向相同。13.4复合轮系传动比计算对于定轴轮系'353'553'88422ziz对于周转轮系1231113'3312(1)4510063025HHHHHzzizz1.采用多对齿轮组成的定轴轮系可以获得较大的传动比，只要适当选择齿轮系中各对啮合齿轮的齿数，即可得到所要求的传动比。2.在周转轮系中，用较少的齿轮即可获得很大的传动比。一、获得大的传动比13.5轮系的应用二、实现较远距离传动三、实现分路传动利用齿轮系可使一个主动轴带动若干从动轴同时转动，将运动从不同的传动路线传动给执行机构的特点可实现机构的分路传动。如图所示为滚齿机上滚刀与轮坯之间作展成运动的传动简图。滚齿加工要求滚刀的转速与轮坯的转速需满足确定的传动比关系。主动轴I通过锥齿轮1轮齿轮2将运动传给滚刀；同时主动轴又通过直齿轮3轮经齿轮4—5、6、7—8传至蜗轮9，带动被加工的轮坯转动，以满足滚刀与轮坯的传动比要求。13.5轮系的应用四、实现换向传动13.5轮系的应用在主动轴转向不变的情况下，利用惰轮可以改变从动轴的转向。如图所示车床上走刀丝杆的三星轮换向机构，扳动手柄可实现两种传动方案。五、实现变速传动在主动轴转速不变的情况下，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。13.5轮系的应用六、用于对运动进行合成与分解1.利用差动齿轮系，可将两个输入运动合成为一个输出运动13.5轮系的应用如图所示为滚齿机中的差动齿轮系。滚切斜齿轮时，由齿轮4传递来的运动传给中心轮1，转速为n1；由蜗轮5传递来的运动传给H，使其转速为nH。这两个运动经齿轮系合成后变成齿轮3的转速n3输出。因31ZZ则1133113ZZnnnniHHH故132nnnH如图所示的汽车后桥差速器即为分解运动的齿轮系。在汽车转弯时它可将发动机传到齿轮5的运动以不同的速度分别传递给左右两个车轮，以维持车轮与地面间的纯滚动，避免车轮与地面间的滑动磨擦导致车轮过度磨损。13.5轮系的应用2.在差动齿轮系中，当给定一个基本构件的运动后，可根据附加条件按所需比例将该运动分解成另外两个基本构件的运动。若输入转速为n5，两车轮外径相等，轮距为2L，两轮转速分别为n1和n3，r为汽车行驶半径。当汽车绕图示P点向左转弯时，两轮行驶的距离不相等，其转速比为:LrLrnn31差速器中齿轮4、5组成定轴系，行星架H与齿轮4固联在一起，1-2-3-H组成差动齿轮系。对于差动齿轮系1-2-3-H，因z1=z2=z3，有:1133113zznnnniHHH231nnnH2314nnnnH41nrLrn43nrLrn若汽车直线行驶，因n1=n3所以行星齿轮没有自转运动，此时齿轮1、2、3和4相当于一刚体作同速运动，即n1=n3=n4=n5/i54=n5z5/z4由此可知，差动齿轮系可将一输入转速分解为两个输出转速。13.5轮系的应用一、渐开线少齿差行星传动212120zzHHHH2212122121zzzzzzzziHV2212221zzziiiHHHV21zz越小齿数差传动比HVi越大121zz当时传动比出现最大值22ziiHHV13.6其他类型行星传动简介13.6其他类型行星传动简介二、摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动图摆线形结构图解可以证明，摆线针轮行星传动能保证传动比恒定不变针齿销数与摆线轮齿数的齿数差（z1－z2）只能为1，所以其传动比为：13.6其他类型行星传动简介22122zzzziiHHV摆线针轮行星减速器图例13.6其他类型行星传动简介三、谐波齿轮传动谐波齿轮传动由三个基本构件组成，即具有内齿的刚轮、可产生较大弹性变形的柔轮及波发生器。13.6其他类型行星传动简介13.6其他类型行星传动简介211221zznnnniHHH21222zzziHH21111zzznniHH谐波齿轮传动可以获得较大的传动比，单级传动的传动比可达70~320。缺点是使用寿命会受柔轮疲劳损伤的影响。一般，波发生器为主动（1）刚轮1固定n1=0,柔轮2从动（2）柔轮2固定n2=0,刚轮1从动13.7减速器减速器：一种由封闭在刚性壳体内的由齿轮传动、蜗杆传动、齿轮-蜗杆传动所组成的独立部件，常用作原动件与工作机之间的减速传动装置减速器分类：齿轮减速器蜗杆减速器行星减速器圆柱齿轮减速器圆锥齿轮减速器圆锥—圆柱齿轮减速器圆柱蜗杆减速器圆弧齿蜗杆