中南大学流体力学课件全

2020年1月19日1时59分FluidMechanics流体力学周立强联系方式Tel:13974823920E-mail:[e-mail]网站介绍及搜索方法网站介绍搜索方法ANSWERS英文关键词，对不明白的术语，可点击相关链接与论文；GOOGLE采用高级搜索，格式为PDF、PPT和DOC。矢量分析与场论高等教育出版社谢树艺（第二版）工程数学学习秘笈中南大学机电工程学院液压所FluidMechanics目录•流体力学的任务与研究对象•流体力学的发展简史•第1章流体力学的基本概念•第2章流体静力学流体力学的任务与研究对象流体力学是研究流体运动规律及其应用的科学，是力学的一个重要分支。流体力学研究的对象——液体和气体。固体有一定的体积和一定的形状；液体有一定的体积而无一定的形状；气体既无一定的体积也无一定的形状。固体、液体和气体的宏观表象差异：流体力学的发展简史流体力学发展简史•第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段•第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段•第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方向发展——欧拉、伯努利•第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段•公元前2286年－公元前2278年大禹治水——疏壅导滞（洪水归于河）（传说）•公元前300年左右（秦帝国）郑国渠、都江堰、灵渠•公元584年－公元610年隋朝南北大运河、船闸应用；埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展•系统研究古希腊哲学家阿基米德《论浮体》（公元前250年）奠定了流体静力学的基础第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段•1586年斯蒂芬——水静力学原理•1612年伽利略——物体沉浮的基本原理•1650年帕斯卡——“帕斯卡原理”•1686年牛顿——牛顿内摩擦定律•1738年伯努利——理想流体的运动方程即伯努利方程•1775年欧拉——理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方向发展——欧拉（理论）、伯努利（实验）•工程技术快速发展，提出很多经验公式1769年谢才——谢才公式（计算流速、流量）1895年曼宁——曼宁公式（计算谢才系数）1732年比托——比托管（测流速）1797年文丘里——文丘里管（测流量）•理论1823年纳维，1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（N-S方程）第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展•理论分析与试验研究相结合•量纲分析和相似性原理起重要作用1877-1878年LordRaleigh——在其《声理论》中阐述了“因次方法”1883年雷诺——雷诺实验（判断流态）1903年普朗特——边界层概念（绕流运动）1911年，俄国人A.Federmann和Raibouchinsky分别发现了量纲分析的基本定理1914年，美国人E.Buckingham引入了术语“-定理”1933-1934年尼古拉兹——尼古拉兹实验（确定阻力系数）……流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科第1章流体力学的基本概念1.1流体力学的研究方法•理论研究方法力学模型→物理基本定律→求解数学方程→分析和揭示本质和规律•实验方法相似理论→实验建模→实验（《现代实验方法》）•数值方法计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一。（研究生学习阶段）理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合，互为补充1.2连续介质假设刚体：有形状、有体积液体：无形状、有体积气体：既无形状、也无体积1.2连续介质假设[contd.]假设流体是由一个接一个、连续充满空间的具有确定质量的流体微团（或流体质点）组成的。微团之间无孔洞，在运动过程中相邻微团之间不能超越也不能落后，微团变形过程中相邻微团永远连接在一起。（连续性）其目的是在流体力学研究中，利用连续函数的概念和场论的方法。流体力学的模型①连续介质流体微元——具有流体宏观特性的最小体积的流体团②理想流体不考虑粘性的流体③不可压缩性ρ=c1.3作用在流体上的力应力场0limmmmFf根据作用方式的不同，可将力分为质量力和表面力。1.3.1质量力：如：重力、惯性力、电磁①单位质量力000limlimlimxxmyymzzmfmfmfmFFF单位质量力具有加速度量纲力作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比mxyzffffijk式中：流体微元体的质量；：作用在该微元体上的质量力；mmF()mmxyzddmdmfffFfijk单位质量流体所受的质量力称为单位质量力，记作②重力zGgV00xyzfffg00xyzGGGgV单位质量重力x图1-1作用在流体表面的质量力与表面力zyVngVOnPPPVaAΔP表面力③惯性力aFaVxxyyzzfafafaxxyyzzFVaFVaFVa单位质量惯性力0limAPA1.3.2.表面力：①应力切线方向：切向应力——剪切力内法线方向：法向应力——压强0limnAPpA0limAPAΔPΔAΔPnΔPt剪切力：流体相对运动时，因粘性而产生的内摩擦力表面力具有传递性外界对所研究流体表面的作用力。与所作用的表面积大小成正比图1-1作用在流体表面的质量力与表面力zyxVngVOnPPPVaA小结：流体表面所受的力有两类：①质量力；②表面力。1.3.3.应力场：图1-2一点处的应力PAnPPMAPBn图1-3一点处的应力关系（四面体）OnnnpdAxxpdAyypdAzzpdAzxyABCMOzy-xxpxpxpCB正面负面M（b）（a）对于图1-2，在外法线为n的面上的点M的的应力为：0limnAPpA该应力可分解为如图1-3所示的分力：xpypzp正面：xpypzp负面：指外法线为n的面上见下页，过点M的法向应力和切向应力均为作用面法向单位向量n的函数。这是表面应力的一个重要特征。yyppxxppzzpp根据牛顿第三定律：x、y、z方向上的面积投影关系：cos,cos,cos,xnxnynynznzndAdAnxndAdAdAnyndAdAdAnzndA（1-7）则最终作用在四面体四个微元面积上的总外表面力分别为：xypdAxxpdAzzpdAnnpdA作用在四面体上的外力还有质量力（包括惯性力）根据达朗伯原理：0nxyznxyzfdmpdApdApdApdA其中13ndmdAh四面体ABC面的高（1-9）当四面体趋向于点M时，0h，则（1-9）式可变为xyznxyzpnpnpnp（1-11）nxxxxyyxzzxnyyxyyyyzzynzxxzyyzzzzpnpnpnppnpnpnppnpnpnp应力在三个方向上的投影形式为（1-12）应力所在平面法线法向应力的方向xxxyxzyxyyyzzxzyzzpppppppppxxxyxzyxyyyzzxzyzzppp将（1-12）改为矩阵形式（1-13）（1-14）切向应力④静止和理想流体中的应力场000000xxyyzzppp由（1-14）（1-15）静止流体不显示粘性，理想流体模型无粘性。根据静止流体和理想流体的性质可知，=xxyyzzpppp流体静力学中的压强1.4流体的性质及其模型的分类1.4.1易流动性任何微小的剪切力都可以使流体连续变形的性质称为流体的易流动性。静止流体不能抵抗剪切力，即不显示粘性。与固体相比，流体微团的易流动性，使其不能用位移和变形量本身来量度，而必须用速度和变形速度来量度。1.4.2惯性连续介质范围分子效应范围mVmV振荡范围OVVMVm微元体图1-4一点处密度的定义limVVmV0limVmV点密度对于均质流体mV1.4.3重力特征GmgVV均质流体的重度，又称均质流体容重非均质流体任意一点的重度00limlimVVGmgVVmVg（1-23）fluidelementxydyxFV静止板恒定速度vxvyy二板的面积均为A图1-5PlanarCouette（库爱特粘度计）1.4.4粘性Viscosity理想流体模型Thisratioisusedtodefinetheshearviscosity,η（eit）.Theshearviscositymaydependontemperature,pressure,andshearrate.xyvvelocitygradientorshearrateshearstressshearrateFAv1687年，IsaacNewton首先提出了流体粘度的模型。尽管Newton定义的粘度是理想的。但对于诸如低分子液体、稀薄的气体，在许多条件下仍然适用；然而对于诸如聚合物、溶液、熔液、血液、油墨和胶体悬浮液不能用Newton定律进行描述。这样的流体被称为non-Newtonian.1.4.5粘性系数对于二维平面Couette流,Newton定义的粘度可以由下式给出xyxddyv（1-27）Eq.(1-27),whereistheshearstress,andμ,afunctionoftemperatureandpressure,isthecoefficientofviscosityorsimplytheviscosity.absoluteviscosity因此对于Newtonianfluidη=μ。注意：μ是Newtonian-model参数,其与温度和压力有关；而η是一个更一般的材料特性，可以随剪切率做非线性变化。与概念不相同xxddtvdyxdtvxddtd1.4.6速度梯度的物理意义xddy——角变形速度（剪切变形速度）xddtdtgddyxdddydt流体与固体在摩擦规律上完全不同固体：与正压力成正比，与速度无关流体：与xddy成正比Oxddy0塑性流体胀塑性流体牛顿流体假塑性流体图1-7牛顿流体与非牛顿流体Theabsoluteviscosityofafluiddividedbyitsdensity.Alsoknownascoefficientofkinematicviscosity（运动粘度，相对粘度）.1.4.7kinematicviscosity运动粘度（1-32）与温度有关单位与温度和压力有关；单位2msPasRelativeViscosity（相对粘度）Itiscalculatedexperimentallybymeasuringthetimethatittakesforthepuresolventtopassthroughacertaintube,incertainconditions,andcomparingitwiththetimeittakesforthesolutiontopassthroughthesametube,inthesamecondition.ThetermApparentViscosity（表观粘度）isusedwhenyoucalculatetheviscosityofanon-Newtonianfluidbyapplyingequationsthatarederived（派生、起源）fortheviscosityofaNewtonianfluid.Soitisn