大学物理 静电场习题

第7、8章习题1真空中的静电场导体与电介质第7、8章第7、8章习题21、关于电场强度定义式0/qFEE(B)对场中某点，试探电荷受力F(C)试探电荷受力F的方向就是场强E(D)若场中某点不放试探电荷q0，则F＝0，从而E＝0．［］下列说法中哪个是正确的？(A)场强的大小与试探电荷q0的大小成反比．与q0的比值不因q0而变．的方向．BA第7、8章习题3静电场中某点的电场强度，其大小和方向与__________________________相同．答：单位正试验电荷置于该点时所受到的电场力第7、8章习题【D】第7、8章习题5EEx2RE2/2RE22RE2.一电场强度为的均匀电场，的方向与沿则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为(A)．(B)(C)(D)0．轴正向，如图所示．［］xOED第7、8章习题【B】第7、8章习题【D】第7、8章习题【C】第7、8章习题9(A)(B)(C)(D)[]D7.7、有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为aaqa/2O03q04q03q06q第7、8章习题107.8.静电场中某点电势的数值等于(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能．(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能．(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功[C]第7、8章习题117.9、如图所示．试验电荷q，在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的过程中电场力作功为________________；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为____________．+QRqad∞004QqR标准化作业（11）第7、8章习题127.10.图中所示为静电场的等势(位)线图，已知U1＞U2＞U3．在图上画出a、b两点的电场强度方向，并比较它们的大小．Ea__________Eb(填＜、＝、＞)．bEabU1U2U3aE第7、8章习题13+Q－QROxy7.12.一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示．试求圆心O处的电场强度．标准化作业（9）第7、8章习题1422200ddd42qQERRππ220ddsinsind2xQEERπ220ddcoscosd2yQEERπ解：把所有电荷都当作正电荷处理.在处取微小电荷dq=ldl=2Qd/，它在O处产生场强按角变化，将dE分解成二个分量：dqROxyd标准化作业（9）第7、8章习题15/22200/2sindsind02xQERπ/22222000/2cosdcosd2yQQERRππ220xyQEEiEjjRπ对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷dqROxyd标准化作业（9）第7、8章习题167.25.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为4π0qrrRRrR试求：(1)带电球体的总电荷；(2)球内、外各点的电场强度；(3)球内、外各点的电势．解：(1)在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为dq=dV=qr4r2dr/(R4)=4qr3dr/R4则球体所带的总电荷为qrrRq4VQR034Vd/dρ(q为一正的常量)第7、8章习题17404102401211d414RqrrrRqrErr402114RqrE1E(2)在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有得(r1≤R)，方向沿半径向外．0222/4qEr22024rqE2E在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有得(r2R)，方向沿半径向外．第7、8章习题18RRrrErEUdd2111RRrrrqrRqrd4d420402140310123RqrRq3310412RrRqRr1(3)球内电势20r20r22r4qrr4qrEU22εdεdRr2球外电势第7、8章习题第7、8章习题第7、8章习题21【D】第7、8章习题22【C】第7、8章习题238.6.两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A)空心球电容值大．(B)实心球电容值大．(C)两球电容值相等．(D)大小关系无法确定．［C］第7、8章习题24【C】第7、8章习题258.12.如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面___________；外表面___________．O+q-q-q第7、8章习题268.21．如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：(1)球壳内外表面上的电荷．(2)球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3)球心O点处的总电势．qQabOr第7、8章习题27qQabOr解：(1)由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q．(2)不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为adqUq04aq04第7、8章习题28(3)球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和qQqqOUUUUrq04aq04bqQ04)111(40barqbQ04qQabOr第7、8章习题291、如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．LdqP解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q/L，在x处取一电荷元dq=ldx=qdx/L，它在P点的场强：ＰLddqx(L+d－x)dExO204ddxdLqE204dxdLLxq总场强为LxdLxLqE020)(d4－dLdq04方向沿x轴，即杆的延长线方向其他习题第7、8章习题30C2、在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：(A)(B)(C)(D)2012aQ206aQ203aQ20aQ［］第7、8章习题313、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋σ和＋2σ，如图所示，则A、B、C三个区域EB＝__________________，EC＝_______________(设方向向右为正)．的电场强度分别为：EA＝__________________，++2ABC－3σ/(2ε0)－σ/(2ε0)3σ/(2ε0)第7、8章习题324、在点电荷＋q和－q的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：Φ1＝________，Φ2＝___________，Φ3＝__________．S1S2S3+q-qq/ε00-q/ε0第7、8章习题335、真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一电荷为q的点电荷，如图所示．设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为QPORqr(A)rq04(B)RQrq041(C)rQq04(D)RqQrq041［］B第7、8章习题346、图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电荷为+q的点电荷，O点有一电荷为－q的点电荷．线段RBA现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为______________________.+qA-qBODCRRq06第7、8章习题357.一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：(A)将另一点电荷放在高斯面外．(B)将另一点电荷放进高斯面内．(C)将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．(D)将高斯面半径缩小．［］B第7、8章习题368、静电学中有下面几个常见的场强公式：qFE/(1)E=q/(40r2)(2)E=(UA－UB)/l(3)问：1．式(1)、(2)中的q意义是否相同?2．各式的适用范围如何？第7、8章习题37答：1.(1)、(2)两式中的q意义不同．(1)式中的q是置于静电场中受到电场力作用的试验电荷；(2)中的q是产生电场的场源电荷．2.式(1)是场强的定义式，普遍适用；式(2)适用于真空中点电荷的电场（或均匀带电球面外或均匀带电球体外的电场）；式(3)仅适用于均匀电场，且A点和B点的连线与场强EABl平行.而