工程经济常用计算公式及例题

2013建设工程经济计算题考点1.资金等值的计算（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）公式：F=P(1+i)nF=一次支付n年末的终值（本利和）P=一次性支付（投资）的资金金额i=年、月、季度利率(计息期复利率)n=计息的期数（P使用的时间）(1+i)n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计算公式为：F=P（F/P,i,n）例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）公式：P=F/(1+i)n=F(1+i)-nF=一次支付n年末的终值（本利和）P=一次性支付（投资）的资金金额i=年、月、季度利率(计息期复利率)n=计息的期数（P使用的时间）(1+i)-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）,如果题中给出系数，则计算公式为：P=F（P/F,i,n）例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？答：P=F(1+i)-n=1000×（1+10%）-5=620.9万元（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）公式：F=Aiin1)1(F=等额支付系列的终值（本利和）A=年金，等额支付每一次支付的资金金额i=年、月、季度利率(计息期复利率)n=计息的期数（A使用的时间）iin1)1(为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：（F/A,i,n），如果题中给出系数，则计算公式为：F=A（F/A,i,n）。例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？答：F=Aiin1)1(=10000×%81%)81(10=144870元（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P）公式：P=Anniii)1(1)1(P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额A=年金，等额支付每一次支付的资金金额i=年、月、季度利率(计息期复利率)n=计息的期数（A使用的时间）nniii)1(1)1(为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：（P/A,i,n），则计算公式为：P=A（P/A,i,n）。例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？答：P=Anniii)1(1)1(=100×55%)101(*%101%)101(=379.08万元2.名义利率与有效利率的换算（1）掌握名义利率的计算公式：r=i×mr=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）i=一年内计息周期利率m=一年内的计息周期（一年内计息次数）（2）掌握一年内计息周期利率的计算公式：i=r/mi=一年内计息周期利率r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）m=一年内的计息周期（一年内计息次数）（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算公式：ieff=(1+mr)m-1ieff=一年实际利率（有效利率）I=该年利息（一年利息和）P=一次性支付（投资）的资金金额r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）m=一年内的计息周期（一年内计息次数）（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？答：先计算年有效利率（年实际利率）：ieff=(1+mr)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%再计算终值：F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元（这时ieff=i）例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？答：计算计息期利率：i=r/m=8%/4=2%计算半年实际利率：ieff=(1+mr)m=（1+8%/4）2-1=4.04%结果：F=Aiin1)1(=1000×12.029=12029元3.静态投资回收期计算公式：Pt=AIA=（CI-CO）Pt=技术方案的静态投资回收期I=技术方案的总投资A=技术方案每年的净收益CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？答：Pt=AI=2800/320=8.75年4.财务净现值的计算公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和FNPV=财务净现值5.盈亏平衡分析公式：B=P×Q-[（Cu+Tu）×Q+CF]B=利润（当求盈亏平衡点时B=0）P=单位产品售价Q=产销量Cu=单位产品变动成本Tu=单位产品税金附加CF=固定总成本例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？答：B=P×Q-[（Cu+Tu）×Q+CF]0=900×Q-[（560+120）×Q+12000000]Q=54545台6.设备经济寿命期的估算公式：设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数公式：N0=)(2NLPN0=设备的经济寿命P=设备目前实际价值NL=设备N年末的净残值λ=设备的低劣化值例题：设有一台设备，目前实际价值8000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设备的经济寿命？答：N0=)(2NLP=300)8008000(2=6.928≈7年7.附加率法计算设备年租金公式：R=P×NiN)1(+P×rR=设备年租金P=租赁资产的价格N=租赁期数i=与租赁期数相等的利率r=附加率例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？答：R=P×NiN)1(+P×r=68×5%)1051(+68×4%=23.12万元8.新技术应用方案的经济分析（1）增量投资收益率计算及应用公式：R(2-1)=1221IICC×100%R(2-1)=收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）C1=旧方案的经营成本（生产成本）C2=新方案的经营成本（生产成本）I1=旧方案的投资额I2=新方案的投资额例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。答：R(2-1)=1221IICC×100%=1201602632×100%=15%12%表明新方案在经济上可行（2）折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时）公式：Zj=Cj+Pj×RcZj=第j方案的折算费用Cj=第j方案的生产成本Pj=用于第j方案的投资额Rc=基准投资收益率例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案答：Z1=C1+P1×Rc=32+120×12%=46.4万元Z2=C2+P2×Rc=26+160×12%=45.2万元Z1Z2表明方案2在经济上可行9.间接费用分摊公式：间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生的直接费用之和某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间接费用分配率10.固定资产折旧（年、月）折旧额计算（1）平均年限法公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限固定资产月折旧额=年折旧额÷12（2）工作量法公式：单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额11.完工进度计算完工百分比法公式：合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100%例题：某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同完成进度？答：第一年合同完成进度=750÷（750+1750）×100%=30%第二年合同完成进度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72%公式2：合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%例题：某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期3年。该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？答：第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%第二年合同完成进度=（45+75）÷150×100%=80%例题3：某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。第3年该厂房全部完工交付使用。则1、2、3年各年的合同收入？答：第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050万元12.用因素分析法做财务分析差额计算法公式：材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价（必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用差额（实际值-计划值），前一个因素用实际值，后一个差额用计划值）13.个别资金成本和综合资金成本个别资金成本（计算长期借款（贷款））公式：资金成本率=年资金占用量×（1-所得税率）÷筹资总额×（1-筹资费率）例题：A公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%,期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率25%，则这笔借款的资金成本率？答：资金成本率=%79.3%)1.01(1000%)251(%5100014.放弃现金折扣成本公式：放弃现金折扣成本=［折扣百分比÷（1-折扣百分比）］×［360÷（信用期-折扣期）］例题：A企业按2/10（10天内付款，2%现金折扣，免费信用）、n/30（10-30天内付款，0折扣）的条件购入货物20万元，如果该企业在在10日内付款，便享受了10天的免费信用期，并获得折扣0.4（20×2%）万元，免费信用期额为19.6（20-0.4）万元。如果A企业放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。A企业放弃现金折扣的成本为？答：放弃现金折扣成本=［2%÷（1-2%）］×［360÷（20-10）］=36.7%15.贴现法和加息法的实际利率（1）贴现法（借款人先从借款本金中支付利息）计算实际利率公式：贴现法实际利率=利息额÷实际可用贷款（贷款总额-利息额）×100%例题：某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，利息额为120×6%=7.2万元，按照贴息法付息，企业实际可利用的贷款为120-7.2=112.8万元。该贷款的实际利率为？答：实际利率=7.2÷112.8×100%=6.38%（2）加息法（分期等额还本付息）计算实际利率公式：加息法法实际利率=名义利率×2例题：某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，分12个月等额还本付息，按加息法计算实际利率？答：实际利率=6%×2=12%16.成本分析模式计算最佳现金持有量公式：总