大学物理 物理学 课件 波动光学

一、光学的研究内容•研究光的本性；•光的产生、传输与接收规律；•光与物质的相互作用；•光学的应用。绪言二、光的两种学说牛顿的微粒说光是由发光物体发出的遵循力学规律的粒子流。惠更斯的波动说光是机械波，在弹性介质“以太”中传播。四、光学的分类•几何光学以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪器成象规律。•物理光学以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。�波动光学——光的波动性：研究光的传输规律及其应用的学科�量子光学——光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及其应用的学科三、光的本性•光的电磁理论——波动性：干涉、衍射、偏振•光的量子理论——粒子性：黑体辐射、光电效应、康普顿效应本章学习内容：波动光学：光的干涉、衍射、偏振光的干涉和衍射现象表明了光的波动性，而光的偏振现象则显示了光是横波。光波作为一种电磁波也包含两种矢量的振动，即电矢量E和磁矢量H，引起感光作用和生理作用的是其中的电矢量E，所以通常把E矢量称为光矢量，把E振动称为光振动。一、光波1．光波的概念：§8－1光波及其相干条件2．光的颜色：单色光——只含单一波长的光：激光复色光——不同波长单色光的混合：白光)cos(kxtAy红外光：λ0.76μm可见光：0.40μm与0.76μm之间紫外光：λ0.40μm光波也可用上面的平面简谐波的波函数来表示3．光矢量电场强度E的振动称为光振动，电场强度称为光矢量。4．光强光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光的能量在一个周期内的平均值I=E02二、光程波长为λ的光在真空中传播了l的路程其相位的变化为Δφ＝2πl/λ，如果同样的光在折射率为n的介质中传播了x的路程，其相位的变化正好也为Δφ，则有Δφ＝2πx/λ’，其中λ’是光在这种介质中的波长。于是可以得到：由于介质的折射率可以表示为n=c/v，而对于光波有f=c/λ=v/λ’，所以介质的折射率又可表示为：n=λ/λ’因此可以得到nxl光程即光在折射率为n的介质中传播x的路程所引起的相位的变化，与在真空中传播nx的路程所引起的相位的变化是相同的。xl三、光的干涉现象1．什么是光的干涉现象两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。即由光波的叠加而引起的光强重新分布的现象称为光的干涉。2．相干条件①振动方向相同②振动频率相同③相位相同或相位差保持恒定3．相干光与相干光源两束满足相干条件的光称为相干光相应的光源称为相干光源iiixnL表示：当光在多种介质中传播时，总的光程L等于光所经过的介质的光程之和。光经过相同的光程所需要的时间是相等的。因此，物点和像点之间各光线的光程都相等。物像之间的等光程性4．明暗条纹条件2)(2)(2221211221122llrnrnrr明条纹：=±kλk=0,1,2,…暗条纹：=±(2k+1)λ/2k=0,1,2,3,…用相位差表示：明条纹：Δ=±2kk=0,1,2,…暗条纹：Δ=±(2k+1)k=0,1,2,3,…用光程差表示根据光程差与相位差的关系若02-01=0，则有iikrkrk2);(01021122四、相干光的获得1．普通光源的发光机理光波列长度：ml结论：普通光源发出的光波不满足相干条件，不是相干光，不能产生干涉现象。特点：同一原子发光具有瞬时性和间歇性、偶然性和随机性，而不同原子发光具有独立性。2．获得相干光源的方法•原理：将同一光源上同一点或极小区域发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，它们是相干光。•方法：分波前法：利用波场中的任一个波前分离出两列波。分振幅法：利用两个反射面产生两束反射光。分振动面法：利用某些晶体的双折射性质，将一束光分解为振动面垂直的两束光。S1S2SE2、杨氏双缝干涉实验装置1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。3、双缝干涉的光程差两光波在P点的光程差为=r2-r1r12=D2+(x-a)2r22=D2+(x+a)2所以r22-r12=4ax即(r2-r1)(r2+r1)=4ax采用近似r2+r1≈2D光程差为=r2-r1=2ax/Dr2r1OPx2aS2S1D4、干涉条纹的位置（1）明条纹：=2ax/D=±kλ中心位置：x=±（D/2a)2k(λ/2)k=0,1,2,…（2）暗条纹：=2ax/D=±(2k+1)λ/2中心位置：x=±(D/2a)(2k+1)(λ/2)k=0,1,2,…（3）条纹间距：相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距Δx=Dλ/2a5、干涉条纹的特点双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此等间距的直条纹，上下对称。①光源S位置改变：•S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；•S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。②双缝间距2a改变：•当2a增大时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。•当2a减小时，Δx增大，条纹变稀疏。③双缝与屏幕间距D改变：•当D减小时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。•当D增大时，Δx增大，条纹变稀疏。Δx=Dλ/2a6、讨论Δx=Dλ/2a*（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化•对于不同的光波，若满足k1λ1=k2λ2出现干涉条纹的重叠。④入射光波长改变：当λ增大时，Δx增大，条纹变疏；当λ减小时，Δx减小，条纹变密。•若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。1k2k3k2k1k3k（2）介质对干涉条纹的影响①在S1后加透明介质薄膜(厚度为h)，干涉条纹如何变化？零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹同时向上平移。条纹移动距离OP==(n-1)Dh/(2a)移过条纹数目Δk=OP/Δx=(n-1)h/λ若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。r2r1OPxdS2S1*②若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，明条纹：=n(r2-r1)=±kλk=0,1,2,…暗条纹：=n(r2-r1)=±(2k+1)λ/2k=0,1,2,3,…或明条纹：r2-r1=2ax/D=±kλ/n=±kλ’k=0,1,2,…暗条纹：r2-r1=2ax/D=±(2k+1)λ/2n=±(2k+1)λ’k=0,1,2,3,…λ’为入射光在介质中的波长条纹间距为Δx=Dλ/(2an)=Dλ’/2a干涉条纹变密。*7、光强分布合光强为I=I1+I2+2sqrt(I1I2)cosΔ当I1=I2=I0时I=2I0(1+cosΔ)=4I0cos2(Δ/2)=4I0cos2(δ/λ)当=±kλ时，I=Imax=4I0当=±(2k-1)λ/2时，I=Imin=08、杨氏双缝干涉的应用（1）测量波长：（2）测量薄膜的厚度和折射率：（3）长度的测量微小改变量。例8-1、求光波的波长在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.20mm，屏和缝相距0.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光的波长。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式Δx=Dλ/2a可以得到光波的波长为λ=Δx·2a/D代入数据，得λ=1.50×10-3×0.20×10-3/0.50=6.00×10-7m=600nm当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹间距，已知波长λ=5500A0，求云母片的厚度。例8-2、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度解：没有盖云母片时，零级明条纹在O点；当S1缝后盖上云母片后，光线1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S1缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位置P点，当xD时，S1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为(r1-h+nh)-r1=(n-1)h，从而在O点有(n-1)h=kλ,k=9所以h=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1)=8.53×10-6mr2r1OPxdS2S1情况1：n1n2n3有有没有情况2：n1n2n3无无没有情况3：n1n2n3有无有情况4：n1n2n3无有有产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介质，即n1n2；半波损失只发生在反射光中；对于三种不同的媒质，两反射光之间有无半波损失的情况如下：n1n2n3无n1n2n3无n1n2n3有n1n2n3有一、薄膜干涉薄膜干涉属于分振幅法1、等倾干涉：实验装置在空气（或真空）中放入上下表面平行，厚度为e的均匀介质n光a与光b的光程差为：)2/()(ADBCABn光a有半波损失。nCABeDbari§8-3分振幅干涉由折射定律和几何关系可得出：tan2eACcos/eBCABsinsinniiACADsin)2/()(ADBCABn代入2/cos2ne得出：结论：相同的入射角对应同一级条纹。因此，称它为薄膜等倾干涉。光a与光b相遇在无穷远，或者在透镜的焦平面上观察它们的相干结果，所以称它为定域干涉。暗纹明纹＝,2,1,02122122kk,,,kknCABeDbari应用：•测定薄膜的厚度；•测定光的波长；例8－3．如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：1)哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉?2)若要使反射光中λ=550nm的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少?解：(1)因反射光之间没有半波损失，由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的条件为3,2,1,22kkenken22k=1时nm73230022.121红光k=2时nm3662/30022.122故反射中红光产生相长干涉。紫外(2)由反射相消干涉条件为：,2,1,0,21222kken＋2412nke显然k=0所产生对应的厚度最小，即nmne11322.1455042min干涉条纹定域在膜附近。条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。2、等厚干涉劈尖干涉的实验装置ke2/22/)12(2/2ke2,1,0k明纹中心暗纹中心干涉条件2,1khl)2/(ne•空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：若劈尖间夹有折射率为n的介质，则：2/e劈尖相邻级次条纹对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。lle2/tanLlLh2特点•劈尖干涉是等厚干涉•劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗相间的平行于棱边的直条纹。•薄膜厚度的测量应用•薄膜厚度的测定•测定光学元件表面的平整度ke1kehLl•劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。•楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。•当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。劈尖相邻级次条纹对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。)2/(neke2/2明纹中心2/)12(2/2ke暗纹中心2,1,0k结论例8－4、用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为l，玻璃板长L，求细丝的直径。解：lLd2d例8-5、工件质量检测ababbh2有一劈尖，光的＝0.55m，明纹间距a＝2.34mm，但某处干涉条纹弯曲，最大畸变量b=1.86mm，问：该处工件表面有什么样的缺陷，其深度（或高度）如何？解：同一条干涉条纹的各点下面的薄膜厚度相等，现在干涉条纹向劈尖的棱边方向弯曲，因此判断工件在该处有凹下的缺陷。得：h＝0.219m3、牛顿环k