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方案选择问题•例1：某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同。随身听和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天，该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪家购买更省钱？例2：某地生产的一种绿色蔬菜在市场上如直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家农产品公司收获这种蔬菜140吨。该公司加工厂的生产能力是：对蔬菜如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研究了三种可行方案：•方案一：将蔬菜全部粗加工；•方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜在市场上直接销售；•方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。•你认为哪种方案获利最多？为什么？•跟踪练习：时代购物广场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该文具部制定了两种优惠方案：•A、买一支毛笔就赠送一本书法练习本；•B、按购买金额打九折付款。•某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本X本（X≥10），那么当X取什么值时，两种优惠办法实际付款金额相同？•跟踪练习2：已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型电脑每台6000元，B型电脑每台4000元，C型电脑每台2500元。某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。•跟踪练习3：某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的三分之二，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在5月份购票，团体票每张12元，共售出团体票数的五分之三，零售票每张16元，共售出零售票数的一半；如果在6月份购票，团体票按每张16元出售，并计划在6月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元才能使这两个月的票价收入持平?•A城有化肥200吨，B城有化肥300吨。现在要把化肥运往C，D两地。如果从A城运往C,D两地的运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C，D两地的运费分别是15元/吨与22元/吨。现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果某个个体户承包了这些运输任务，获得10060元的运费，请你帮他算算该如何调运？在五一期间，小明，小亮等同学随家长到公园游玩，下面是购买门票时，小明和小亮的对话：•小明“大人门票是每张35元，学生门票5折优惠，我们一共12人，共需350元。”•小亮“等一下，让我算一算，换一种方法是否更省钱？”票价成人每张35元，学生按成人5折优惠。团体票（16人以上含16人）按成人票6折优惠。（1）一共去了几个成人，几个学生？（2）用哪种方式购票更省钱，说明理由。例1两种移动电话计费方式表全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?全球通神州行200分300分解:(1)(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则0.6t=50＋0.4t解此方程得:0.2t=50∴t=250答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.130元120元170元180元问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?怎么计算交费交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分)探索与研究用哪种灯省钱小明想在两种灯中选择一种.其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上)节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选那种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?问题1灯的费用由哪几部分组成?费用=灯的售价+电费,电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).问题2如何计算两种灯的费用?照明时间是t小时,则用节能灯的费用(元)是60＋0.5×0.011t;用白炽灯的费用(元)是3+0.5×0.06t.问题3两种灯用多少时间的费用相等?设照明t小时用两种灯的费用相等60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06tt≈2327(小时)问题4猜一猜:照明时间为多少时使用白炽灯省钱?问题6如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.买灯的方案有三种:1.一个节能灯,一个白炽灯;2.两个节能灯;3.两个白炽灯.例2小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省电费(灯的售价加电费)?分析:问题中有基本等量关系:费用=灯的售价＋电费;电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).(1)设照明时间为t小时,则总费用售价电费节能灯60元白炽灯3元(2)用特殊值试探:节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t=60＋0.5×0.011×2000=71;白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t=3＋0.5×0.06×2000=63;如果取t=2000时,60＋0.5×0.011t3＋0.5×0.06t0.5×0.011t0.5×0.06t由两组数值可以说明,照明时间不同,为了省钱而选择用哪种灯的答案也不同.如果取t=2500呢?请你算一算节能灯与白炽灯哪个费用较低?解:设照明时间为t小时,则节能灯的总费用为[60＋0.5×0.011t]元;白炽灯的总费用为[3＋0.5×0.06t]元;如果两个总费用相等,则有60＋0.5×0.011t=3＋0.5×0.06t解此方程得:t≈2327(小时)因此我们可以取t=2000小时和t=2500小时,分别计算节能灯和白炽灯的总费用当t=2000时,节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t=60＋0.5×0.011×2000=71;白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t=3＋0.5×0.06×2000=63;因此由方程的解和试算判断:在t2327小时时,选择白炽灯优惠一些;在t=2327小时时,两种等的总费用一样;在t2327小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一些.当t=2500时,节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011×2500=73.75;白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06×2500=78;