第三章简单命题及其推理(上)

2020/1/19Jinlong1第一节命题和推理的概述第二节性质命题第三节性质命题的直接推理第三章简单命题及其推理（上）2020/1/19Jinlong2人们用概念表示事物：有一种鸟叫子规。有一种花叫杜鹃。人们用判断说明事物：子规会飞。杜鹃是红的。判断是对思维对象的情况有所断定(有所肯定或否定)的思维形式。中国人是不怕死的。台湾不是一个国家。第一节命题和推理的概述2020/1/19Jinlong3OlympicGamesisaworld-famousgames.奥林匹克运动会是闻名世界的运动会。判断的语言表达形式是语句。表达判断的语句是命题。Thepropositionistheexpressioninwordsofajudgment.逻辑学以命题作为其直接研究对象。命题与语句的关系类似概念与语词的关系：不同的语句可以表示同一命题；同一个语句可以表达不同的命题。第一节命题和推理的概述2020/1/19Jinlong4古时候有一个县官，喜欢画画，尤其爱画虎。但他往往把老虎画成猫样。一天．县官聚精会神地画了半天，终于画完了一只老虎。县官颇感得意，将画挂在墙上，并叫来一个衙役，问他：“我画得怎么样？”衙役说：“画得好极了！”“我画的是什么？”“猫呀，我的老爷。”衙役脱口而出。“混账！”县官大怒，“你是有眼无珠！这明明是虎，你却看成了猫。来人啊，把他拖下去重打40大板！”第一节命题和推理的概述2020/1/19Jinlong5县官又叫来另一个衙役看画。这个衙役一看，画的哪里是虎呀？是一只道道地地的猫！但是他不敢说。“你老实告诉我．我画的是什么？”“老爷，我不敢说，我怕……”衙役战战兢兢。“你怕什么？”“我怕老爷！”“那么老爷我怕谁？”“老爷怕皇帝！”“皇帝又怕谁？”“皇帝怕老天！”“老天怕什么？”“老天只怕云！”“云怕什么？”“云最怕风！”“风怕什么？”“风很害怕墙！”第一节命题和推理的概述2020/1/19Jinlong6“墙又怕什么？”“墙怕老鼠！”“老鼠怕什么？”“老鼠什么都不怕，就怕……”衙役指着挂在墙上的画说，“就怕老爷画的这张画。”“你这……”县官手指着衙役，气得半天也说不出一句话来。两个衙役用不同语句表达了同一个命题。第一节命题和推理的概述2020/1/19Jinlong7算命先生给人算命：父在母先亡。父在，母先亡（父健在，母已亡）父在母先，亡（父已亡，母健在）对于那些双亲尚在的，那就仅仅是个预测，而由以上两点可知，他的预测怎样都讲得通。看见你，我想起了大海。这本书是我的。第一节命题和推理的概述2020/1/19Jinlong8这本书是我的。(逻辑重读不同)这本书是我的。这本书是我的。这本书是我的。这本书是我的。第一节命题和推理的概述什么东西是你的?哪本书是你的?这本书是谁的?这本书是你的吗?2020/1/19Jinlong9并非所有的语句都表达命题：虽然命题都是通过语句来表达的，但并非所有的语句都表达命题。（1）地球是行星。（2）地球是行星吗？（3）啊！地球！（4）要爱护保护地球！第一节命题和推理的概述2020/1/19Jinlong10语句（2）是疑问句，它仅仅提出问题。语句（3）是感叹句，它只是抒发情感。语句（4）是祈使句，它表达一种要求、愿望。这几类语句都没有直接描述事件，也这就无所谓真假，因此它们不表达命题。语句（1）则不同，它作为陈述句，描述了地球是行星的客观情况。这个描述是符合事实的，因此它是一个真的陈述句，语句（1）有所描述并且可区分真假，它表达了命题。一般来说，命题主要由陈述句表达。第一节命题和推理的概述地球是行星。地球是行星吗？啊，地球！要爱护保护地球！2020/1/19Jinlong11判断具有两个逻辑特征：有所断定（对思维对象有所肯定或有所否定）；有所真假（断定正确、断定为真或断定错误、断定为假）。只有有所断定、有所真假的语句才是判断（命题）。判断与命题：命题是对思想的陈述，真假未被断定；判断既是对思想的断定，又是对事实的断定，思想的真假即其是否符合事实，在判断中是断定了的。所有的判断都是命题，并非所有的命题都是判断。第一节命题和推理的概述2020/1/19Jinlong12某甲到法院控告某乙说，“某乙侵占了我的房产”。这是一个命题。这个命题对某甲来说，被断定为真，因而也是一个判断。但对审判人员来说，在未查证之前，还不能断定该命题的真假，因此，相对于审判人员来说，该命题还不是一个判断。科学上的许多假说，如爱因斯坦的相对论E=mc2，至今尚未被验证，因而只是命题并非判断。再如：火星上有生物存在。第一节命题和推理的概述2020/1/19Jinlong13命题的种类：根据命题中是否包含有“必然”、“可能”等模态词，将命题划分为模态命题和非模态命题。根据非模态命题中是否包含有其他命题，将非模态命题划分为简单命题和复合命题。根据断定的是对象的性质还是关系，将简单命题划分为性质命题和关系命题。根据复合命题包含的联接项的不同，将复合命题划分为联言命题、选言命题、假言命题、负命题。第一节命题和推理的概述2020/1/19Jinlong14第一节命题和推理的概述Asimplestatement(or“atomicproposition”)isonethatdoesnotcontainanyanotherstatementasacomponent.Acompoundstatement(or“compoundproposition”)isonethatcontainsatleastonesimplestatementasacomponent.2020/1/19Jinlong15第一节命题和推理的概述组合概念成命题，组合命题成推理(Arguments/inference)。人必然死亡，苏格拉底是人，故苏格拉底必死。公务员要通过普通话等级考试，我将来要当公务员，所以我必须要通过普通话等级考试。希特勒是纸老虎，墨索里尼是纸老虎，东条英机是纸老虎，所以反动派都纸老虎。北京人口超过一千万，上海人口超过一千万，天津人口超过一千万，重庆的人口也超过一千万，所以直辖市的人口都超过一千万。2020/1/19Jinlong16第一节命题和推理的概述推理是由一个或几个已知命题（前提）推出一个新命题（结论）的思维形式。Anargument,asitoccursinlogic,isagroupofstatements,oneormoreofwhich(thepremises)areclaimedtoprovidesupportfor,orreasontobelieve,oneoftheothers(theconclusion).2020/1/19Jinlong17第一节命题和推理的概述Thepremisesarethestatementsthatsetforththereasonorevidence,andtheconclusionisthestatementthattheevidenceisclaimedtosupportorimply.Premisescanbedistinguishedfromconclusionbytheoccurrenceofindicatorwords(“hence”,“therefore”,“since”,andsoon)orandinferentialrelationamongthestatements.2020/1/19Jinlong18第一节命题和推理的概述推理与概念、判断一样，同语言有密切联系。推理的语言形式为表示因果关系的复句或具有因果关系的句群。常用“因为……所以……”、“由于……因而……”、“因此”、“由此可见”、“之所以……是因为……”等作为推理的关联词语。2020/1/19Jinlong19第一节命题和推理的概述正确推理的条件：前提真实、形式有效（合乎逻辑规则）。人们通常从两个方面来考察推理：前提是否真实，也就是前提判断的内容是否符合事实，这是由实践和各门具体科学解决的问题；推理形式是否正确，即推理的逻辑形式或推理的形式结构是否符合思维的规律和规则。Theevaluationofargumentsinvolvestwosteps:evaluatingthelinkbetweenpremisesandconclusion,andevaluatingthetruthofthepremises.2020/1/19Jinlong20第一节命题和推理的概述形式逻辑研究推理的形式结构和规则。一个推理，只有在形式上是正确的，即合乎逻辑地推出结论，才是正确的、有效的。一个推理成立，并不要求前提一定真实，因为在假命题之间也可以进行合乎逻辑的推理。2020/1/19Jinlong21第一节命题和推理的概述推理的种类：根据推理的前提中是否包含有“必然”、“可能”等模态词，将推理划分为模态推理和非模态推理。在非模态推理中，根据从前提到结论这一推导过程的方向不同，将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。根据提前数量的不同，推理还可以分为直接推理和间接推理两种。根据前提是否蕴涵结论，即结论是否为必然推出的，推理可以分为必然性推理和或然性推理。根据推理组成的繁简不同，推理还可以分为简单推理和复合推理。2020/1/19Jinlong22第一节命题和推理的概述演绎推理是从一般性知识的前提到特殊性知识的结论的推理；归纳推理是从特殊性知识的前提到一般性知识的结论的推理；类比推理是从特殊性知识的前提到特殊性知识的结论的推理。演绎推理的前提是比结论更一般的判断，因此推出的结论并没有超出前提所判定的范围。换句话说，结论是可以由前提必然地推导出来的，所以它是一种必然性的推理。以下，结合命题，先介绍几种主要的演绎推理----2020/1/19Jinlong23第二节性质命题性质命题(CategoricalPropositions)是断定思维对象具有或不具有某种性质的命题，又称直言命题。性质命题是一种简单命题(本身不包含其他命题的命题)。(所有的)美满婚姻都是以爱情为基础的。有的美籍华人是诺贝尔奖获得者。帕瓦罗蒂是世界著名的男高音歌唱家。结构：性质命题由主项、谓项、联项和量项四部分。公式：所有(有的)S是(不是)P。2020/1/19Jinlong24第二节性质命题量项：是反映被判断对象数量或范围的词项，表明的是命题的“量”。量项一般分为三种：全称量项，对命题的主项的全部外延做了断定，通常用“所有”、“一切”表示。全称量项有时也可以省略。特称量项，只对主项的部分外延做了断定，通常用“有些”、“有的”表示。特称量项不能省略。单称量项，对一个命题的主项的某一个别对象作出断定，通常用“这个”、“那个”表示。如果主项是一个单独概念，单称量项可以省略。如果主项是一个普通概念，则不能省略。通常我们把性质命题的主项和谓项称为逻辑变项，把联项和量项称为逻辑常项。2020/1/19Jinlong25第二节性质命题性质命题的种类：从质上区分，有肯定与否定命题。从量上区分，有全称、特称、单称命题。结合质与量来区分：全称肯定、单称肯定----所有S是PSAPA某个S是PSaP全称否定、单称否定----所有S不是PSEPE某个S不是PSeP特称肯定、特称否定----有S是PSIPI有S不是PSOPOA、E、I、O分别为拉丁词全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定的第一个字母。2020/1/19Jinlong26第二节性质命题所有的犯罪行为都是违法行为。凡规律都是客观的。全称肯定判断SAP一切知识都不是先天获得的。所有的中子都不是带电的。全称否定判断SEP有的单位参加了义务献血。有些金属是液体。特称肯定判断SIP有的公务员不是大学毕业生。有些大学不是师范大学。特称否定判断SOP中国是社会主义国家。杜甫是一个