大学物理 电磁学 期末总结

1二.电势的计算方法1.场强积分法：零势点aaaldEU方法2.电势叠加法：（由场强积分法演变而来）点电荷电势rqUa04电荷离散分布：iiiarqU04电荷连续分布：rdqUa042三.静电场中的导体1.静电平衡条件:导体内部场强处处为零。推论：1）整个导体是等势体，表面是等势面。2）导体表面上的场强垂直与该点表面。2.在静电平衡条件下，导体上的电荷分布:1)实心导体:(不论导体是否带电,不论导体是否在外电场中）导体内部没有净电荷,电荷只能分布在导体表面上。2）空腔导体：腔内无电荷时--电荷只分布在外表面上；腔内有电荷时--导体内表面电荷与腔内电荷代数和为零。3）导体表面电荷密度与场强关系：nE033.电容和电容器电容UQC平行平板电容器dSC0同心球电容器ABBARRRRC04同轴圆柱形电容器)ln(20ABRRLC等效电容:串联等效电容...11121CCC并联等效电容...21CCC4四.静电场中的电介质1.电介质对电场的影响:EEE02.电介质中的高斯定律内ssqsdD0电位移矢量PED0在各向同性线性介质中:EEDr05五.电场的能量1.电容器储能QUCUCQWc212121222.电场的能量EDDEEwe2121212能量密度dvEDdvwee2W总能量6一.几个重要的物理量二.基本定律1.磁感应强度smmsdBd定义式:2.磁通量B3.磁矩mpIsnISvqFBoMax电磁学总结－磁场1.B-S定律:024IdledBr0024qveBr2.安培定律:BlIdFdBvqf0载流线圈在磁场中所受的力矩MmB7三.基本定理1.高斯定律ssdB02.安培环路定理iiLIldB0四.几种典型的载流导体的磁场1.长直导线电流:有限长:210coscos4rIB无限长:rIB202.圆形电流:轴线上一点:330302sin2rRRIRIB圆心处:RIB203.长直螺线管:有限长:轴线上120coscos2nIB无限长:管内nIB0管外为零8五.电磁感应1.电磁感应楞次定律dtdm(1)动生电动势ldBv)(动(2)感生电动势：推论：匀强磁场中abBv)(ab弧(3)自感电动势：dtdIL(4)互感电动势：dtdIMldEkL感9dtdldEidtdBrE2内dtdBrRE22外常数dtdB2.感应电场Ei－由变化的磁场激发的非静电场圆柱形空间磁场六.磁场能量dvBdvwWm22自感线圈磁能221LIW互感线圈磁能21IMIW10七.麦克斯韦方程组VdvsdD00sdBdtdldEdIIldH0在任何电场中，通过任何闭合曲面的总电通量等于该闭合曲面内自由电荷的代数和。在任何磁场中，通过任何闭合曲面的总磁通量恒等于0。总电场强度E沿任意闭合环路的积分等于穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。总磁场强度H沿任意闭合环路的积分，等于穿过该环路传导电流和位移电流的代数和。11电学磁学电荷元场强大小电流元磁感大小dqlId241rdqdE2sin4rIdldB方向：rEd//方向：rBdlIdBdrlIdBd//必须记住的结论：①有限长直线（场点与直线垂直距离）a任意一点)cos(cos421aIB241(rdqdE)sin42rIdldB解题类型：直线、圆环轴线上解题方法：取元、写大小或、画方向、建坐标、分解或、正确积分dEdBEdBd电磁学总结－静电与磁场比较12中垂面上22)2(4LaLaE22)2(4LaLaIB延长线上0E0B无限长方向，与电流方向成右手螺旋。aBaE//中垂面上（与直线垂直）半无限长与直线成角045延长线上直线//EaE2aIB2半无限长aIB4aEEyx4无限长13解题方法：取宽的无限长直线、写大小或、画方向、建坐标、分解或、正确积分dEdBEdBd2、无限长的半圆筒；无限长平板（注意此时的作图技巧）dxadxdE2方向：平行aajdxdB2方向：垂直，与电流成右手螺旋a:a场点到所取直线的垂直距离，此时是变量。解题类型：1、分段直线的线状体；如：解题方法：写大小或、画方向、建坐标、分解或、正确求和nEE...1nBB...1nEE...1nBB...114②圆环轴线上2/322)(21RxRxE2/3222)(2RxRIB)2(Rq圆环中心0oERIBo2顶角圆弧22RIB顶角处方向：沿轴，与电流成右手螺旋B解题类型：1、分段直线+圆弧的线状体产生的磁感强度BnBBB1解题方法：152、带电的有宽度圆环、圆盘、有圆孔的无限大平板的E解题方法：取半径宽的圆环、写大小、沿半径积分drrdE322)(42rxrdrxdEdEE3、带电的有宽度圆环、圆盘、有圆孔的无限大平板绕轴转动产生的B带电圆环绕轴转动时电流大小转一圈时间总电量I22R22drr16解题方法：取半径宽的圆环、写大小、沿半径积分rdrdB3222)(2rxrdrrdBdBB③无限大平板2EjB2方向：沿宽度（垂直电流方向）单位宽度的电流强度:j面电流密度必须清楚。dx:dx所取薄层的厚度解题类型：1、求有厚度的无限大平板的电场强度2dxdE特别注意上、下限见作业题P421.20172、求无限大导体平板的各种问题见书中例题P98例4.1及上课例题静电场稳恒磁场高斯定律安培环路定理dVqSdDSiLiIldH面内电荷，面上场；通量与电荷分布无关，但场有关。线内电流、线上场；环流与电流分布无关，但场有关。EEDr0HHBr0181、柱状体（圆柱、圆筒、圆柱外套圆筒）高斯定律安培环路定理解题类型：1、柱状体（圆柱、圆筒、圆柱外套圆筒）高斯面：与柱同轴、半径高、上、下有底的圆筒面。rh安培环路：与柱轴垂直、半径的圆周。rrhDSdDS2HrldHL22、球状体（球体、球壳、球体外套球壳）2、螺绕环高斯面：与球同心、半径的球面。r24rDSdDS安培环路：与环轴垂直、半径的圆周。rHrldHL2193、无限大带电平板高斯定理安培环路定理3、无限大载流平板4、无限长密绕螺线管0外BnIB内:nI沿管长方向单位长度电流强度解题类型：电学磁学通过任一曲面的通量等于通过同一曲面的力线根数闭合面内电荷代数和为零时0SSdE0SSdB任何情况SedSEcosSmdSBcos20第三种求电场强度方法xUExyUEyzUEz)(U电势1、点电荷电势rqU4)0(U2、叠加法求电势（场源电荷只能有限大，且取)解题方法：取电荷元、写大小，正确积分0UdUrdqdU4dqrdqU4213、已知场强分布或场强分布能够用高斯定理求出的情况求电势（典型如：球状和柱状场源电荷）①球状带电体：如题中无规定，取0UPPEdrU电势零点PPdlEUcos注意分段积分②柱状带电体：一定不能取无限远电势=0电势零点PPEdrU注意分段积分求、两点电势差abbabadlEUUcos球、柱带电体时：babaEdrUU直接积分，无需零点22电场力作功=电势能减少量=运动电荷电量电势减少量减少量=差=起点量-末点量；增量=末点量-起点量abbabaAWWUUq)(电场力作功外力作功=-电场力作功电场能量磁场能量电容器储电能电感器储磁能QUCUCQWe21212122221LIWm电场能量密度221Ewe电场能量密度221Bwm23自己继续总结：在各种场源带电体情况下的特点、导体问题、导体接地问题、电容问题、磁力问题、电磁感应等等图rD~图rE~必须掌握习题：作业题、课上例题、习题课题