必修二6.2太阳与行星间的引力习题

必修二6.2太阳与行星间的引力习题1．牛顿在物理学上的重大贡献之一就是建立了关于运动的清晰的概念，他在前人对于惯性研究的基础上，首先思考的问题是“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是______________________.由此推出：使行星沿圆或椭圆运动，需要指向__________________的力，这个力应该就是_____．于是，牛顿利用他的____________把行星的向心加速度与____________________联系起来了．不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于________________．2．行星绕太阳做近似匀速圆周运动，需要的向心力是由____________________提供的，由向心力的公式结合开普勒第三定律得到向心力F＝____________.由此我们可以推得太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成______，与行星和太阳间距离的二次方成______，即F∝mr2.3．根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也必然吸引太阳，行星对太阳的引力与太阳的质量M成________，与行星和太阳间距离的二次方成________，即F′∝Mr2.4．太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F＝________，式中G为比例系数，其大小与太阳和行星的质量________，太阳与行星引力的方向沿二者的____________．5．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是()A．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同一性质的力B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比6．太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是()A．牛顿第一定律B．牛顿第二定律C．牛顿第三定律D．开普勒第三定律7．下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是()A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C．太阳对行星的引力规律是由实验得出的D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的知识点一太阳与行星间的引力1．陨石落向地球是因为()A．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石才落向地球B．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D．陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的2．关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是()A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有F引＝mv2r，由此可知，太阳对行星的引力F引与太阳到行星的距离r成反比B．太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有F引＝mv2r，由此可知，太阳对行星的引力F引与行星运行速度的二次方成正比C．太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比D．以上说法均不对3．关于太阳与行星间引力F＝GMmr2，下列说法中正确的是()A．公式中的G是引力常量，是人为规定的B．这一规律可适用于任何两物体间的引力C．太阳与行星间的引力是一对平衡力D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性知识点二太阳与行星间的引力与行星运动的关系4．关于行星绕太阳运动的原因，下列说法中正确的是()A．由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力的作用B．由于行星周围存在旋转的物质C．由于受到太阳的引力D．除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用5．把行星的运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝r3k，m为行星质量，则可推得()A．行星所受太阳的引力为F＝kmr2B．行星所受太阳的引力都相同C．行星所受太阳的引力为F＝k4π2mr2D．质量越大的行星所受太阳的引力一定越大太阳与行星间的引力的求解方法6．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的()A．4倍B．2倍C．0.5倍D．16倍7．已知木星质量大约是地球质量的320倍，木星绕日运行轨道的半径大约是地球绕日运行轨道半径的5.2倍，试求太阳对木星和对地球引力大小之比．练习1．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为…（）A.F/81B.FC.9FD.81F2．行星绕恒星的运动轨道是圆形，它的运行周期T的平方与轨道半径r的立方之比为常数，即32rT=k，此常数k的大小（）A.只与恒星的质量有关B.只与行星的质量有关C.与行星和恒星的质量都有关D.与行星和恒星的质量都无关3．有一行星，质量是地球质量的2倍，轨道半径也是地球轨道半径的2倍，那么下列说法正确的是（）A.由v=ωr可知,行星的速度是地球速度的2倍B.由F=mrv2可知，行星所需的向心力与地球所需向心力相同C.由G2rMm=mrv2可知，行星的速度是地球速度的22D.由F=G2rMm和F=ma可知，行星的向心加速度是地球向心加速度的414．要使太阳对某行星的引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D.距离和质量都减为原来的1/45．两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运动的轨道半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2，R1=4R2，求它们绕太阳运动的周期之比为多少？6．地球的质量是月球的81倍，设月球与地球间的距离为s，有一飞行器运动到地球与月球连线上某位置时，地球对它的引力和月球对它的引力大小相等，那么此飞行器离开地心的距离是多少?7．已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107s,地球的质量约为6×1024kg.求太阳对地球的引力为多大?(答案只需保留一位有效数字)课前预习练1．以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力圆心或椭圆焦点太阳对它的引力运动定律太阳对它的引力所有物体之间2．太阳对行星的引力4π2kmr2正比反比3．正比反比4．GMmr2无关连线方向5．A[行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力和反作用力的关系，两者性质相同、大小相等、反向，所以A正确，C错误；行星与太阳间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，所以B、D错误．]6．C[物体间力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，所以依据是牛顿第三定律．]7．AD[行星围绕太阳做圆周运动的向心力是太阳对行星的引力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，所以A对，B错．太阳对行星的引力规律是由开普勒第三定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，所以C错，D对．]课堂探究练1．B2．C[由向心力表达式F＝mv2/r和v与T的关系式v＝2πr/T得F＝4π2mr/T2①根据开普勒第三定律r3/T2＝k变形得T2＝r3/k②联立①②有F＝4π2k·m/r2故太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．]3．BD[G值是由物体间存在的万有引力的性质决定的，而不是人为规定的，故A错误；万有引力公式适用于任意两物体间的引力作用，故B正确；太阳与行星之间的引力是一对作用力和反作用力，而不是一对平衡力，故C错误；理论推理的结果是否正确，要看根据理论推出的结果是否与观察的结果相吻合，故D正确．]4．C[行星绕太阳运动的原因就是太阳对行星的吸引力提供了行星做圆周运动的向心力．]5．C[行星所受太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由公式F＝mv2r，又v＝2πrT，结合T2＝r3k可得F＝k4π2mr2，故C正确，A错误；不同行星所受太阳的引力由太阳、行星的质量和行星与太阳间的距离决定，故B、D错误．]6．C[小行星、地球绕太阳运行的向心力分别为F1、F2，对应的速度分别为v1、v2，由向心力公式得，F1＝m1v21r1，由太阳与行星之间的相互作用规律可知，F1∝m1r21，由上述两式可得，v1∝1r1，同理可得，v2∝1r2，故v1v2＝r2r1，因r1＝4r2，故v1v2＝12，故正确答案是C.]方法总结要明确小行星、地球绕太阳运行的向心力的来源．在计算比值一类的问题时，可将所计算的物理量进行化简至不同的对象间具有相同的物理量为止，这样便于解题，请结合本题认真体会．7．11.8∶1解析设地球质量为m，则木星质量为320m，设地球绕日运行轨道半径为r，则木星绕日运行轨道半径为5.2r，则有：太阳对地球的引力：F1＝GMmr2太阳对木星的引力：F2＝GM320m5.2r2因此引力大小之比为F2F1＝3205.22≈11.81.