原子物理期末试题

姓名：_____________山西师范大学2010——2011学年第一学期期末考试试题（卷）密封线学号：___________密封线以内不准作任何标记专业：物理专业班级：_________密封线院系：物理与信息工程学院山西师范大学期末考试试题（卷）2010—2011学年第一学期院系：物理与信息工程学院专业：物理专业考试科目：原子物理学试卷号：A卷题号一二三四五六七八总分分数评卷人复查人一、选择题（本题共40分，每小题4分）1、卢瑟福(E.Rutherford)粒子散射实验证明了（1）原子是由原子核和电子组成；（3）原子的核式结构模型；（2）原子核是由质子和中子组成；（4）原子的汤母逊模型2、富兰克-赫兹（Frank-Hertz）实验证明了（1）原子核是由质子和中子构成的；（2）原子是稳定的；（3）原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态；（4）原子核可以被分裂3、史特恩-盖拉赫实验证明了(1)原子内部电子的排列结构是分层的；(2)原子的空间取向是量子化的；(3)原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态；(4)原子是不稳定的4、戴维孙和革末（C.J.Davisson,andL.S.Germer）的电子在晶体上的散射实验证明了（1）电子的粒子性；（3）原子内部能级的量子化；（2）电子的波动性；（4）原子的空间取向的量子化5、十次电离的钠原子（Z=11）的赖曼系的第一条谱线波长约为（氢原子的赖曼系的第一条谱线波长为1216Å）（1）10Å；（3）103Å；第1页共7页（2）102Å；（4）0.1Å变电磁场，当频率调整到1.010Hz时，观测到交变电磁场的强吸收，求B值。已知：6、在正常塞曼效应（ZemannEffect）中原子谱线频率分裂的宽度与(1)外加的磁感应强度成正比；（2）原子质量成正比；(3)外加的磁感应强度的平方成正比；（4）原子所带的电量成正比7、氢原子中电子在n=2的轨道上的电离能是（1）340eV(2)0.34eV(3)34eV(4)3.4eV8、基态钠原子（Z=11）的光谱项为（1）2P1/2（2）2P3/2（3）2S1/2（4）3S19、下列电子组态中属于同科电子的为（1）1s2s(2)2s2p(3)3p4d(4)2s2s10、通过X射线标识谱和吸收限的研究进一步证明了（1）原子内部电子的排列结构是分层的；（2）原子的空间取向是量子化的；（3）原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态；（4）原子是不稳定的二、证明题（本题共20分，每小题10分）1、试以两个价电子l1=1和l2=2为例证明,不论LS耦合还是jj耦合都给出同样数目的可能状态，并求形成的这些状态之间可能发生的跃迁。2、证明康普顿-吴有训散射过程中X光在散射前后波长的改变为：hm0c(1cos)三、计算题（本题共40分，每小题10分）rr1、基态Na原子处在磁感应强度为B的外磁场中，产生塞曼分裂。若迭加一个与B垂直的交10h6.631034焦耳.秒；玻尔磁子B0.9271023安.米2（焦耳/特斯拉）。2、已直钒原子的基态是4F3/2，试求：（1）、钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束；（2）、基态钒原子的有效磁矩μJ3、用能量为12.5eV的电子去激发基态氢原子。问受激发的氢原子向低能态跃迁时，会出现哪些波长的光谱线？4、Li原子的原子序数Z=3，其光谱的主线系可用下式表示：~R(10.5951)2R(n0.0401)2已知Li原子电离成Li+++离子需要203.44eV的功。问如果把Li+离子电离为Li++离子，需要多少电子伏特的功。（取Li的里德伯常数为RLi=10972874m-1）第2页共7页山西师范大学2010——2011学年第一学期期末考试试题（卷）密封线密封线以内不准作任何标记密封线1则耦合产生的态为：(3,5)4321,(3,3)3210,(1,5)32,(1,3)21，其中四（山西师范大学期末考试答案及评分标准2010—2011学年第一学期院系：物理与信息工程学院专业：物理专业考试科目：原子物理学一、选择题（本题共40分，每题4分）试卷号：A卷1、(3)6、(1)2、(3)7、(4)3、(2)8、(3)4、(2)9、(4)5、(1)10、(1)二、证明题（本题共20分，每题10分）1、证明：取s112l11s212l22则两个电子的总自旋S=1,0两个电子的总轨道角动量为:L=3,2,1则由LS耦合形成的原子态为S=0S=1L=1L=211PD233P2,1,0D3,2,1L=31F33F4,3,2一共形成6个原子态,其中单态三种,三重态三种，一共12个态。对于jj耦合：（3分）222222222222重态2个，二重态2个，一共12个态。（3分）所以：不论LS耦合还是jj耦合，两个价电子耦合都给出相同数目的状态数。2分）第3页共7页由动量守恒有：ppmv由于电子组态形成的各原子态之间的跃迁必需满足宇称选择定则，即从奇宇称态到偶宇称态，或从偶宇称态到奇宇称态，所以由同一电子组态形成的各态之间没有跃迁。（2分）2、证明：在原子序数较低的原子中，电子与原子核的结合不强。对X射线光子的能量来说，这些电子可以看作是自由的。假设X射线在和电子碰撞前的频率为，则X射线的能量为：EhX射线的动量为：ph/cX射线在和电子碰撞后的频率为则X射线的能量为：EhX射线的动量为：ph/c电子在碰撞前是自由的，可以近似看作是静止的，ve0电子的能量为：Em0c2rr电子在碰撞后的速度为：vev能量为：Emc2m0c2rr动量为：pemv1v2c2（3分）散射X射线和入射X射线之间的夹角为θ，由能量守恒有：hm0c2hmc2rrr由上式有：(mv)2p2p22ppcos把p和p代入上式则有：(mv)2(h2)(ch2)2(chh)(cc)cos（3分）m2v2c2h22h222h2cos由能量守恒有：mc2m0c2hhm2c4h22h222h2m02c42m0c2h()由此可得：第4页共7页1v20.92710m2c4(1v22)m02c42h2(1cos)2m0c2h()mm02c2m02m2(1v2c2)m02c4m02c42h2(1cos)2m0c2h()22（4分）cchm0c(1cos)hm0c(1cos)证明完毕。三、计算题（本题共40分，每题10分）1、解：具有磁矩的顺磁性原子，在磁场中将产生能级分裂，裂成的能级与原能级的差值为：EMgBB两邻近能级的间隔，就是M和M1或M1二能级的差，故两邻近能级的间隔为gBB在垂直交变电磁场中的强吸收称为顺磁共振，强吸收对应为：hvgBB（2分）∴BhvgB（4分）对于基态钠原子，处于32S1态，其g因子为：2g1j(j1)l(l1)s(s1)2j(j1)2（2分）∴B6.6310341.01010233.5101(T)（2分）2、解：1）钒原子的基态为4F32则：S=3/2，L=3，J=3/2所以钒原子在不均匀横向磁场中将分裂的数目为：2J+1=42）因为：第5页共7页（3分）g1J(J1)L(L1)S(S1)2J(J1)1514121515425（3分）2所以钒原子的有效磁矩为：Jge2mPJge2mJ(J1)h155B0.775B（4分）0.721023Am23、解：氢原子的能级为：EnhcRn2所以氢原子基态的电离电势为：UEE1hcR13.62eV第一激发电势为：（2分）1U1E2E1hcR(1)13.624第二激发电势为：3410.21eV1U2E3E1hcR(1)13.629第三激发电势为：8912.11eVU3E4E1hcR(1116)13.62151612.77eV（3分）所以用能量为12.5eV的电子去激发基态氢原子时，氢原子可以处于n=2,n=3的两个能级，受激的氢原子向低能级跃迁时产生的光谱的波长为：12hcE2E1hcE3E14.141015310810.214.141015310812.111216Å1025Å3hcE3E24.14101531081.8926561Å（5分）4、解：Li的光谱的主线系为：RLi(10.5951)2RLi(n0.0401)2所以把Li电离为Li+须做的功为：第6页共7页EhchcRLi(10.5951)2=6.626210342.9981081.09728741071.59512=8.567×10-19J=5.35eV(4分)把Li++电离为Li+++须做的功为：ERLihcZ29hcRLi196.181019J122.61eV因为把把Li电离为Li+++须做的功为203.44Ev所以把Li+电离为Li++须做的功为：E203.44122.615.3575.49eV第7页共7页（4分）（2分）