工程经济第一章课件

建筑工程经济考核方法期末考试成绩70%平时作业及考勤：30%绪论什么是工程经济学？工程经济学既不是技术科学，也不是纯经济理论，它是介于两者之间的边缘学科，是研究对为实现一定功能而提出的在技术上可行的技术方案、生产过程、产品或服务，在经济上进行计算、分析、比较和论证的方法的科学。第一节资金时间价值理论1.资金时间价值的含义资金在生产和流通过程中，即产品价值形成的过程中，随着时间的推移而产生的资金增值，称为资金的时间价值。用于投资就会带来利润；用于储蓄会得到利息。第一章资金的时间价值影响资金时间价值的主要因素：1）资金的使用时间2）资金数量的大小3）资金投入和回收的特点4）资金的周转速度案例1有一个总公司面临两个投资方案A、B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见表。如果其他条件都相同，我们应该选用那个方案呢?年末A方案B方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+7000两个方案C和D，其他条件相同，仅现金流量不同。300030003000方案D3000300030006000123456方案C0123456030003000结论：货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的大小有关，而且与发生的时间有关。由于货币的时间价值的存在，使不同时间上发生的现金流量无法直接加以比较，这就使方案的经济评价变得比较复杂了。案例2（1）利息（interest）,是在借贷关系中发生的，其实质是贷方由于将资金的使用权暂时让渡给借方，而从借方那里获得的一种经济上的补偿。2.利息与利率设：I——利息P——本金F——本利和I=F－P——衡量资金时间价值的尺度（2）利率，利息递增的比率。每单位时间增加的利息原金额（本金）×100%利率=计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、季度来计算，用“n”表示。2.利息与利率设：i——利率It——每单位时间增加的利息P——本金i=It/P3.利息的计算①单利——每期均按原始本金计息（利不生利）I=P·i·nF=P（1+n·i）则有设：I——利息P——本金n——计息期数i——利率F——本利和②复利——将这期利息转为下期的本金，下期将按本利和的总额计息（利滚利）It=i·Ft－1则有设：It——第t年利息i——计息周期的利率Ft－1——第t－1期末的本利和1.资金等值等值是指在时间因素的作用下，在不同的时间点绝对值不等的资金而具有相同的价值。在年利率6%情况下，现在的300元等值于8年末的多少元？第二节资金的等值原理资金的等值包括三个因素：①金额；②金额发生的时间（时点）；③利率。如果两笔资金在某个时刻等值，则在同一利率的情况，其在任何时刻都是等值的。等值计算是工程经济分析中的重要工作，必须达到掌握的程度。方案的经济分析中，为了计算方案的经济效益，往往把该方案的收入与耗费表示为现金的流入与流出。方案带来的货币支出称为现金流出（CO），方案带来的现金收入称为现金流入（CI）。现金流入、现金流出统称为现金流量，二者之差为净现金流量：净现金流量＝现金流入－现金流出2.现金流量及现金流量图（1）现金流量（2）现金流量图（cashflowdiagram)将现金流量表示在二维坐标图上，称为现金流量图。描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。是资金时间价值计算中常用的工具。30040020020020012340说明：1.水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，每一格代表一个时间单位（年、月、日）；水平线上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点。零表示时间序列的起点。应该注意，第n格的终点和第n+1格的起点相重合的。30040020020020012340说明：2.箭头表示现金流动的方向：向上——现金的流入，向下——现金的流出；箭头的长短与收入或支出的大小成比例。说明：3.现金流量图与立脚点有关。0123412621000年2412621000年013大小流向时间点现金流量图的三大要素公式采用的符号：i——利率；n——计息期数；P——现值，资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的价值；F——终值，资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值；1.资金时间价值计算的基本公式第三节资金时间价值的计算它们之间的关系为现值+复利利息=终值终值-复利利息=现值A——年金，指一定时期内每期有连续的相等金额的收付款项，又称年值或等额支付系列，在各计息期末实现。①复利终值公式F=P(1+i)n（1）一次支付复利终值、现值公式0123n–1nF=？P(已知）…i(1+i)n——一次支付复利系数，或简称为终值系数，简记为(F/P，i，n)。②复利现值公式0123n–1nF(已知）P=？…P=F（1+i）-ni(1+i)-n——一次支付现值系数，简记为(P/F，i，n)①年金终值公式(1)1niFAi0123n–1nF=？…A(已知）(1)1nii——年金终值系数，简记为(F/A，i，n)。（2）等额现金流量序列公式i②偿债基金公式(1)1niAFi0123n–1nF(已知）…A=？(1)1nii偿债基金系数，简记为（A/F，i，n)i——③年金现值公式(1)1(1)nniPAii年金现值系数，简记为（P/A，i，n)(1)1(1)nniii0123n–1nP=？…A（已知）i——④资金回收公式(1)(1)1nniiAPi0123n–1nP(已知）…A=？(1)(1)1nniii资金回收系数，简记为（A/P，i，n)i——小结：基本复利系数之间的关系iniFAniPA),,/(),,/(推导iniFAiiiiiiiiiiiniPAnnnnn),,/(1)1(1)1()1(1)1()1(),,/(倒数关系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）乘积关系：(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)(A/Fi,n)+i=(A/Pi,n)PFA01234567……n……基本公式相互关系示意图若每期期末的现金收支不等，且无一定的规律可循，可利用复利公式F=P(1+i)n或P=F（1+i）-n分项计算后求和。2.变额现金流量序列公式（1）一般变额现金流量序列的终值和现值等差现金流量序列公式（均匀梯度）等差序列现金流量图（2）特殊情况的变额现金流量序列A1+(n-1)GA1A1+GA1+2GA1+(n-2)G…012345n－1n【例】设有一机械设备，在使用期5年内，其维修费在第1，2，3，4，5年年末的金额分别为500，600700，800，和900元。若年利率以10%计，试计算费用的终值、现值及对应增额部分的现值和年金。+PAA1+(n－1)GP=?PG(n-1)GA1从利息表上查到，当n=9，1.750落在6%和7%之间。1.7501.6896%()1%6.41%1.8391.689i6%的表上查到1.6897%的表上查到1.839从用线性内插法可得【例】当利率为多大时，现在的300元等值于第9年年末的525元？解：F=P(F/P,i,n)525=300(F/P,i,9)(F/P,i,9)=525/300=1.750计算表明，当利率为6.41%时，现在的300元等值于第9年年末的525元。利用复利系数表计算未知利率、未知期数。线性内插法【例】某企业贷款200万元，建一工程，第二年底建成投产，投产后每年收益40万元。若年利10%，问在投产后多少年能归还200万元的本息？利用复利系数表计算未知利率、未知期数。线性内插法01234n=？P=200…A=40解：FP=200(F/P,10%,2)=200×1.210=242（万元）P=A(P/A,i,n-2)242=40(P/A,10%,n-2)从利息表上查到，当i=10%，6.05落在9和10之间。9的表上查到5.759010的表上查到6.1446用线性内插法可得（n-2）=9.7547名义利率和有效利率的概念当利率的时间单位与计息期不一致时有效利率——资金在计息期发生的实际利率例如：每半年计息一次，每半年计息期的利率为3%，则3%——（半年）有效利率如上例为3%×2=6%——（年）名义利率（年）名义利率=每一计息期的有效利率×一年中计息期数第四节名义利率与有效利率1.间断式复利——按期（年、季、月和日）计息的方法。如果名义利率为r，一年中计息m次，每次计息的利率为r/m，根据一次支付复利系数公式，年末本利和为：F=P[1+r/m]m一年末的利息为：P[1+r/m]m－P按定义，利息与本金之比为利率，则年有效利率i为：111mmrPprmipm2.连续式复利——按瞬时计息的方式。在这种情况下，复利可以在一年中按无限多次计算，年有效利率为：11lim111limmnrmrnrrimrme式中：e自然对数的底，其数值为2.71828①计息期为一年的等值计算相同有效利率名义利率直接计算3.名义利率与有效利率的应用【例】当利率为8%时，从现在起连续6年的年末等额支付为多少时与第6年年末的10000等值？A=F（A/F,8%,6）=10000×0.1363=1363(元/年)计算表明，当利率为8%时，从现在起连续6年1363元的年末等额支付与第6年年末的10000等值。解：100000123456年i=8%i=8%0123456年A=？a.计息期和支付期相同【例】年利率为12%，每半年计息一次，从现在起，连续3年，每半年为100元的等额支付，问与其等值的第0年的现值为多大？解：每计息期的利率%62%12i（每半年一期）如计息期短于一年，仍可利用以上的利息公式进行计算，这种计算通常可以出现下列三种情况：②计息期短于一年的等值计算P=A（P/A，6%，6）=983.46元b.计息期短于支付期【例】按年利率为12%，每季度计息一次计算利息，从现在起连续3年的等额年末支付借款为1000元，问与其等值的第3年年末的借款金额为多大？解：其现金流量如下图0123456789101112季度F=？100010001000第一种方法：取一个循环周期，使这个周期的年末支付转变成等值的计息期末的等额支付系列，其现金流量见下图：012342392392392390123410001000将年末支付转化为计息期末支付（单位：元）A=F（A/F，3%，4）=1000×0.2390=239元（A/F，3%，4）0123456789101112季度F=？100010001000经转变后计息期与支付期重合（单位：元）F=A（F/A，3%，12）=239×14.192=3392元239F=？季度01234567891011120123456789101112季度F=？100010001000第二种方法：把等额支付的每一个支付看作为一次支付，求出每个支付的将来值，然后把将来值加起来，这个和就是等额支付的实际结果。F=1000(F/P，3%，8)+1000(F/P，3%，4)+1000=3392元0123456789101112季度F=？100010001000%55.121412.01114nnriF=A(F/A,12.55%,3)=1000×3.3923=3392元第三种方法：将名义利率转化为年有效利率，以一年为基础进行计算。年有效利率是0123456789101112季度F=？100010001000