广东2019年中考数学模拟试题(2份)

2019年广东下学期第二次模拟考试初三数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）．1、31的倒数是（）A.31B.3C.－3D.-0.32、下列四个数中，最小的是（）A、0B、4C、D、23、2012年我国国民生产总值为1058300000000元，用科学计数法表示()元．A．1.0583×10－12B．1.0583×1012C．1.0583×1013D．1.0583×10－134、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（）A12B12或15C15D15或185、定义新运算“⊗”，a⊗b＝13a－4b，则12⊗(－1)的值为（）A0B—12C11D86、在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A．14B.13C.12D.347、在实数范围内，x3有意义，则x的取值范围是（）Ax＞3B．x≥3C．x≤3D．x＜38、左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）9、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A．美B．丽C．东D．升A．B．D．C．主视方向10、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝8，OA＝6，sin∠APO的值为（）A.43B.53C.54D.34二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、因式分解x3－xy2的结果是。12、方程xx22的解为。13、照下图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为________．输入x―→加上5―→平方―→减去3―→输出14、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm则这个圆锥漏斗的侧面积是________cm2.15、如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（）（A）62°（B）56°（C）60°（D）28°16、下面是按一定规律排列的一列数：23，－45，87，－169，…那么第n个数是________．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、01)21(30tan3)21(18、解方程组45422yxyx19、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）连结BE，求∠EBC的度数．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、已知一元二次方程022mxx．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且3321xx，求m的值．21、如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧⌒BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.22、如图所示，当一热气球在点A处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点B的仰角为45°，看高楼底部点C的俯角为60°，这栋楼高120米，那么热气球与高楼的水平距离为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：732.13,414.12）四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．①要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？②要想平均每天销售这种童装盈利1800元，有可能吗？③要想平均每天销售这种童装获利达最大，则每件童装应降价多少元？每天的获利是多少元？24、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AE平分∠BAD，交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F.①求证：BC与⊙O相切；②当∠BAC＝120°时，求∠EFG的度数．EBDCAO隐藏圆ABC25、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A)0,4(，B)4,0(，C)0,2(三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点Q是直线y=-x上的动点，过Q做y轴的平行线交抛物线于点P，判断有几个Q能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形是平行四边形的点，直接写出相应的点Q的坐标．（写三个即可）MCBAOxyDCBA2019年广东九年级第一次数学模拟考试成绩一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1、－2的相反数是（）A．2B．－2C．21D．212、9的平方根（）A、-3B、3C、±3D、813、下列计算正确的是（）（A）mmmxxx2（B）22nnxx（C）633xxx（D）326xxx4、点p(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是（）A、（3，-2）B、（-3，2）C、（-3，-2）D、（2，-3）5、使x2在实数范围内有意义的x的取值范围是（）．2xA、2Bx、2xC、2xD、6、下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）7．据广东信息网消息，2011年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势．初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为（）A．25.20610亿元B．30.520610亿元C．35.20610亿元D．40.520610亿元8、某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A．6，6B．7，6C．7，8D．6，89、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．51B．31C．85D．8310、不等式组25xx≤的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、已知反比例函数xky的图象经过(3，－2)，则k___________．12、分解因式22242xxyy=．13、一元二次方程022xx的根是14、根据如图1的程序，计算当输入1x时，输出的结果y．15、如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=°．16、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有个菱形,第n幅图中有个菱形．OBDCA图225252525123n……输入x5(1)yxx5(1)yxx≤输出y图1三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：20245sin18)12011(．18、解不等式组，0)23(21121xx在数轴上表示解集.19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将原来的Rt△ABC绕点B逆时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．第13题图AxyBC11-1O三、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、东升镇2011年人均上缴农业税25元，若2013年人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（5分）（2）按照这样的趋势，2014年的人均上缴农业税应该是多少？（3分）21、已知：关于x的方程2210xkx（1）求证：无论k取何值方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及k值．22、如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．0123456AB******************************************装*********************订*************************************线***********学校______________班别__________姓名______________考号_____________-******************************************装*********************订*************************************线***********五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图，大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度。24、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．DACB25、已知抛物线2yxbxc交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．求证：四边形ODBE是等腰梯形；（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的31？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．