第四章 交流电机绕组的基本理论(2010春)

第1节第2节第3节第6节第7节第8节第4节第9节第10节第5节第四章交流电机绕组的基本理论主要内容说明本章为电机学课程重点内容和难点内容之一，是学习交流电机的基础。必须理解和掌握相关的基本概念、基本原理和基本分析方法。主要内容了解交流绕组的基本构成方法；理解和掌握交流绕组电动势的计算；理解和掌握交流绕组磁动势的计算与分析。§4.1交流绕组的基本要求一、基本要求1.三相绕组对称，以保证三相电动势（或磁动势）对称；2.在导体数一定时，力求得到尽可能大的电动势和磁动势；3.电动势和磁动势波形尽可能接近正弦波形；4.用铜量少、工艺简单，便于安装检修。§4.1交流绕组的基本要求二、如何满足这些基本要求技术上主要满足：1.波形要好——磁场在空间上正弦分布；2.三相对称——以适当方式将导体连接成绕组。§4.1交流绕组的基本要求二、如何满足这些基本要求§4.1交流绕组的基本要求三、交流绕组的基本概念1.槽电势星形图与相带：120°相带，分相ABC§4.1交流绕组的基本要求三、交流绕组的基本概念1.槽电势星形图与相带：60°相带，分相ABC§4.1交流绕组的基本要求三、交流绕组的基本概念2.空间电角度（或电角度）：空间电角度=p×机械角度3.槽距角α（电角度）：Zp0360§4.1交流绕组的基本要求三、交流绕组的基本概念4.每极每相槽数q:整数槽绕组、分数槽绕组pmZq2§4.1交流绕组的基本要求三、交流绕组的基本概念5.极距τ：pZpD22或6.线圈节距y：整距y=τ；短距yτ。一般不用长距。§4.1交流绕组的基本要求四、交流绕组的分类1.叠绕组与波绕组2.单层绕组与双层绕组3.短距、整距、长距绕组§4.2单层绕组的构成一、单层三相绕组（等元件）§4.2单层绕组的构成一、单层三相绕组（同心式）§4.2单层绕组的构成一、单层三相绕组（等元件）§4.2单层绕组的构成二、单层绕组特点一对极下一个线圈组，线圈组以一定方式连接起来构成一相绕组，进而构成三相绕组。无论采用什么连接形式，均能用一等元件的整距绕组等效计算电动势和磁动势。§4.3双层绕组的构成一、双层绕组（短距）§4.3双层绕组的构成二、双层绕组的特点双层叠绕组在每一个极下有一线圈组，叫极相组，线圈组（极相组）以一定方式连接起来构成一相绕组，进而构成三相绕组。波绕组可以用一等效的叠绕组来计算其电动势和磁动势。§4.4在正弦分布磁场下的绕组电动势一、一根导体的电动势1.电动势频率：2.电动势波形：由e=Blv可知，由气隙磁密沿气隙分布的波形决定；60pnf§4.4在正弦分布磁场下的绕组电动势一、一根导体的电动势3.基波电动势大小：式中：Φ1为每个磁极基波磁通量的大小。1122.2fEc§4.4在正弦分布磁场下的绕组电动势1πsin2yyky二、线匝电动势与短距系数，短矩系数：匝电动势：11144.4ytkfE§4.4在正弦分布磁场下的绕组电动势三、线圈组电动势与分布系数q个线圈组成的集中绕组线圈组电动势：q个线圈组成的分布绕组线圈组电动势：11144.4ycqkfqNE1(1)1114.44qqcyqEfqNkk§4.4在正弦分布磁场下的绕组电动势2sin2sin1qqkq三、线圈组电动势与分布系数分布系数kq1与绕组系数kN1：111Nyqkkk一般地有：Eq1(q1)=4.44fqNckN1Φ1§4.4在正弦分布磁场下的绕组电动势四、一相绕组的电动势三相接线图:相量图:§4.4在正弦分布磁场下的绕组电动势四、一相绕组的电动势单层绕组:双层绕组:1114.44pNEfNkapqNNcapqNNc2N为相绕组串联匝数§4.4在正弦分布磁场下的绕组电动势四、一相绕组的电动势如果采用每槽导体数的概念N槽，则相绕组串联匝数计算式可以统一：N为相绕组串联匝数N=pqN槽/a§4.5在非正弦分布磁场下电动势的高次谐波及其削弱方法一、感应电动势中的高次谐波1.原因：主极磁通密度的空间分布波含有高次谐波：§4.5在非正弦分布磁场下电动势的高次谐波及其削弱方法一、感应电动势中的高次谐波2.如何计算高次谐波电动势和总的相电动势:(1)频率:1160/60/fvpnnpfvv1/nnvvppvv§4.5在非正弦分布磁场下电动势的高次谐波及其削弱方法一、感应电动势中的高次谐波2.如何计算高次谐波电动势和总的相电动势:(2)相绕组的谐波电动势:sin2sin2qvqvkvqNqypNkfkNkfE44.444.41πsin2yNvyvqvvykkkk§4.5在非正弦分布磁场下电动势的高次谐波及其削弱方法222135ppppEEEE一、感应电动势中的高次谐波2.如何计算高次谐波电动势和总的相电动势:(3)总的相电动势:总的线电动势222215711lllllEEEEE§4.5在非正弦分布磁场下电动势的高次谐波及其削弱方法二、削弱谐波电动势的方法1.使气隙中的磁场分布尽可能接近正弦波；2.采用对称三相绕组，接成星形或三角形消除3次或3的奇数倍次谐波；3.采用短距绕组，短1/v极距τ，则可以消除v次谐波；4.采用分布绕组。§4.6单相绕组的磁动势为了简化分析，假定：1.槽内导体集中于槽中心处；2.电流为正弦波；3.磁路不饱和，即磁动势全部消耗在气隙上，忽略了铁芯中的磁动势。§4.6单相绕组的磁动势一、p=1，q=1双层短距绕组磁动势§4.6单相绕组的磁动势一、p=1，q=1双层短距绕组磁动势结论：1.空间分布波形——矩形波；2.磁动势性质——脉动磁动势：空间位置固定、幅值大小和方向随时间而变化的磁动势。§4.6单相绕组的磁动势一、p=1，q=1双层短距绕组磁动势结论：3.傅氏级数分解：111,3,5,1,3,5,4()sin()cosπ24cosπccvcyvvNiyfvvvNikvv§4.6单相绕组的磁动势一、p=1，q=1双层短距绕组磁动势结论：4.基波磁动势的最大幅值：5.v次谐波磁势的最大幅值：1142cmccyFNIk421cmvccyvFNIkv§4.6单相绕组的磁动势一、p=1，q=1双层短距绕组磁动势结论：6.基波磁动势的性质——为正弦波空间分布、幅值按正弦规律变化的脉动磁动势。§4.6单相绕组的磁动势二、p=1的双层短距分布绕组磁动势§4.6单相绕组的磁动势二、p=1的双层短距分布绕组磁动势§4.6单相绕组的磁动势二、p=1的双层短距分布绕组磁动势单相绕组磁动势结论1.波形——为阶梯波；2.性质——脉动磁动势；3.傅氏级数分解：A1,3,5,221(,)coscosπNvvftNIkvtpv§4.6单相绕组的磁动势二、p=1的双层短距分布绕组磁动势单相绕组磁动势结论4.波幅位置——基波波幅落在相轴上，谐波总有一个波幅落在相轴上；5.可以采用短距、分布等方式来削弱谐波磁动势。6.基波最大幅值：111220.9NANNkFNIkIpp§4.7三相绕组的合成磁动势一、解析法1.三相电流表示：ABC2cos22cos(π)342cos(π)3iItiItiIt§4.7三相绕组的合成磁动势一、解析法2.相轴方向等的约定：AXBYCZ++++A+B+C§4.7三相绕组的合成磁动势一、解析法3.各相绕组磁动势基波表示：A111B11C1122coscoscoscosπ22cosπcos(π)3344cosπcos(π)33NfNkItFtpfFtfFt§4.7三相绕组的合成磁动势一、解析法4.各相绕组磁动势基波表示：1A1B1C11111111113cos()2cos()3321.352π22πNNNffffFtFtNkFFNkIIppmmmFFNkIp对相对称绕组有§4.7三相绕组的合成磁动势一、解析法5.三相绕组合成磁动势基波的性质：⑴.是一波幅恒定的旋转波，叫圆形旋转磁动势。§4.7三相绕组的合成磁动势一、解析法5.三相绕组合成磁动势基波的性质：⑴.是一波幅恒定的旋转波，叫圆形旋转磁动势。ωt=0的情况§4.7三相绕组的合成磁动势一、解析法5.三相绕组合成磁动势基波的性质：⑴.是一波幅恒定的旋转波，叫圆形旋转磁动势。ωt=π/3的情况§4.7三相绕组的合成磁动势一、解析法5.三相绕组合成磁动势基波的性质：⑴.是一波幅恒定的旋转波，叫圆形旋转磁动势。ωt=2π/3的情况§4.7三相绕组的合成磁动势一、解析法5.三相绕组合成磁动势基波的性质：⑴.是一波幅恒定的旋转波，叫圆形旋转磁动势。ωt=π的情况§4.7三相绕组的合成磁动势一、解析法5.三相绕组合成磁动势基波的性质：⑴.是一波幅恒定的旋转波，叫圆形旋转磁动势。ωt=4π/3的情况§4.7三相绕组的合成磁动势一、解析法5.三相绕组合成磁动势基波的性质：⑵.电流在时间上经过多少电角度，则圆形旋转磁动势基波在空间上转过同样数值的电角度。⑶.圆形旋转磁动势基波的旋转电角速度等于电流的电角频率；圆形旋转磁动势基波的旋转速度n1=60f1/p为同步速度。⑷.当某相电流达到正的最大时，那么圆形旋转磁动势基波的正波幅将位于该相绕组的相轴上。§4.7三相绕组的合成磁动势一、解析法5.三相绕组合成磁动势基波的性质：⑸.圆形旋转磁动势基波由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相电流所在的相绕组轴线⑹.绕组的相对位置不变，改变电流的相序，则会改变旋转磁场的转向。§4.7三相绕组的合成磁动势二、图解法1、单相正弦脉振磁势的分解设A相绕组通过电流：2cosAiIt111111coscoscos()cos()22AfFtFtFt其基波磁势为：第一项为正向旋转磁势，第二项为负向旋转磁势，所以脉振磁势可分解为两个转速相同，转向相反的旋转磁势，每个旋转磁势的幅值为脉振磁势最大幅值的一半。§4.7三相绕组的合成磁动势二、图解法2、图解法（空间矢量法）分析三相合成磁势1、画ωt=0º瞬间:iA最大，FA最大，出现在+A轴。FB+.FA+.FC+.FC-.FA-.FB-.ωt=0º+A§4.7三相绕组的合成磁动势二、图解法2、图解法（空间矢量法）分析三相合成磁势2、画ωt=120º瞬间:iB最大，FB最大，出现在+B轴。FA+.FC+.FC-.FB-.FA-.FB+.+A+Bωt=120º§4.8圆形和椭圆形旋转磁动势一、对称绕组流过不对称电流时的合成基波磁动势1.电流的表示2.合成基波磁动势1(,)cos()cos()ftFtFt§4.8圆形和椭圆形旋转磁动势一、对称绕组流过不对称电流时的合成基波磁动势3.合成磁动势的性质：⑴.当F+=F-时，为脉动磁动势；⑵.当F+=0或F-=0时，为圆形旋转磁动势；⑶.当F+≠F-时，为椭圆形旋转磁动势。§4.8圆形和椭圆形旋转磁动势二、脉振磁动势、圆旋磁动势、椭圆旋转磁动势比较：脉振磁动势：幅值出现的空间位置不随时间变化，但幅值的大小随时间变化。圆形旋磁动势：幅值出现的空间位置随时间变化，但幅值的大小不随时间变化。椭圆旋转磁动势：幅值的空间位置、幅值的大小都随时间变化。§4.9基波电流产生的谐波磁动势一、基波电流所产生的v=6k-3(k=1,2,…）次谐波合成磁动势为零。二、v=6k-1(k=1,2,…）次谐波合成磁动势为圆形旋转磁动势，其转向与基波相反。三、v=6k+1(k=1,2,…）次谐波合成磁动势为圆形旋转磁动势，其转向与基波相同。四、基波电流所产生的合成谐波旋转磁场，在绕组中感应出的电动势频率与基波电流频率相同。§4.9’谐波电流所产生的磁动势一、v=6k-3(k=1,2,…）次谐波电流所产生的合成基波磁动势为零。二、v=6k-1(k=1,2,…）次谐波电流所产生的合成基波磁动势为圆形旋转磁动势，其转向与基波相反。三、v=6k+1(k=1,2,…）次谐波电流