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LOGO二、计算题2、假使LM方程为y=500美元+25r（货币需求L=0.20y-5r，货币供给为100美元）。（1）计算：1）当IS为y=950美元-50r（消费C=40美元+0.8Yd，投资I=140美元-10r，税收t=50美元，政府支出g=50美元）；和2）当IS为y=800美元-25r，（消费C=40美元+0.8Yd，投资I=110美元-5r，税收t=50美元，政府支出g=50美元）时的均衡收入，利率和投资。（2）政府支出增加从50美元增加到80美元时，情况1）和情况2）中的均衡收入和利率各为多少？（3）说明政府支出从50美元增加到80美元时，为什么情况1）和情况2）中收入的增加有所不同。答案：（1）1）Y=950-50r（IS方程）Y=500+25r（LM方程）IS=LM得：Y=650r=6代入I=140-10r得I=802）Y=800-25r（IS方程）Y=500+25r（LM方程）IS=LM得：Y=650r=6代入I=110-5r得I=80（2）1）由g=80从而得Y=1100-50r（IS方程）IS=LM得：Y=700r=82）由于I=110-5r从而得Y=950-25r（IS方程）IS=LM得：Y=725r=9（3）由于2）中I=110-5r，相对来说投资需求的利率弹性较小，利率上升的挤出效应较小，从而收入增加的较大（Y=725）。3、假设货币需求为L=0.20Y，货币供给量为200美元，C=90美元+0.8Yd，t=50美元，I=140美元-5r，g=50美元（1）导出IS和LM方程，求均衡收入，利率和投资（2）若其他情况不变，g增加20美元，均衡收入、利率和投资各为多少？（3）是否存在“挤出效应”？（4）用草图表示上述情况。答案：（1）L=M0.2Y=200Y=1000（LM方程）I+g=s+t得140-5r+50=Yd-90-0.8Yd+50得Y=1150-25r（IS方程）IS=LM得Y=1000，r=8代入I=140-5r=140-5×8得I=100（2）当g=70美元得出Y=1300-25r（IS方程）IS=LM得Y=1000r=12代入I=140-5r=140-5*12=80得I=80?（3）存在挤出效应，因为LM垂直于横轴，即货币需求对利率弹性（h）为零，利率已高到人们再不愿为投机而持有货币。政府支出的任何增加都将伴随有私人投资的等量减少，政府支出对私人投资I的“挤出”是完全的。(4)128LMISIS’4.假设货币需求为L=0.20y-10r，货币供给为200亿美元，c=60亿美元+0.8yd，t=100亿美元，i=150亿美元，g=100亿美元。（1）求IS和LM方程。（2）求均衡收入，利率和投资。（3）政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入，利率和投资有何变化？（4）是否存在“挤出效应”？（5）用草图表示上述情况。解（1）y=c+i+g得IS曲线为y=1150……①式LM曲线为y=1000+50r……②式①式、②式联立得：y=150，r=3。（2）IS’曲线：y=1250……①式LM曲线：y=1000+50r……②式①式、②式联立得：y=1250，r=5，i=150。（3）当g增加时，i不变。不存在挤出效应。因为投资是一个固定的常量，不受利率变化的影响，也就是i与r无关，IS曲线垂直于横轴。5、画两个IS-LM图形（a）和（b），LM曲线都是y=750美元+20r（货币需求为L=0.20y-4r，货币供给为150美元），但图（a）的IS为y=1250美元-30r，图（b）的IS为y=1100美元-15r（1）试求图（a）和（b）中的均衡收入和利率（2）若货币供给增加20美元，即从150美元增加到170美元，货币需求不变，据此再作一条LM1曲线，并求图（a）和（b）中IS曲线与这条LM1曲线相交所得均衡收入和利率。（3）说明哪一个图形中均衡收入变动更多些，利率下降更多些，为什么？答案：（1）Y=750美元+20rLM曲线y=750美元+20rLM曲线Y=1250美元-30rIS曲线y=1100-15rIS曲线解得r=10y=950解得r=10，y=950（2）货币供给从150美元增加到170美元得：y=850+20rLM曲线y=850+20rLM曲线y=850+20rLM曲线y=1250-30rIS曲线y=1100-15rIS曲线解得r=8y=1010解得r=50/7，y=6950/7（3）图（a）中的均衡收入变动更多些，因为IS曲线的斜率更小些。投资需求对利率的弹性更大一些，利率下降一定幅度导致产出的变动更大。图（b）中的利率下降更多些，因为IS曲线斜率较大，投资需求对利率的弹性小些，一定幅度的产出变动需要利率下降更大幅度。1089501010107.1950992.96、假定某两部门经济中IS方程为y=1250美元-30r（1）假定货币供给为150美元，当货币需求为L=0.20y-4r时，LM方程如何？两个市场同时均衡的收入和利率为多少？当货币供给不变但货币需求为L’=0.25y-8.75r时，LM’方程如何？均衡收入为多少？分别画出图形（a）和（b）来表示上述情况。（2）当货币供给从150美元增加到170美元时，图形（a）和（b）中的均衡收入和利率有什么变化？这些变化说明什么？?答案：（1）由L=M得y=750+20rLM方程y=750+20rLM方程y=1250-30rIS方程解得r=10y=950当货币需求L’=0.25-8.75r得LM方程y=600+35r迄y=600+35rLM方程y=1250-30rIS方程解得r=10y=950（2）当M=170美元时，得LM方程y=850+20r或y=680+35ry=850+20rLM方程y=680+35rLM方程y=1250-30rIS方程y=1250-30rIS方程解得r=8y=1010解得r=114/13y=12830/13图形（a）中的均衡收入增加到1010，利率下降到8，图形（b）中利率下降，均衡收入增加但（a）中利率下降更多，因为（a）中LM曲线斜率大，即货币需求对利率的弹性h较小，货币需求变动一定幅度需要利率变动较大幅度，因此利率下降的更多一些。（a）中利率下降更多一些，IS曲线不变，所以带来更大的产出增加。7、某两部门经济中，假定货币需求L=0.20y，货币供给为200美元，消费为C=100美元+0.8Yd，投资I=140美元-5r。（1）根据这些数据求IS和LM的方程，画出IS和LM曲线；（2）若货币供给从200美元增加到220美元LM曲线如何移动？均衡收入、利率、消费和投资各为多少？（3）为什么均衡收入增加量等于LM曲线移动量？答案：（1）由L=M得y=1000美元LM方程由Y=C+I得y=1200-25rIS方程（2）若M=220美元y=1100美元LM方程LM曲线向右平移Y=1100LM曲线C=100+0.8y=100+0.8×1100=980Y=1200-25rIS曲线I=140-5r=140-5×4=120解得r=4y=1100C=980i=120（3）由于h=0，货币需求与利率无关，因此增加的货币供给完全用来作为产出的交易媒介，即货币供给增加多少，相应的产出需要增加多少。按照LM曲线，货币供给增加带来产出增加100美元，相应均衡产出从1000美元增加到1100美元，表现为图形上，均衡收入增加量等于LM曲线移动量。8、某两部门经济中，假定货币需求为L=0.2y-4r，货币供给为200美元，消费为C=100美元+0.8y，投资I=150美元。（1）求IS和LM方程，画出图形；（2）求均衡收入、利率、消费和投资；（3）若货币供给增加20美元，而货币需求不变，收入、利率、投资和消费有什么变化？（4）为什么货币供给增加后收入不变而利率下降？答案：（1）由L=M得y=1000+20rLM方程由Y=C+I得y=1250IS方程（2）y=1000+20rLM方程y=1250IS方程解得r=12.5y=1250C=100+0.8y=100+0.8×1250=1100I=150（3）M=220美元得y=1100+20rLM方程y=1100+20rLM方程y=1250IS方程解得r=7.5y=1250C=100+0.8y=100+0.8×1250=1100I=150投资作为外生变量影响产出和利率，所以投资本身不变。由于均衡产出未变，所以消费不变，利率发生了变化。（4）因为投资需求对利率的弹性d=0，投资作为外生变量与利率无关，即IS曲线垂直，决定了均衡产出不变。货币供给增加，在产出不变时，货币供给大于货币需求，导致利率下降。8、假定经济起初处于充分就业状态，现在政府要改变总需求构成，增加私人投资而减少消费支出，但不改变总需求水平，试问应当实行一种什么样的混合政策？答：如果政府要改变总需求构成，增加私人投资而减少消费支出，但不改变总需求水平，则应当实现扩大货币供给和增加税收的混合政策。扩大货币供给可使LM曲线右移，导致利率下降，刺激私人部门的投资支出。水手增加时，人们可支配收入会减少，从而消费支出相应减少，这使得IS曲线左移。9、假定要削减税收，试用IS-LM模型表示以下两种情况下减税的影响：用适应性货币政策保持利率不变；货币存量不变。说明两种情况下减税后果有什么不同？答：政府减税，会使IS曲线右上移动，这使得利率上升，国民收入增加，为了使利率保持在r0水平，政府应该采取扩张性货币政策使LM曲线右移，从而使利率仍旧保持为r0水平，国民收入增加为y2，均衡点为新的IS-LM交点。货币存量不变，表示LM不变，这些减税使IS曲线右移的效果是利率上升，国民收入增加。这两种情况下减税的效果显然有所区别，在（1）情况下，在减税的同时由于采取了扩展性货币政策，使得利率不变，国民收入增加；而（2）情况下，在减税的同时保持货币存量保持不变，这使得利率上升，从而会使得私人部门的投资被挤出一部分，因此，国民收入虽然增加了，但非常有限。只有y0y3。10.假定政府考虑用这种紧缩政策:一是取消投资津贴,二是增加所得税,用IS-LM曲线和投资需求曲线表示这两种政策对收入\利率和投资的影响.答:取消投资津贴和提高所得税都是紧缩性财政政策,都会使IS向左边移动,从而使利率和收入下降,但对投资的影响却不一样,因而在IS-LM图形上表现也不相同,现分别加以说明.取消投资津贴等于提高投资成本,其直接影响是降低了投资需求,使投资需求曲线左移.即图左的I0移到I1。若利率不变，则投资量要减少I1I0，即从I0减少到I1，然而，i减少后，国民收入要相应减少，IS左移，在LM不变（即货币市场均衡保持不变）下，利率必减少（因收入下降，货币交易需求必降，在货币供给不变时，利率必降），利率下降又会增加投资，使取消投资津贴以后的投资减少量达不到I1I0。在图右中，设IS因投资需求下降而从IS0左移到IS1，结果收入从y0下降到y1，r下降到r1，在图左中，当利率为r1时，实际投资下降到I1’，因此减少I1I1’的数额。提高所得税率，降低人们的可支配收入，从而减少了消费支出，导致IS左移。假定左移情况同上，收入也是从y0下降到y1，利率从r0下降到r1，由于所得税率并不会直接降低投资需求，因而投资需求曲线仍为I0，但利率从r0变到r1，因而投资得到刺激，投资量从I0增加到I0’，即税率提高虽然使消费