第三第四强度理论

第三第四强度理论第五组出品目录一二三四强度理论发展历程（Developmentcourseoffailurecriteria）第三强度理论（Thirdfailurecriteria）第四强度理论（Fourthfailurecriteria）实际应用（Practicalapplication）CONTENTS壹强度理论发展历程(Developmentcourseoffailurecriteria)强度理论发展历程为什么学习强度理论？通常情况下，探究各种材料的失效的标志是根据材料在实验中发生屈服或者断裂等现象来判定。但是复杂应力状态下的实验要比单向拉伸或者压缩困难得多，如果完全靠实验来确定失效应力，则必须对各样的应力状态一一实验，困难重重。为了解决这类问题，因而建立强度理论学说。这一点相信大家在材料力学实验都应该深有感触强度理论发展历程背景简介1.伽利略播下了第一强度理论的种子;2.马里奥特关于变形过大引起破坏的论述,是第二强度理论的萌芽;3.杜奎特（C.Duguet）提出了最大切应力理论;4.麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论,这是后来人们在他的书信出版后才知道的.（1）第一类强度理论—以脆断作为破坏的标志包括:最大拉应力理论和最大伸长线应变理论（2）第二类强度理论—以出现屈服现象作为破坏的标志包括:最大切应力理论和形状改变比能理论强度理论发展历程时间发展情况19世纪末20世纪初材料力学逐步形成一门独立的课程，但缺乏强度理论。Barlow父子20年代前后强度理论在材料力学中开始独立成一章或一节，介绍最大正应力理论、最大应变理论和最大剪应力理论。Boyd30年代前后增加变形能理论（Umax说）Haigh40年代前后增加歪形能理论（Uf说）Maxwell、增加八面体剪应力理论Nadai、增加Mohr理论Mohr50年代及60年代增加统计平均剪应力理论，去掉Umax说，对说进行修正、增加联合强度理论、增加其它强度理论70年代提出应力空间屈服面和π平面屈服面(Haigh、westergard)，Uf理论的均方根剪应力解释其它新理论(俞茂宏)，增加脆性断裂理论(Gxiffich)80年代塑性面的概念关于强度理论的实验研究，国外材料力学教材（1964）、双剪应力屈服条件（适用于拉压强度相同的材料），俞茂宏（1961）后期双剪强度理论（适用于拉压强度不等的材料）俞茂宏宋凌宇（1983）第三强度理论(Thethirdfailurecriteria)贰第三强度理论最大切应力强度理论(Maximum-shear-stresscriterion)关于屈服的强度理论(CriteriaofYield)这一理论认为最大切应力是引起屈服载荷的主要因素。即无论什么应力状态，只要最大切应力达到与材料性能某一极限值，材料就会发生屈服。max2s𝜏𝑠𝜏𝑠第三强度理论由前面的公式有:231max于是得屈服准则：1322s或将换成许用应力，得到按第三强度理论建立的强度条件是：13第三强度理论Mσ1σ2σ2σ1当σ1和σ2正负号相同时，最大切应力为│σ1/2│或│σ2/2│于是有：│σ1│=𝜎𝑠│σ2│=𝜎𝑠或当σ1和σ2不同号时，最大切应力1/2│σ1-σ2│于是屈服准则：│σ1-σ2│=𝜎𝑠根据上述两者关系，可以画出两者的关系图，如左图所示：若代表某一个二向应力状态的M点在六角形区域之内，则表示这一应力不会引起屈服。若代表某一个二向应力状态的M点在六角形区域之上，则表示这一应力状态刚好满足条件。第三强度理论实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释，例如，低碳钢拉伸实验中，沿与轴线成45度方向出现滑移线，是材料内部沿这一方向滑移的痕迹。-1.0-0.500.51.01.5-1.5-1.5-1.0-0.500.51.01.5通过实验把几种塑性材料的薄壁圆筒试验数据绘于左图，可以看出，最大切应力这一理论偏于安全。叁第四强度理论(Thefourthfailurecriteria)第四强度理论根据畸变能密度公式可得：在任意应力状态下：第四强度理论把除以安全因数得许用应力，于是可以按照第四强度理论得到的强度条件是：整理后得出屈服准则为：实例分析(Practicalapplication)肆强度理论区别分析第一第二强度理论第三第四强度理论适用于铸铁、石料、混泥土、玻璃等脆性材料，通常以断裂的形式失效适用于碳钢、铜、铝等塑性材料，通常以屈服的形式失效实例应用分析应当指出，不同材料固然可以发生不同形式的失效，但即使同一材料，在不同应力状态下也可能有不同的失效形式。失效形式还与应力状态有关点击此处添加描述文字点击此处添加描述文字无论是塑性还是脆性材料，在三向拉应力相近的情况下，都将以断裂的形式失效，宜采用最大拉应力理论。在三向压应力相近的情况下，都可引起塑性变形，宜采用第三或第四强度理论。实例分析pσrσt炮筒截面如图所示,在危险点处，,σt=550MPa,σr=-350MPa,第三个主应力是垂直于圆面的拉应力，且大小为420MPa。按照第三和第四强度理论，计算其相当应力。Thebarrelsectionasshowninfigure.Atthedangerouspoint,σt=550MPa,σr=-350MPa，thirdprincipalstressisthetensilestressPperpendiculartothesurface，andit’s420MPa。Accordingtothethirdandfourthstrengththeories，calculateitsequivalentstress.实例分析pσrσt由于主应力为σ1=σt=550MPaσ2=420MPaσ3=σr=-350MPa所以σr3=σ1-σ3=900MPaσr4==842MPa第三强度理论第四强度理论实例分析水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体积膨胀，而导致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不破裂，而水管发生爆裂？答:水管在寒冬低温条件下，管内水结冰引起体积膨胀，水管承受内压而使管壁处于双向拉伸的应力状态下，且在低温条件下材料的塑性指标降低,因而易于发生爆裂；而冰处于三向压缩的应力状态下，不易发生破裂.例如深海海底的石块，虽承受很大的静水压力,但不易发生破裂.特别鸣谢讲课人：汪丁PPT制作：李学章、田宏润托：钱志成聆听感谢第五组出品