哈工大数电答案

第3章逻辑代数及逻辑门【3-1】填空1、与模拟信号相比，数字信号的特点是它的离散性。一个数字信号只有两种取值分别表示为0和1。2、布尔代数中有三种最基本运算：与、或和非，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。3、与运算的法则可概述为：有“0”出0，全“1”出1；类似地或运算的法则为有”1”出”1”，全”0”出”0”。4、摩根定理表示为：AB=AB；AB=AB。5、函数表达式Y=ABCD，则其对偶式为Y=()ABCD。6、根据反演规则，若Y=ABCDC，则Y()ABCDC。7、指出下列各式中哪些是四变量ABCD的最小项和最大项。在最小项后的（）里填入mi，在最大项后的（）里填入Mi，其它填×（i为最小项或最大项的序号）。(1)A+B+D(×);(2)ABCD(m7);(3)ABC(×)(4)AB(C+D)(×);(5)ABCD(M9);(6)A+B+CD(×);8、函数式F=AB+BC+CD写成最小项之和的形式结果应为m(3,6,7,11,12,13,14,15),写成最大项之积的形式结果应为M(0,1,2,4,5,8,9,10)9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（）内打对号，反之打×。（1）若X+Y=X+Z，则Y=Z；(×)（2）若XY=XZ，则Y=Z；(×)（3）若XY=XZ，则Y=Z；(√)【3-2】用代数法化简下列各式(1)F1=1ABCAB(2)F2=ABCDABDACDAD(3)3FACABCACDCDACD(4)4()()FABCABCABCABC【3-3】用卡诺图化简下列各式(1)1FBCABABCABC(2)2FABBCBCAB(3)3FACACBCBCABACBC(4)4FABCABDACDCDABCACDAD或ABACBC(5)5FABCACABDABACBD(6)6FABCDABCADABCABCCD(7)7FACABBCDBDABDABCDABDBD(8)8FACACBDBDABCDABCDABCDABCD(9)9()FACDBCDACDABCDCDCD(10)F10=10FACABBCDBECDECABACBDEC【3-4】用卡诺图化简下列各式(1)P1(A,B,C)=(0,1,2,5,6,7)mABACBC(2)P2(A,B,C,D)=(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)mACADBCD(3)P3(A,B,C,D)=(0,1,,4,6,8,9,10,12,13,14,15)mABBCADBD(4)P4(A,B,C,D)=17MMABCBCD【3-5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数（1）1,,,(3,6,8,9,11,12)(0,1,2,13,14,15)()dPABCDmACBDBCDACD或(2)P2(A,B,C,D)=(0,2,3,4,5,6,11,12)(8,9,10,13,14,15)dmBCBCD(3)P3=()ACDABCDABCDADACDBCDABD或AB+AC=0(4)P4=ABABCDABCD（ABCD为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1）【3-6】已知:Y1=ABACBDY2=ABCDACDBCDBC用卡诺图分别求出YY12，YY12，YY12。解：先画出Y1和Y2的卡诺图，根据与、或和异或运算规则直接画出YY12，YY12，YY12的卡诺图，再化简得到它们的逻辑表达式：YY12=ABDABCCDYY12=ABCBDYY12=ABCDABCBCDACD第4章集成门电路【4-1】填空1．在数字电路中，稳态时三极管一般工作在开关（放大，开关）状态。在图4.1中，若UI0，则晶体管截止（截止，饱和），此时UO=3.7V（5V，3.7V，2.3V）；欲使晶体管处于饱和状态，UI需满足的条件为b（a.UI0；b.cCCbI7.0RVRU；c.CCIbc0.7VURR）。在电路中其他参数不变的条件下，仅Rb减小时，晶体管的饱和程度加深（减轻，加深，不变）；仅Rc减小时，饱和程度减轻（减轻，加深，不变）。图中C的作用是加速（去耦，加速，隔直）。+5VRcRbuiuoTC+3VG3G1G2AB图4.1图4.22．由TTL门组成的电路如图4.2所示，已知它们的输入短路电流为IS＝1.6mA，高电平输入漏电流IR＝40μA。试问：当A=B=1时，G1的灌（拉，灌）电流为3.2mA；A=0时，G1的拉（拉，灌）电流为160A。3．图4.3中示出了某门电路的特性曲线，试据此确定它的下列参数：输出高电平UOH=3V；输出低电平UOL=0.3V；输入短路电流IS=1.4mA；高电平输入漏电流IR=0.02mA；阈值电平UT=1.5V；开门电平UON=1.5V；关门电平UOFF=1.5V；低电平噪声容限UNL=1.2V；高电平噪声容限UNH=1.5V；最大灌电流IOLMax=15mA；扇出系数No=10。OUO3V0.3V1.5V3VOUOHIOH5mA-1.40.02mAIIO15mAIOL0.3VUOLOmAUIUI图4.34．TTL门电路输入端悬空时，应视为高电平（高电平，低电平，不定）；此时如用万用表测量输入端的电压，读数约为1.4V（3.5V，0V，1.4V）。5．集电极开路门（OC门）在使用时须在输出与电源（输出与地，输出与输入，输出与电源）之间接一电阻。6．CMOS门电路的特点：静态功耗极低（很大，极低）；而动态功耗随着工作频率的提高而增加（增加，减小，不变）；输入电阻很大（很大，很小）；噪声容限高（高，低，等）于TTL门【4-2】电路如图4.4(a)～(f)所示，试写出其逻辑函数的表达式。CMOSAF110kTTLAF2100BCMOSAF351BTTLAF4100kBTTLCMOSAF510kB(a)(b)(c)(f)(e)(d)AF6100kB图4.4解：(a)1FA(b)21F(c)3FAB(d)4FAB(e)51F(f)6FB【4-3】图4.5中各电路中凡是能实现非功能的要打对号，否则打×。图(a)为TTL门电路，图(b)为CMOS门电路。解：A5VA100AA1A1M√√√××(a)A1MABTGA1VADD××××(b)图4.5【4-4】要实现图4.6中各TTL门电路输出端所示的逻辑关系各门电路的接法是否正确？如不正确，请予更正。解：CBACBAFABABCDCDABF(a)(b)1ABFXAΩ100kXBXAFB(c)(d)BACBAFABCDCDABFCRCCV×××√（改为10Ω）图4.6【4-5】TTL三态门电路如图4.7(a)所示，在图(b)所示输入波形的情况下，画出F端的波形。FABCABC(a)(b)图4.7解：当1C时，ABF；当0C时，BABAF。于是，逻辑表达式CBACABF)(F的波形见解图所示。ABCF【4-6】图4.8所示电路中G1为TTL三态门，G2为TTL与非门，万用表的内阻20kΩ/V，量程5V。当C=1或C=0以及S通或断等不同情况下，UO1和UO2的电位各是多少？请填入表中，如果G2的悬空的输入端改接至0.3V，上述结果将有何变化？V0CG2G1UO1UO2S图4.8解：CS通S断11UO1=1.4VUO2=0.3VUO1=0VUO2=0.3V00UO1=3.6VUO2=0.3VUO1=3.6VUO2=0.3V若G2的悬空的输入端接至0.3V，结果如下表CS通S断11UO1=0.3VUO2=3.6VUO1=0VUO2=3.6V00UO1=3.6VUO2=3.6VUO1=3.6VUO2=3.6V【4-7】已知TTL逻辑门UoH=3V，UoL=0.3V，阈值电平UT=1.4V，试求图4.9电路中各电压表的读数。解：电压表读数V1=1.4V，V2=1.4V，V3=0.3V，V4=3V，V5=0.3V。V1V2V3V4V53.6V0.3V3.6V3.6V3.6V1.4V1.4V0.3V0.3V3V图4.9【4-8】如图4.10(a)所示CMOS电路，已知各输入波形A、B、C如图(b)所示，R=10k，请画出F端的波形。ABCFRABC(a)(b)图4.10解：当C=0时，输出端逻辑表达式为F=BA；当C=1时，F=A，即，F=BAC+AC。答案见下图。ABCF【4-9】由CMOS传输门和反相器构成的电路如图4.11(a)所示，试画出在图(b)波形作用下的输出UO的波形（UI1=10VUI2=5V）TGCTGI1UI2UoUOCtOUOt10V(a)(b)图4.11解：输出波形见解图。Ctt10V10V5V00uo第5章组合数字电路【5-1】分析图5.1所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。YABC图5.1解：(0,3,5,6)YABCABCABCABCmABC【5-2】逻辑电路如图5.2所示：1．写出S、C、P、L的函数表达式；2．当取S和C作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？SXYZCLP图5.2【5-2】解：1.SXYZ()CXYZYZXYXZYZPYZL=YZ2.当取S和C作为电路的输出时，此电路为全加器。【5-3】图5.3是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出P1和P2的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。BIN/OCT01201234567BAC10074LS138P1P2图5.3解：1(0,7)PmABCABC2(1,2,3,4,5,6)PmABBCAC或2PABBCAC【5-4】图5.4是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当G1G0为各种不同的取值时的输出Y的表达式。YYG1G0A1210ENMUX01234567G0774LS151B图5.4解：结果如表A5.4所示。表A5.4G1G0Y00A01AB10AB11AB【5-5】用与非门实现下列逻辑关系，要求电路最简。123(11,12,13,14,15)(3,7,11,12,13,15)(3,7,12,13,14,15)PmPmPm解：卡诺图化简如图A5.5所示。0000001001111000AB0100011110001110CDP1P200001110011100000100011110001110ABCDP300001110011010000100011110001110ABCD图A5.51PABACD2PABCACDACDPABACD3将上述函数表达式转换为与非式，可用与非门实现，图略。【5-6】某水仓装有大小两台水泵排水，如图5.6所示。试设计一个水泵启动、停止逻辑控制电路。具体要求是当水位在H以上时，大小水泵同时开动；水位在H、M之间时，只开大泵；水位在M、L之间时，只开小泵；水位在L以下时，停止排水。（列出真值表，写出与或非型表达式，用与或非门实现，注意约束项的使用）LMHM2M1图5.6解：1.真值表如表A5.6所示；表A5.6HMLF2F10000000101010××01110100××101××110××111112.卡诺图化简如图A5.6所示；10MLH000111100´01´´1´F210MLH000111100´10´´1´F1图A5.63.表达式为21FMFMLHMHLH或按虚线框化简可得1FHML。图略。【5-7】仿照全加器设计一个全减器，被减数A，减数B，低位借位信号J0，差D，向高位的借位J，