10-(6)磁场对载流线圈的作用 磁力的功

110-6磁场对载流线圈的作用磁力的功2一磁场对载流线圈的力矩作用n已知：1lbcad2lcdab则各边受力如图所示：2F2F1F1FB)(ba)(cdndsin1ld自上往下BabcdI311FF一对平衡力；222BIlFF一对力偶，线圈将受磁力矩的作用。sinlBIlFrM12sinBIS磁力矩为：sinsinBmBISM即：BmMn2F2F1F1FB)(ba)(cdndsin1ldBabcdI4IB.FF....................FIBB××××××××××××××××××××IFmax,2πMM0,0M稳定平衡不稳定平衡讨论(1)方向相同(2)方向相反(3)方向垂直0,πM力矩最大BmMBn5结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为BmMF,0mBMMBmmax,2/π,n与I成右螺旋关系nNISm磁矩θ=00稳定平衡非稳定平衡0,//MBmθ=18006磁电式电流计原理aMaBNISKNBSaI实验测定游丝的反抗力矩与线圈转过的角度成正比θ。NS磁铁7BIn例1匀强磁场中有一圆形电流I，求所受磁力矩M。nRInISm22090sinRBImBMBmM大小：方向：平行向上F×F8例2无限长直导线(I)与abcd线圈(I1)共面。求:(1)abcd回路中的Фm。(2)若abcd回路中通电I1，求四边受的力及线圈如何运动？磁力矩等于多少？ldrrIBdsdΦm20abalnIlldrrIΦbaam2200)(2101balIIlBIFBCalIIlBIFDA2101解：(1)OrIabBACDI1B×l(2)9drrIIdrBIFbaaLAB2011abaIIFCDln210)(210baablIIFFFBCDA＝合Bm//OrIabBACDI1B×labaIIln210(3)0MFAB、FCD大小相等，方向相反。二者合力为零。BCF向右DAF向左10······························二磁力的功1载流导线在磁场中运动时磁力所做的功xIIlBFxBIlΔmIΔ当载流导线在磁场中运动时，若电流保持不变，磁力所做的功等于电流强度与通过回路环绕面积内磁通量增量的乘积。ΔSxFAΔ112载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功BmMsinmBMsinISBMdMddAdBISsin)(cosBSIdmIdΦ当线圈从时，对应的磁通由2121mmΦΦ则磁力的功：（I不变时）21mmIdΦA)(12mmΦΦImΦI2F2FB)(ba)(cdnd12可以证明：在均匀磁场中，对任意形状的闭合电流回路，磁力或磁力矩作的功都等于电流与磁通增量的乘积。IA若电流变化：mmmIdA2113例1如图，求下列几种情况下，磁力作的功。以(1)AB、(2)BC、(3)AC为轴向外转90°解：01SBΦBScosBSSBΦ02180IBSΦΦIA)(12(2)以BC为轴，向外转90°后09002cosBSΦ0ABIABC初始磁通量，线圈的法线方向垂直于纸面向外(1)以AB为轴时，向外转90°后14cosBSSBΦ2cosIBSΦΦIA)(12(3)以AC为轴，向外转90°后01SBΦBIABCnBIABC15例2一半径为R＝0.1m的圆形闭合线圈，载有电流I＝10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，大小为B＝10T，如图，求（1）线圈磁矩的大小和方向；（2）线圈所受磁力矩的大小和方向；（3）在磁力作用下，线圈平面绕过O点的竖直轴转过900，磁力矩做的功。22014.390sinmARBImBM方向：22314.0mARIISm解：向外(1)磁矩nISm大小：(2)磁力矩BmM大小：BIn方向：向上1621mmmIdA(3)磁力矩的功作业：练习五BIn)(12mmIJIBs14.3