华东理工大学大物下 第八章期末复习ppt

1ELECTROMAGNETICS2*四种基本相互作用1.引力相互作用2.电磁相互作用3.强相互作用4.弱相互作用相对强弱强相互作用的强度=1电磁相互作用≈10-2弱相互作用≈10-5引力相互作用≈10-38研究的任务：物质间的电磁相互作用，电磁现象的规律，电磁场产生、变化和运动的规律。3电磁学的发展：1785年：库仑定律1820年：奥斯特实验1831年：法拉第电磁感应定律——揭示了电与磁的联系1865年：麦克斯韦——宏观的电磁场理论电磁理论的突出特点是研究与“场”有关的问题静电场的理论高斯定理毕奥-萨伐尔定律安培环路定理稳恒电流磁场的理论4第八章静电场§8-1电相互作用一、电荷的基本属性：•两种电荷：正电荷、负电荷，同号相斥、异号相吸20世纪60年代：夸克理论：ee323或•电荷守恒定律在一封闭的系统中，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。•电荷量子化Q=nee=1.6010-19(C)5二、库仑定律和静电力的叠加原理02122112rrqqkF12F0r1、库仑定律：在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。（扭秤实验）1q2q21F)(02122121rrqqkF-国际单位制(SI)中k≈9×109N·m2/C2041k)mN/(C1085.822120-——真空介电常量（或真空电容率）国际单位制(SI)中常用形式引入ε0可使后面大部分公式形式简单。常数有理化6例：比较氢原子内电子和质子间库仑力和万有引力m,103.5~(11-rkg,me31101.9-)kgmp271067.1-Ne6220101.8re41F-N107.347-2pegrmmGF关于库仑定律的几点说明：•库仑定理中的电荷相对观察者都处于静止状态。)m(10~10r717-•有效范围•符合作用力和反作用力的规律•微观领域中万有引力比库仑力小得多,可忽略不计40ge1027.2FF72、静电力的叠加原理：库仑定律静电力的叠加原理任意带电体间的相互作用力工具：微积分1q2q3q0q10r20r30r1Fnini0i20i0i00irˆrqq41FF2F3F实验证明：每个点电荷所受的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该点电荷的静电力的矢量和。3、带电体之间的吸引和排斥在工业上的应用：静电喷漆、粉末敷层、喷墨印刷、照相复印8三、电场1.问题的提出:库仑力是通过什么机理进行的？2.两种假说:电荷电场电荷(2).近距作用说(十九世纪,法拉第):(1).超距作用说(十九世纪前):电荷电荷3.电场是种特殊的物质(1)物质性的体现：a、给电场中的带电体施以力的作用。b、当带电体在电场中移动时，电场力作功.表明电场具有能量。c、变化的电场以光速在空间传播,具有动量。(2)特殊性的体现：不是由分子,原子组成,具有叠加性.9·四、电场强度1.检验某处有无电场的方法:Q·aaFq0将试验电荷q0放置该处,判断其受力情况。0q0lq0·（1）将同一q0放置在电场的不同处bbFq0受力大小不同——电场有强弱受力方向不同——电场有方向（2）将不同的q0放置在电场的同一处，q0受力大小与其所带电量成正比。F～q0～电场0qF而～电场102.电场强度的定义:电场中任一点的电场强度，在数值和方向上等于静止于该点的单位正电荷所受的力。国际单位制单位N/CV/m或（3）点电荷在外电场中受的电场力EqF讨论QE),,,()1(zyxEE（2）电场强度是矢量（4）静电场:相对于观察者静止的电荷产生的电场,是电场的一种特殊形式0qFE11如果带电体由n个点电荷组成，如图由电力叠加原理由场强定义niiFF10qFEniiniiqFqF10010qiqniiE1即：n个点电荷产生的电场中某点的电场强度等于各点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。它是电力叠加原理的直接结果，是求解电场的一个重要基础。3.电场强度叠加原理:12(2)点电荷系的场强：niiiiniirrqEE1020141020002004141rrqqFErrqqFErpq0试探电荷(1)点电荷的场强：O场源q2r1r3r3q2q1qp1E3E2E4.电场强度的计算13（3）连续带电体的电场面电荷sσdq=dsd体电荷Vρ=dqd三种带电形式：Vd线电荷dq=λlddldSdqSqSlim0lllim0lddqq电荷的面密度电荷的线密度dVdqVqVlim0电荷的体密度连续带电体可视为是电荷元（dq）的集合14:dq02041rrdqEd02041rrdl02041rrdS02041rrdV:QEdExxdEEyydEEzzdEE222zyxEEEErP.dqEdQ先微分后积分，先分解后合成15解题步骤：sindEdExcosdEdEysin420rdycos420rdy3.将dE投影到坐标轴上dExdEy[例8-1]求一均匀带电直线在P点的场强。、θθλ1已知：2a、、ap12oyx1.建立坐标，选电荷元dydqydy2041rdqdE的方向和大小Ed确定2.dEr-164.选择积分变量：ap12rydExdEydE-选作为积分变量θ--actgtgaycθdθcscady2θcscayar22222∵dasin4dE0xdacos4dE0y)cos(cosa4dsina4dEE210210xx-)sin(sina4dcosa4dEE120210yy-17jEiEEyxEE2x)EEtgE(xy1-2y210讨论：若为无限长带电直线，则p12)cos(cos4E210x-a)sin(sin4E120y-aa0x2EE记住a18例：如图所示两带电导线电荷都均匀分布，电荷线密度分别为λ1和λ2求：“无限长”带电线所受的静电力abldxdxx分析：可利用静电力满足牛顿第三定律的特性，通过求ab带电线受力而得到“无限长”带电线的受力xEx02)(2:解：已知dlddxxdxEdqEFlddabln220210211＝当λ1与λ2异号时，F的方向向右；当λ1与λ2同号时，F的方向向左。21无限长F19电场强度:FE=q01.点电荷：02041rrqE2.点电荷系：niiiiniirrqEE10201413.连续带电体::dq02041rrdqEddqdVdSdx:QEdExxdEEyydEEzzdEE222zyxEEEE20无限长带电直线：p12)cos(cos4E210x-a)sin(sin4E120y-a有限长带电直线：a0x2EE21解：所以，由对称性知：=Ey=Ez0例8-2、半径为R的均匀带电细圆环，电量为q求:圆环轴线上任一点P的电场强度.xqyxzoRPrqdEd当dq位置发生变化，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。PRrxqyxzoqd22xqyxzoRrlqdd020rrl41EddP)π2(RqcosddEEEllxrxrl204dRrlxπ2030π4d23220)(π4RxqxxqyxzoRPE2323220)(π4RxqxERx（1）20π4xqE（似电荷集中在环心的点电荷场强）0,00Ex（2）RxxE22,0dd（3）R22R22-Eox讨论：思考如果把圆环去掉一半，P点的场强是否等于原来的一半？24例8-5有一均匀带电薄圆盘，半径R，电荷面密度，求圆盘轴线上的电场强度。xPRrdrd解法一：取微元ds=rdθdrds:dq=σds=σrdθdrE0220)(4:rrxdqEddq　20~0:～：　　　变量：RrEdE2523220)x(x2dEEdRxx02/3220)(d2)1(2220Rxx-RxP23220)(π4RxxqE23220)(4ddxxqE解法二：圆环元的叠加Edd2dq2/122)x(d26讨论：)Rxx1(2E220-（2）图示两块无限大带电平板的场强-00000212-RxERx（1）当时，圆盘相当无限大平面（均匀场）27已知：S很大，d很小求：两板间相互作用力Fqq解：SqE00SqqEF02dq)(dqEdFdqSqdq0022qSqdqSqdFF0202228§8-2静电场的高斯定理•电场线图示的规定：一、电场线（电场的图示法）用于描述场强分布的一簇假想的空间曲线2）曲线的疏密表示场强的大小。dSdEeESd即：电场中某点电场强度的大小等于该点处垂直通过单位面积的电场线数。电场线数E1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向；293.电场线不会形成闭合曲线。电场线的性质1.电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远)，不会在没有电荷处中断；2.两条电场线不会相交；正点电荷不等量正负点电荷等量正负点电荷一些静电场的电场线图形30定义：通过电场中某一个面的电场线数二、电场强度通量（或电通量)ecoseESΦSEΦe2.非均匀电场ESdEdSEsSEΦScosdeSEΦddeES角成与nE)2(n1.均匀电场ESΦeESn:)1(平行与nEdSdEe31　穿入,0d,2πe22ΦE2dS22E　穿出,0d,2πe11Φ1dS11E3.闭合曲面的电通量seSdE三、高斯定理反映在真空中,通过任一闭合曲面的电通量与该曲面所包围的电荷之间的关系。高斯定理的导出:库仑定律、电场强度叠加原理规定：面元方向由闭合面内指向面外32SSEΦdeSSdrS面上204rqE方向方向：沿球面nE1.一点电荷q所发出的电力线总数+结论：0)1(qq发出的电力线总数为　关无关且与闭合面形状无与　re)2(S20Sr4qd22044rrq0q＝SSrqdπ204332.点电荷在封闭曲面之外q2dS2E1dS1E电力线的连续性ee-0dSSE1qiq2qsSdE3.多个点电荷产生的电场SiiSSESEddei21EEEE（外）内）iSi(iSiSESEdd内）(ii0q134VSdVSEΦ0e1d若闭合面内的电荷是连续分布在一个有限体积内,则高斯定理表示为:niiSqSEΦ10e1d0在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以35讨论:eEE的通量与注意区别.10iqqq-0,0Ee处并不意味闭合曲面上处表示通过闭合曲面的E外q定则由面内外电荷共同决而面上，由闭合曲面内电荷决定Ee内qE2.高斯定律的物理意义:说明正电荷是发出电通量的源,负电荷是吸收电通量的闾(负源)——静电场是有源场。ni