2015武汉初三四调数学试卷及答案

120142015武汉九级四调考数学试题一选择题共10小题小题3共30列各题中均四个备选答案其中且只一个是确的请在答题将确答案的代涂黑.1.在实数-504-1中最小的实数是A.-5.B.0.C.-1.D.4.2式子在实数范围内意义x的取值范围是Ax-1Bx≥1Cx≥﹣1Dx13.把aa43−解因式确的是A.a(a2-4).B.a(a-2)2.C.a(a+2)(a-2).D.a(a+4)(a-4).4.菲尔兹奖(FieldsMedal)是享崇高声誉的数学大奖四颁奖一次颁至四就显著的轻数学家对截至2014获奖者获奖耐的龄进行统计整理面的表格这56个数据的中数落在A第一组B第组C第组D第四组5.列计算确的是A222xxx=•B13222−=−xxC326326xxx=÷D222xxx=+6.如△ABC的顶点坐标别A(-4,2),B-2,4C-4,4原点O似中心将△ABC缩小得到△A’B’C’,若点C的对应点C’的坐标2一2点A的对应点A’坐标A2-3B2-1C3-2D1-27.4个大小相的方体术摆放如所示的几何体其俯视是8.小敏了解本的空气质情况境监测网随机抽取了若天的空气质情况作样本进行统计制了如所示的条形统计和扇形统计部信息未出.2根据以信息如结论错误的是A.被抽取的天数50天B.空气轻微污染的所比例10%C.扇形统计中表示优的扇形的圆心角度数576°D.估计该这一(365天)达到优和良的总天数多于290天9.计算机中常用的十进制是逢16进l的计数制采用数字0~9和字母A~F共16个计数符这些符十进制的数的对应关系如表例如用十进制表示C+F=1B19-F=A18÷4=6A×B=A.72B.6EC..5FD.B010.如直径ABCD的夹角60°P的⊙O的一个动点点ABCD重合PMPN别垂直于CDAB垂足别MN若⊙O的半径长2MN的长A.随P点运动而变化最大值3B.等于3C.随P点运动而变化最小值3D.随P点运动而变化没最值填空题共6小题小题3共181l计算4一一6的结果12据报载2014新增固定宽带接人用户25000000户其中25000000用科学记数法表示13掷一枚骰子观察向的一面的点数点数奇数的概率14两车A城出发前往B城在整个行程中汽车离开A城的距离y时刻t的对应关系如所示当乙车到达B城时车离B城的距离km15如所示过B20C60两点的⊙Hy轴的负半轴相于点A双曲线xky=过圆心Hk=16如在等腰△ABC中AB=CBM△ABC内一点∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°∠BMC的度数3解答题【共8小题共7217.本小题满8知函数y=kx+b的象过点(35)(-4-9(1)求这个一次函数的解析式(2)求关于x的等式的解集18.本小题满8知如在△ABC中AB=ACBE和CD是中线1求证BE=CD2求OBOE的值19.本小题满8在一次青歌手演唱比赛中评办法采用五评委场打选手的晟得去掉最高最的均数评委1选手的打是9.59.39.88.89.4.(1)求l选手的最得(2)节目组了增加的节目观赏性设置了一个亮节持人在评委打之前选手随机请两评委率先亮出他的打.请用列表法或画树状的方法求l选手随机请两评委亮好一个是最高一个是最的概率.20.本小题满8如在8×5的小方形网格中小方形的边长1点在格点网络线的交点且点A的坐标04.(l)将线段OA沿x轴的方向移4个单作出对应线段CB(2)取(1)中线段BC的中点D先作△ABD再将△ABD绕点A顺时针旋转90°作出对应△AEG(3)x轴点F若将△AFD沿AF折叠好△AFG重合直接写出点F的坐标.21.本小题满8知⊙O△ABC的外接圆点D在AC边AD=AO.4(1)如1若弦BE∥OD求证OD=BE(2)如2点F在边BCBF=BO若OD=22OF=3求⊙O的直径22.本小题满10某生产的商品的场指导150元的实际销售格可以浮动x个百点即销售格=1501+x%过场调研发这种商品的日销售y销售格浮动的百点x之间的函数关系y=-2x+24.若该按浮动-12个百点的格出售商品可获利10%.(1)求该生产销售商品的本多少元(2)当该的商品定多少元时日销售利润660元说明日销售利润=销售格一本×日销售(3)该决定销售一商品就捐赠a元利润(a≥1)希望工程通过销售记录发当格浮动的百点大-2时扣除捐赠的日销售利润随x增大而小直接写出a的取值范围.23.本小题满10在△ABC和△DEC中∠A=∠EDC=45°∠ACB=∠DCE=30°点DC在AC点B和点E在AC两侧AB=552=ACDC.(1)求CE的长(2)如2点F和点E在AC侧∠FAD=∠FDA=15°.求证AB=DF+DE连接BE直接写出△BEF的面.24.本小题满12如在面直角坐标系xOy中抛物线293212+−=xxy交y轴于点EC抛物线的顶点直线5ADy=kx+bk0抛物线相交于AD两点点D在点A的方.(1)当k=2b=213-时求AD两点坐标(2)当b=2-3k时直线AD交抛物线的对轴于点P交线段CE于点F求DFPF的最小值(3)当b=0时若B是抛物线点A的对点直线BD交对轴于点M求证PC=CM.2014-2015学度武汉部学校九级调研测试数学试题参考答案及评细2015.4.16题12345678910答案ABCCABCDBB1110122.5×107132114601538−16150°17解1把35﹣4﹣9代入一次函数的解析式ykxb中得3kb5﹣4kb﹣9…………………………2解得k2b﹣1…………………………5这个一次函数的解析式y2x122x1≤5x≤3…………………………818证明1BE是中线AE12AC理AD12ABABACADAE…………1在△ABE和△ACD中ABAC∠A∠AAEAD△ABE≌△ACD…………………4BECD…………………………52DE是△ABE的中线DEBC∥……………621==BCDEOBOE……………81911选手的最得13(9.59.39.4)9.4………362将最高最别记作GD其它数别记作F1F2F3随机抽出两人的所结果列表如GDF1F2F3GDGF1GF2GF3GDGDF1DF2DF3DF1GF1DF1F2F1F3F1F2GF2DF2F1F2F3F2F3GF3DF3F1F3F2F3…………………………5表可知共20个等可能的结果其中“好一个是最高一个是最”记作A的结果2个P(A)110…………………………8G(E)20解1画如…………22画如…………53F(340)…………8211证明连接AE交OD于点FAB直径AE⊥BEBEOD∥AE⊥ODADAOAECAB∠…………2OD=2OFBE=2OF,BE=OD…………32别作弦BE∥ODAHOF∥连接AEBHAEBH相交于点P1知EBC⌒的中点理HAC⌒的中点HAE∠HBE∠45°…………4AB直径,H∠E∠90°AP2AHPEBE因OAB的中点BE∥ODEBOD22PEBE22………5理AHOF3AP32………6在RtABE△中AE52BE22勾股定理得AB58,O⊙的直径58………822解1设该生产销售商品的本y元依题意得F第21题1PHFEDOABC第21题27150(112%)y(110%)解之得y120答该生产销售商品的本120元………32题意得(﹣2x24)[(150(1x%))﹣120]=660………5整理得﹣3x224x720=660化简得x+10(x-2)=02,1021=−=xx时商品定135元或153元日销售利润660元………731≤a≤6………10231解过点E作EN⊥DC于点N在ABC△和DEC△中A∠EDC∠ACB∠DCE∠ABC△△DEC△DEABDCAC………1AB5DCAC25DE2在DEC△中EDC∠45°DCE∠30°CE2EN2DECE22………32证明过点F作FMFD⊥交AB于点M连接MDFAD∠FDA∠15°AFDFAFD∠150°AFM∠60°MAF∠BAC∠DAF∠60°AMF△等边角形………4FMAFFDFMD∠FDM∠45°AMD∠105°∠ABCMD∥BC…4MBDCABAC1知DEDCABACMBDCDEDCMBDE………6AB=DF+DE………72192………10241联立−=+−=2132,293212xyxxy………1解得A(81221),D221………32y12(x3)2所以点P的横坐标3当x3b23k时y2点P的坐标32………4CE的解析式2923+−=xy过点D作DNPC∥交CE于点N,DFPF=NDPC=ND2………5设D(t,293212+−tt),N(t,2923+−t)ND=89)23(21232122+−−=+−ttt当t=23时ND的最大值89………6MFEBCAD第23题第24题18DFPF的最小值916.………73设点AD的坐标别Ax1y1Dx2y2设PM的坐标别P3nM3m点AD在直线ykx抛物线的交点kx112x123x129kx212x223x229所以x1x2是方程12x23xkx290的两根x1x262kx1x29………8连接AB交PC于点H过点D作DGx∥轴交PC于点GDGABx∥∥轴DGBHMGMHDGAHPGPHBHAHMGMHPGPH………9即y2my1mny2y1n(y2m)(y1n)(y1m)(ny2)整理得2y1y22mn(y1y2)(mn)……10x1x262kx1x29y1y2k2x1x29k2y1y26k2k2点P3n直线ykx所以n3k将代入中得m﹣3k顶点C的坐标30PCMC………12第24题2