第三章 尺寸精度设计[1]

第三章尺寸精度（孔、轴公差与配合）尺寸精度概念及精度设计基本要求•基本内容：主要论述尺寸的基本概念，有关尺寸精度的基本术语和定义，尺寸公差标准和尺寸精度设计。•重点内容：尺寸精度设计。•难点内容：配合种类及公差带图。•学时：5学时+实验1学时基本内容•基本术语及定义•尺寸精度(极限与配合国家标准)•常用孔轴公差与配合的选择基本术语及定义•孔和轴•尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸•偏差与公差•尺寸公差带图•加工误差与公差的关系•有关配合的术语及定义•配合制GO孔和轴•在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：•孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；•轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d表示。•即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。d1D1D2Home有关尺寸的概念（一）•尺寸：两点之间的距离,用特定单位表示长度值的数字。•基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。•实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。•极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别由Dmax、dmax和Dmin、dmin表示。有关尺寸的概念（二）•作用尺寸孔的作用尺寸Dm：在配合的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸；Dm=Da-t形轴的作用尺寸dm：在配合的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。内接的最大理想轴外接的最小理想孔实际孔实际轴dm=da+t形有关尺寸的概念（三）•最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最大材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。•最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最小材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。Home偏差与公差•偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。ES=Dmax-Des=dmax-dEI=Dmin-Dei=dmin-d•公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。Th=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI︱Ts=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱公差与极限偏差的比较•两者区别：•从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。•从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。•从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。•两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。Home尺寸公差带图•由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。•零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。•尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。•基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线或位于零线的那个极限偏差。•标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。孔轴0+-尺寸公差带图（举例）•画出基本尺寸为Ø50，最大极限尺寸为Ø50.025、最小极限尺寸为Ø50mm的孔与最大极限尺寸为Ø49.975、最小极限尺寸为Ø49.959mm的轴的公差带图。0+-孔轴+0.025-0.025-0.041Home加工误差与公差的关系•工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响，使加工后的零件的几何参数与与理想值不相符合，其差别称为加工误差。其中包括：•尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差。•加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公差，零件是合格的。所以，公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。Home配合的概念•基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。在前面我们学过有关尺寸、偏差和公差的有关术语和定义，为清楚表示各术语间关系，可作公差与配合示意图。简化它们的关系，即可作公差带图。D（d）DmaxDminESEIesei零线孔轴配合的类别•通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴间隙配合•具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。•其特征值是最大间隙Xmax和最小间隙Xmin。•孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。Xmax=Dmax-dmin=ES–ei孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用Xmin表示。Xmin=Dmin-dmax=EI-es实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。Xav=（Xmax+Xmin）/2孔0+-轴过盈配合•具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。•其特征值是最大过盈Ymax和最小过盈Ymin。•孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。Ymax=Dmin-dmax=EI-es•孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Ymin表示。Ymin=Dmax-dmin=ES-ei实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。Yav=（Ymax+Ymin）/2轴0+-Ymin孔过渡配合•可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。•其特征值是最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。•孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。Ymax=Dmin-dmax=EI-es实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈。即：Xav（或Yav）=（Xmax+Ymax）/2孔轴0+-配合公差•配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。•在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为：•对于间隙配合Tf=︱Xmax—Xmin︱•对于过盈配合Tf=︱Ymin—Ymax︱•对于过渡配合Tf=︱Xmax—Ymax︱•将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：Tf=Th+Ts计算举例•计算:孔mm与轴mm孔mm与轴mm孔mm与轴mm配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。025.0050025.0041.050059.0043.050018.0002.050025.0050025.0050000+++---ø50ø50ø50+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002计算举例解：（1）最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066mm最小间隙Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm配合公差Tf=︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025)︱=0.041mm(2)最大过盈Ymax=EI-es==0-(+0.059)=-0.059mm最小过盈Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)=-0.018mm配合公差Tf=︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱=0.041mm(3)最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023mm最大过盈Ymax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018mm配合公差Tf=︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱=0.041mmHome配合制•改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。•基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。0+-孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合过渡或过盈轴配合制（续）•基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合过渡或过盈孔有一过盈配合，孔、轴的基本尺寸为Φ45㎜，要求Ymin=－0.045㎜，Ymax=－0.086㎜，并采用基孔制，取孔公差等于轴公差的一倍半，确定孔、轴的极限偏差，画出公差带图。解:（1）求孔、轴的公差∵Th=1.5Ts∴Tƒ=Th+Ts=1.5Ts+Ts=2.5Ts=Ymin－Ymax=－0.045－（－0.086）=0.041㎜∴Ts=0.016㎜Th=0.025㎜应用举例（2）求孔、轴的极限偏差∵采用基孔制∴EI=0，ES=Th+EI=0.025㎜∵Ymin=ES－ei∴ei=ES－Ymin=0.025-（-0.045）=0.070㎜∵Ts=es-ei∴es=Ts+ei=0.016+0.070=0.086㎜（3）孔、轴公差带示意图Home尺寸精度（公差与配合国家标准）•GB/T1800.2-1998的标准规定了有关线性尺寸精度标准的主要内容：•标准公差•基本偏差•公差代号•优先、常用和一般公差带•基孔制、基轴制常用、优先配合的选用•线性尺寸的一般公差GO标准公差•标准公差IT（ISOTolerance）：是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。它等于公差等级系数和公差单位的乘积。•公差单位i：计算公差的基本单位。与基本尺寸呈一定的线性关系。i=0.45√D+0.001D•公差等级系数a：确定公差等级的参数。见书表3-1。•根据公差等级不同，国标规定标准公差分为20个等级，即IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。从IT01到IT18，等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。•基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，国标对基本尺寸进行了分段，见附表3-2。在标准公差和基本偏差的计算公式中，基本尺寸一律以所属尺寸段的几何平均值来计算。•按几何平均值计算出的公差值经尾数化整，即得出标准公差值。见附表3-2。3标准公差计算举例•基本尺寸为20mm，求IT6、IT7的公差值。•解：基本尺寸20mm，属于18～30mm，则D=√18×30=23.24mm•公差单位i=0.45√D+0.001D=1.31μm•查表3-1IT6=10iIT7=16i•即IT6=10×1.31μm=13.1μm≈13μm•IT7=16×1.31μm=20.96μm≈21μm3标准公差的特点•IT6可读作：标准公差6级或简称6级公差。•同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同。•公差等级↑，公差值↓，见附表3-2。•同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差值。•公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工难易