第十七章 电磁场理论的基本概念

本章教学要求：了解涡旋电场、位移电流的概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义。了解电磁波的性质，了解电磁场的物质性。本章重点：位移电流,麦克斯韦方程组,电磁波的性质本章难点：位移电流,电磁波的能流密度，电磁场的物质性。第十七章电磁场理论的基本概念高斯定理环路定理VSSSdVqSdDSdDSdD感库LLLsBEdlEdlEdldSt库感高斯定理环路定理0SdBiiLIldH为边界以为边界以LSSV,第十七章电磁场理论的基本概念L一、问题的提出RE对稳恒电路：1）电流在任何地方不中断2）任取一环路LSSLSdjIldH内S为L所围成的任一曲面LIS1S22）对非稳恒电路：如电容器充电电路ER§17.2电流连续性方程、位移电流ER1）电流在电容器处不连续；2）环路定理出现矛盾。iSdjldHSL1对L所围攻成的S1面02SLSdjldH对L所围攻成的S2面i？矛盾始于电容器电流不连续LERiLERiS2S1++++----S1S2ii1dqdqSDiDˆXS1处传导电流密度：1ˆˆIdjiiSdt充电时：j沿X轴正向；放电时：j沿X轴负向。++++----S1S2ii1dqdqSDXS1处传导电流dtdqi1dtdq)(SdtddtdS1X++++----S1S2ii1dqdqSDˆDi2DDSDddt2dDSdt2dSdtˆdDdidtdt与S1处传导电流相同与S1处传导电流密度相同充电时：沿X轴正向；dtDddtdSi1ˆdjidt沿X轴负向。dtDd放电时：电场中：方向也相同！dtDddtDdLER令：tDjd位移电流密度dtdIDd位移电流iSdjldHSL1iSdjldHSdL21）电容器电流连续性问题解决2）环路定理问题解决。djjS1S2二、位移电流与全电流令：位传全III全电流强度则，在整个回路中仍然是连续的。j全I全ddDjjjjdt全全电流密度位移电流与传导电流的异同（右手螺旋）（右手螺旋）产生涡旋磁场产生涡旋磁场相同点HIdHdtDdjd没有有热效应变化的电场电荷的运动起源dII位移电流传导电流dtDdIdIS0q0q位移电流激发磁场的规律与传导电流相同。dHdtDdjdSDdLdSdtDdtdIldHdtdIIIIldHDdL全全电流定律：`:解（1）电容器两极板间的位移电流（2）以两板中心连线为轴，取半径为r的圆形回路，应用全电流定律Rr例1.有一平板电容器，两极板是半径R=0.1m的导体圆板，匀速充电使电容器两极板间电场的变化率为。求：(1)位移电流；(2)两极板间离两板中心连线为r处的磁感强度和r=R处的。111310smVdtdErBRB)(8.202AdtdERdtdDSdtdIDddtdIldHDL时当RrrBrHldHL220dtdErdtdDSdtdID02;0dtdErrB0202dtdErB200所以此时，Br。Rr时当RrrBrHldHL220dtdERdtdDSdtdID02;0所以dtdERrB0202rdtdERB2002此时，B。r1时当Rr)(106.52800TdtRdEBBrRRr麦克斯韦方程组（1865）：（电荷总伴随有电场）(1)qSdD有电场）（变化的磁场一定伴随(2)SdtBldE的）（磁感应线是无头无尾(3)0SdB场产生磁场）（传导电流或变化的电(4)dtdIldHD三个介质性质方程：EDHBEj变化着的电场和磁场相互激发、交替产生、由近及远地以有限的速度在空间中传播，就形成了电磁波。0122222tEvxE0122222tHvxH其中波速1vvxtEEcos0vxtHHcos0解为且有00HEvHEXYZovXYZovHEHE基本性质：(4)波速为有限值,真空中1vsmC800109979.21（1）电磁波是横波，，，两两相互垂直。EHv（2）偏振性，，分别在各自的平面方向上振动。EH（3），同相变化。且EHHE能量密度)(212122BHDEHEme辐射强度：单位时间内通过垂直于传播方向单位面积上的辐射能，用表示。SdAvdtdW222HEvvdAdtdWSEHEHHE21能量密度矢量（坡印廷矢量）：HESdAvdtS例2.一长直螺线管。导线中通有电流i，且电流随时间的变化率，螺线管单位长度的匝数为n，半径为R，管内磁导率为。求：（1）螺线管内与轴线相距为r的A点处的磁场强度H；（2）A点处的感生电场强度；（3）A点处的坡印廷矢量S。0dtdi感E:解RBAEroLHS（1）管内磁感应强度:方向水平向左方向水平向左。niB磁场强度:AHniBH右视图A感感rEldEL2管内取半径为r的闭合回路L，则（2）根据，dtdldEmL感dtdinrdtdBrdtdm22dtdinrE2感（3）A点处的坡印廷矢量的量值为：dtdirinEHS221在轴线上（即r=0处），S=0。根据，S的方向指向螺线管的轴线，再由对称性可知，螺线管内的电磁能量是不向外辐射的。HESEroLHS按频率或波长的顺序把各种电磁波排列起来，就构成了电磁波谱。cm电力系统射线射线紫外线红外线X毫米波厘米波分米波超短波短波长波中波无线电波微波10-1410-1210-810-1010-610-410-2110210431022310203101831016310143101231010310831063104宇宙射线可见光四个遥感波段波长频率主要用途名称长波30000m~3000m中波3000m~200m中短波200m~50m短波50m~10m米波10m~1m10~100kHz100~1500kHz1.5~6MHz6~30MHz30~300MHz微波分米波厘米波毫米波1m~10cm10cm~1cm1cm~0.1cm300~3000MHz3000~300000MHz30000~3000000MHz长距离通讯和导航无线电广播电报通讯、无线电广播无线电广播、电报通讯调频无线电广播、电视广播无线电导航电视、雷达、无线电导航及其他专门用途各种无线电波的范围和用途（1）电磁场的能量密度：（2）电磁场的质量密度：（3）电磁场的动量密度：BHDEw21BHDEccwm2221BHDEccwp21（4）电磁场的物质性有别与实物物质的物质性。（“实物”与场的界限）（1）电与磁相互激发，交替作用，不可分割。（2）电与磁相互联系，相互依存。（3）磁现象是电现象的一种相对效应。三、Maxwell方程的科学价值1）它完整地反映和概括了电磁场的运动规律，能推断和解释一切电磁现象，且逻辑体系严密数学形式简洁。2）它预言了光的电磁本性，将光学和电磁学统一起来。3）电磁场是最简单的规范场，蕴藏着完美的对称结构--时空对称、电磁对称--为相对论的产生提供了邹形。4）它在技术上的应用促进了电子技术和生产力的高度发展。