2017年河南省中考数学试卷打印版

第1页（共6页）2017年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中比1大的数是()A．2B．0C．1D．32．2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示()A．1274.410B．137.4410C．1374.410D．157.44103．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是()A．B．C．D．4．解分式方程13211xx，去分母得()A．12(1)3xB．12(1)3xC．1223xD．1223x5．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是()A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．一元二次方程22520xx的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根7．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有()第2页（共6页）A．ACBDB．ABBCC．ACBDD．128．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为()A．18B．16C．14D．129．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为()A．(3，1)B．(2,1)C．(1,3)D．(2,3)10．如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是()A．23B．233C．2233D．2433二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：324．第3页（共6页）12．不等式组2012xxx„的解集是．13．已知点(1,)Am，(2,)Bn在反比例函数2yx的图象上，则m与n的大小关系为．14．如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是．15．如图，在RtABC中，90A，ABAC，21BC，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点B始终落在边AC上，若△MBC为直角三角形，则BM的长为．三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16．先化简，再求值：2(2)()()5()xyxyxyxxy，其中21x，21y．17．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A030x„4B3060x„16C6090x„aD90120x„bE120x…2请根据以上图表，解答下列问题：第4页（共6页）（1）填空：这次被调查的同学共有人，ab，m；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60120x„范围的人数．18．如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交AC边于点D，过点C作//CFAB，与过点B的切线交于点F，连接BD．（1）求证：BDBF；（2）若10AB，4CD，求BC的长．19．如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45方向，B船测得渔船C在其南偏东53方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：4sin535，3cos535，4tan533，21.41)20．如图，一次函数yxb与反比例函数(0)kyxx的图象交于点(,3)Am和(3,1)B．（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；第5页（共6页）（2）点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取值范围．21．学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．22．如图1，在RtABC中，90A，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若4AD，10AB，请直接写出PMN面积的最大值．第6页（共6页）23．如图，直线23yxc与x轴交于点(3,0)A，与y轴交于点B，抛物线243yxbxc经过点A，B．（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）(,0)Mm为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与APM相似，求点M的坐标；②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．