电工电子技术-5剖析

第五章三相交流电路第一节三相交流电源第二节负载星形联结的三相电路第三节负载三角形联结的三相电路第四节三相电路的功率返回第一节三相交流电源三相交流电源三相交流发电机绕组的星形联结一．三相交流电源我们把幅值相等，频率相同，彼此之间的相位差角相差120°的三个电源称为对称三相电源.1.时域形式:3.相量表达式：2.波形图:4.相量图:返回uA=UmsinωtuB=Umsin(ωt－120°)uC=Umsin(ωt－240°)其中uA的初相为零，uB滞后uA120°,uC滞后uB120°，所以相序为A-B-C。1.时域形式:返回2.波形图ωtuuAuBuC返回3.相量表达式：.UA=U∠0°=U.返回)23j21(U120UUB)23j21(U240UUC4.相量图:·UC·UB·UA120°120°120°返回1.星形联结A.B.C分别为三相绕组的首端,X.Y.Z分别为三相绕组的尾端,将三个尾端接在一起用O表示.三个首端引出三根线与负载相联.电压UA,UB,UC的参考方向规定首端指向尾端..二、三相交流发电机绕组的星形联结..返回2.各点与线的名称.O为中性点(零点),由O点引出的线叫中性线(零线).由A、B、C三端引出的线为端线(火线).3.相、线电压的定义.相电压:各端线与中性线之间的电压就是相电压。用有效值UA,UB,UC表示。一般用UP表示,如图所示。线电压:各端线之间的电压为线电压.用有效值UAB,UBC,UCA表示。一般用UL表示.如图所示.返回ACOB.UA.UB.UC.UABUBC..UCA(X.Y.Z)端线中性线端线端线返回4.星形联结的三相电源,相线电压之间的关系,由KVL知：返回ACCACBBCBAABUUUUUUUUU)23j21(UU120U0UUAB30U3)23j2/3(UUA=UB=UC=UPUAB=UBC=UCA=UL返回30U3UAAB30U3UBBC30U3UCCA可见:在星形联结的对称三相电源中,线电压有效值是相电压有效值的√3倍,线电压超前相电压30°。线电压也是对称的。PU3.UA.UBC.UCA.UC.UBUAB.返回相量图为：组成等边三角形CABCABU,U,U线电压之间相位差仍为120°PLU3U例：已知星形联结的对称三相电源的相电压为6kV，求它的线电压是多少，如以A相为参考相，试写出所有相电压与线电压的向量表达式。解：kV304.10ABUkV06AUkV1206BUkV12062406CU返回kV904.10BCUkV1504.10CAUUP=6kV∴UL=√3UP=10.4kV返回第二节负载星形联结的三相电路三相四线制三相三线制相电压:每相负载两端的电压用UP表示。线电压:各端线之间的电压用UL表示.相电流:每相负载流过的电流用IP表示.线电流:电源端线流过的电流用IL表示.返回一、三相四线制（有中性线）三相四线制电路，电源的相、线电压就是负载上的相、线电压。电源对称，则：线电压超前相电压30°,且PLU3UAOBC.IA..IC.IBIOZAZBZC返回○○○○UA.UB.UC.UBC.UCA.UAB.相电压：线电压：相电流：İAİBİC线电流：İAİBİCUA.UB.UC.UAB.UBC.UCA.显然，IP=IL1.对称负载设：ZA=zA∠φAZB=zB∠φBZC=zC∠φC若满足{zA=zB=zCφA=φB=φC这样的负载称为对称三相负载。当电源对称，负载也对称时，返回İA、İB、İC互差120°显然三个电流也是对称关系.返回120I120UZUIPPBBBzPPAAAI0UZUIz120I120UZUIPPCCCzIL=IP=UP／z=UL／√3z相量图为:结论:三相对称负载作星形联结时,计算时只需计算一相,另外两相根据对称关系直接写出。返回UAUBUCIAICIB......φφφİO=İA+İB+İC=02.负载不对称在三相四线制电路中，不管负载是否对称，电源的相电压和线电压总是对称的，所以负载各相电压对称.由于负载不对称，各相电流不对称，中性线电流不为零.计算时需要三相分别计算。返回例.有一对称三相负载星形联结的电路.三相电源对称.每相负载中,L=25.5mH,R=6Ω.uAB=380√2sin(314t+30°)(V)求各相电流iA,iB,iC。返回ZA=ZB=ZC=R+jXL=R+jωL=6+j314×25.5×10－3=6+j8Ω=10∠53.1°Ω解:V30380UABV0220UA2.IA=UAZA=220∠0°10∠53.1°=22∠53.1°A.根据对称关系有:iA=22√2sin(314t－53.1°)A返回iB=22√2sin(314t－173.1°)AiC=22√2sin(314t+66.9°)A二．三相三线制.将三相四线制里的中性线断开,这时称为三相三线制.返回1.负载对称.由三相四线制负载对称情况知，中性线电流IO=0。所以中性线去掉,计算方法相同。各电流对称。2.负载不对称.要根据具体情况分析。返回在无中性线且负载不对称的电路中，三相电压相差很大，有效值不等。实际的三相供电系统中，负载大都不对称，因此，多采用三相四线制供电方式。所以，中性线上不能开路，也不能装开关和保险丝。返回第三节负载三角形联结的三相电路负载对称负载不对称一.负载对称ABCZCAZABZBCIC.IB.IBC.IAB.IA.ICA.显然IP≠ILUP=UL返回相电压：线电压：相电流：İABİBCİCA线电流：İAİBİCUAB.UBC.UCA.UBC.UCA.UAB.UAB.UBC.UCA.由KCL知：İA=İAB－İCAİB=İBC－İABİC=İCA－İBCAPPUIz由负载对称，可得IAB=IBC=ICA=IP=UL／z=UP／z相位上互差120°İA=İAB－İCA=IP∠0°－IP∠120°以İAB为参考相量返回=√3IP∠－30°可见：对称三相负载作三角形联结时各相、线电压，相、线电流都对称。UL=UP返回线电流是相电流的√3倍,线电流滞后相电流30°。计算时可算出一相,另外两相根据对称关系直接写出。IL=√3IP相量图为：30°30°30°ICIBIA......IBCICAIAB返回在三角形联结的三相电路中,不管负载是否对称,负载的相电压等于电源的线电压,总是对称的,在负载不对称时.电流不对称.要逐相计算,相、线电流之不再满足√3倍的关系.二.负载不对称.返回返回例:某三相对称负载Z1=17.4+j10Ω，Z2=8-j6Ω，电路如图，已知电源UP=220V,求电流İAB、İ1、İ2及İ。UA.ABCİZ2İ2İ1İABZ1解：设UA=220∠0°则UAB=380∠30°A9.36226j80220ZUI2A2A01910j4.1730380ZUI1ABABA02.42.46III21A309.3230I3IAB1返回第四节三相电路的功率有功功率无功功率视在功率例题一.有功功率无论负载是Y联结还是△联结.P=PA+PB+PC=UAIAcosφA+UBIBcosφB+UCICcosφC若三相电路对称,则有UA=UB=UC=UPIA=IB=IC=IPφA=φB=φC=φ所以返回P=3UPIPcosφP=√3ULILcosφQ=QA+QB+QC=UAIAsinφA+UBIBsinφB+UCICsinφC若三相电路对称.则有三、视在功率若三相电路对称，则有返回LLPP22IU3IU3QPS二、无功功率Q=3UPIPsinφQ=√3ULILsinφ例:负载星形联结的对称三相电路.已知UL=220V,电源频率为50Hz。三相总功率P=3kW,负载的cosφ=0.866(φ0)求每相负载的R和X。返回PULcosφ√3IL==3000√3×220×0.866=9.09A∵UL=220V,∴UP=√3220V解:P=√3ULILcosφz=UPIP=220√3×9.09=13.97每相阻抗的模:R=zcosφ=12.1ΩX=zsinφ=7Ω(φ0电路呈感性)返回