第六章 化学动力学习题参考答案

1第六章化学动力学习题答案1.某放射性元素经14天后，活性降低了6.85%。试求：（1）该放射性元素的半衰期；（2）若要分解掉90%，需经多长时间？解：放射性元素的衰变符合一级反应规律。设反应开始时，其活性组分为100%，14天后，剩余的活性组分为100%-6.85%，则：A,031A,011100lnln5.0710d141006.85cktcx312ln2/ln2/(5.0710)136.7dtkA,03A,0A,0111lnln454.2d0.95.071010.9ctkcc2．已知某药物在体内的代谢过程为某简单级数反应，给某病人在上午8时注射该药物，然后分别经过不同时刻t测定药物在血液中的浓度c（以mmol•L-1表示），得到如下数据：t/h481216c/(mmol•L-1)0.4800.3260.2220.151如何确定该药物在体内代谢过程的反应级数？该反应的速率常数和半衰期分别是多少？解：此题可用尝试法求解反应级数。先求出不同时刻的lnc：t/h481216lnc0.7441.121.511.89以lnc对t作图，得一直线，相关系数为0.9999，所以此为一级反应，即n=1。直线的斜率为0.0957，则有此反应的速率常数为0.0957h-1；半衰期1/2ln27.24htk。3．蔗糖在酸催化的条件下，水解转化为果糖和葡萄糖，经实验测定对蔗糖呈一级反应的特征：122211261266126HCHOHOCHOCHO2蔗糖（右旋）果糖（右旋）葡萄糖（左旋）这种实验一般不分析浓度，而是用旋光仪测定反应过程中溶液的旋光角。反应开始时，测得旋光角06.60。在t=8min时，测得旋光角3.71t。到t时，即蔗糖已水解完毕，这时旋光角1.98。由于葡萄糖的左旋大于果糖的右旋，所以最后溶液是左旋的。试求该水解反应的速率系数和半衰期。解：一级反应的积分式为：A,0A,01lncktcx式中A,0A,0ccx是蔗糖的起始浓度与其在t时刻的浓度之比。由于旋光度与溶液的浓度成正比，因此可以利用旋光度之比来代替溶液的浓度比，即：01lntaaktaa其中：（0）代表反应开始的旋光度，（t）代表在t时刻的旋光度。10116.601.98lnln0.05134min83.711.98taaktaa12ln2/2/0.0513413.5mintkln4．氯化醇和碳酸氢钠反应制取乙二醇：CH2OHCH2Cl(A)+NaHCO3(B)CH2OHCH2OH+NaCl+CO2已知该反应的微分速率方程为：AABddckcct，且测得在355K时反应的速率常数115.20molLhk。试计算在355K时：(1)如果溶液中氯乙醇、碳酸氢钠的初始浓度相同,-1A,0B,01.2molLcc，氯乙醇转化95%需要多少时间？(2)在同样初始浓度的条件下,氯乙醇转化率达到99.75%需要多少时间？(3)若溶液中氯乙醇和碳酸氢钠的开始浓度分别为-1A,01.2molLc，-1B,01.5molLc，氯乙醇转化99.75%需要多少时间？3解：（1）由速率方程知反应为二级反应,且两反应物开始浓度相同,则1AA,0111111()[]3.04h5.20(195%)1.201.20tkcc（2）同理2AA,0111111()[]63.9h5.20(199.75%)1.201.20tkcc（3）因为两反应物开始浓度不同,则B,0A3A,0B,0A,0B111ln()11.50(199.75%)1.20ln5.20molLh(1.201.50)1.20(1.501.2099.75%)2.82hcctkcccc5．某蛋白质P在某分子伴侣C帮助下进行折叠。未折叠的蛋白Pu先与C生成中间产物PC（该过程为平衡过程，正向和逆向反应速率常数分别为k1和k-1），中间产物PC经过分解形成折叠的蛋白Pf，该步反应很慢，折叠过程可表示为：Pu+Ck1k-1PCk2Pf+C推导其折叠动力学方程。解：反应由最后一步决定，所以21112111d[][]d,[][][],[][][][][][]fuuuuPrkPCtkkPCPCkkkrPCkPkPCkPC平衡态近似所以代入得6．已知某药物分解反应为一级反应，在1000C时测得该药物的半衰期为170d。该药物分解20%为失效，已知100C时其有效期为2a（按700d计）。若改为室温下（250C）保存，该药物的有效期为多少天？解：43112100,:ln20.693(373.15K)4.0810d170Ckt时该药物分解反应的速率常数为o00004110C,ln1lnln3.1910d7000.2cktcccktccc0时该药物分解反应的速率常数为:=1(283K)=4-1122a211:ln2.4910JmolRTTkETTk该分解反应的活化能为298a2128312442984129825:ln()2.4910(298283)lnln3.19107.518.3142832935.4810dCkETTkRTTkk时该分解反应的速率常数为7．对于一级反应，试证明转化率达到87.5%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。对于二级反应情况又如何？解：对于一级反应有11/2ln2ktA,0A,012AA,0lnlnln8(10.875)ccktcc21/2ln83ln2tt对于二级反应有21/2A,01ktc22AA,0A,0A,0A,011117(10.875)ktccccc21/27ttoA,0A,041AA,0A,025C2.3032.303(298)lglg407d5.48100.2cctKkcdcc有效时该药物的有效期为:58．某连续反应12ABCkk，其中k1=0.1min-1，k2=0.2min-1。反应刚开始时A的浓度为1molL-1，B、C的浓度均为0。（1）求当B的浓度达到最大时的时间tmax；（2）该时刻A、B、C的浓度分别为多少？解：（1）B浓度达到最大时的时间21max21ln(/)ln(0.2/0.1)6.93min0.20.1kktkk（2）tmax时刻各反应组分的浓度：1max221()-1AA,0[/()]-11B,maxA,02-1CA,0AB,maxe0.5molL()0.25molL0.25molLktkkkcckcckcccc9．某物质A的分解是二级反应。恒温下反应进行到A消耗掉初浓度的1/3所需要的时间是2min，求A消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。解：2/3AA,0AAA,02/3A,02/3A,0A,02/3AA,01/32/3AA,01/3A,0AA,0111111111()()2121112()228minAtktccktcctccctkcttkcckc由得10．在某化学反应中随时检测物质A的含量，1h后，发现A已作用了75%。（1）若该反应对A来说是一级反应，试问2h后A还剩多少没有作用？（2）若该反应对A来说是零级反应，求A完全作用所需的时间？解：（1）对于一级反应有0lnlncckt6-1000lnlnlnln0.251.386h1cccckt2h后，剩余A的质量分数为w，1ln1.36826.25%ww（2）对于零级反应有C0–C=kt000000.250.7500.751.333cckkcAcktctth如完全作用，则：11．某化合物A能分解成B和C。用作图法分析在某温度下所得的下列数据，判断该反应是对峙、平行或连续反应，并写出反应式。t(h)0102030405060∞cA(mol·L-1)10.3680.1350.04980.01830.006740.002430cB(mol·L-1)00.1560.3990.6040.7480.8420.9031cC(mol·L-1)00.4760.4660.3460.2340.1510.0950解：作图，为连续反应ACB。12．某一级反应在340K时完成20%所需时间3.2min，而在300K时同样完成20%需时间12.6min，试计算该反应的活化能。■■■■▲■◆◆◆▲■◆◆▲▲▲▲■◆▲t(h)020406010.80.60.40.2C(mol/L)7解：根据题意，可得2112ktkt，根据a211211ln()EkkRTT212211a211212lnlnTTkTTtERRTTkTTt-1a3403003.208.314ln29.06kJmol34030012.6E13．醋酸酐的分解是一级反应，其速率常数-1sKkT与温度有如下关系：3lg12.04147.53710,kT欲使此反应在10分钟内转化率达到90%，应如何控制温度？解：810003310min600113.8310600(190%)lg(3.8310)12.04147.53710521KtsccklnlnstccTT14．根据如下的气相反应相关数据2NO+O2kk'2NO2T(K)600645k(L·mol-1min-1)6.621056.81105k’(L·mol-1·min-1)8.4040.8求：（1）两个温度下的平衡常数。（2）正向反应和逆向反应的活化能。解：（1）600K时，546.62107.8810'8.40kKk640K时，546.81101.6710'40.8kKk（2）正反应的活化能：8121221ln)(kkTTTRTEa=58.3146006456.8110ln5(645600)6.6210=2.02kJ·mol-1逆反应的活化能：122112'''ln)(kkTTTTREa=8.31460064540.8ln(645600)8.40=113.0kJ·mol-115．青霉素G的分解为一级反应，实验测得有关数据如下：T/K310316327k/h-12.1610-24.0510-20.119求反应的活化能和指数前因子A。解：由公式)(211212lnTTTTREkka，得122112ln)(kkTTTTREa=228.3143103164.0510ln(316310)2.1610=85.3kJ·mol-1与之相同方法，用不同温度下的k求出三个Ea后，求得均值：Ea=84.7kJ·mol-1又RTEakAlnln，2384.710lnln2.16108.314310A，A=4.041012同理，将不同温度下的k值代入上述关系式，求出三个A值后，得均值：A=4.051012。16．反应Ak1k2G，在298K，k1=2.0102min1,k2=5.0103min1，温度增加到310K时，k1增加为原来的四倍，k2增加为原来的二倍，计算：(1)298K时平衡常数；(2)若反应由纯A开始，问经过多长时间后，A和G浓度相等？(3)正、逆反应的活化能Ea1、Ea2。解：（1）298K时平衡常数Kc：21c322.01045.010kKk（2）先求出cA,eq,再求反应至2A,0AGccc时所需时间t,因为94eqA,eqA,A,0eqA,eqG,ccccccK，解得：5A,0eqA,cc根据1-1级对峙反应积分速率方程tkkcccc21eqA,AeqA,A,0lnA,0A,eqA,0A,012AA,eqA,0A,0231/51lnln39.2min2.0105.010/2/5cccctk