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二次函数的平移、轴对称与旋转教学目标：1、理解函二次数图像平移、对称与旋转的意义；2、会用规律准确找出二次数图像平移、对称与旋转后图像解析式；3、体会数形结合转化思想。教学重、难点:会用规律准确找出二次数图像平移、对称与旋转后图像解析式教学方法:类比转化，讲练相结合教学过程:一、复习引入1.点M（a,b)向左平移n个单位是M（a,b)向右平移n个单位是______点M（a,b)向上平移n个单位是M（a,b)向下平移n个单位是_________2.点M（a,b)关于x轴对称的点为点M（a,b)关于x轴对称的点为______3.点M（a,b)关于原点对称的点为_________二、合作学习（一）图象的平移抛物线的平移规律是:_______________________________________________________(注明：提问学生回答)例题1.将抛物线y=-3x2的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，求所得抛物线解析式。例题2.将二次函数y=-2x2+4x+6的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的解析式.(二）图象的对称已知:二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示：例题1.如果某二次函数的图象与已知函数关于y轴对称，求这个二次函数的解析式。例题2.求与已知抛物线关于x轴对称的图象规律：抛物线关于x轴对称的规律是：_________________________________________抛物线关于y轴对称的规律是:__________________________________________练习：在平面直角坐标系中，函数图象A与二次函数y=x2+x-2的图象关于x轴对称，而函数图象B与图象A关于y轴对称，那么函数图象B对应的函数关系式为_________________（三）图像旋转例题1.将（二）中抛物线的图象绕原点O旋转180°，求旋转后的抛物线解析式例题2.将（二）中抛物线绕它的顶点旋转180°，求所得抛物线的解析式例题3.将（二）中抛物线绕它与y轴的交点旋转180°，求所得抛物线的解析式三、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？四、课堂小测1.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线解析式是_________________2.与抛物线y=-x2-2x-4关于x轴对称的图象表示为_______________3.与抛物线y=-2x2+x-1关于y轴对称的图象表示为_______________4.二次函数y=x2-2x-3的图像关于原点O（0，0）对称的图像解析式________5.把二次函数y=(x+2)2+2的图像绕顶点旋转1800得到的抛物线解析式为___________________