第4章传感器原理及工程应用

第4章电感式传感器第4章电感式传感器4.1变磁阻式传感器4.2差动变压器式传感器4.3电涡流式传感器第4章电感式传感器4.1变磁阻式传感器4.1.1工作原理变磁阻式传感器的结构如图4-1所示。它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。第4章电感式传感器图4–1变磁阻式传感器S1l1L1W23l2±1—线圈；2—铁芯(定铁芯)；3—衔铁(动铁芯)S2第4章电感式传感器根据对电感的定义，线圈中电感量可由下式确定：IWIL（4-1）式中：Ψ——线圈总磁链；I——通过线圈的电流；W——线圈的匝数；φ——由磁路欧姆定律，得mRIW（4-2）式中,Rm为磁路总磁阻。第4章电感式传感器对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为002221112SSlSlRm（4-3）式中：μ1——铁芯材料的导磁率；μ2——衔铁材料的导磁率；l1——磁通通过铁芯的长度；l2——磁通通过衔铁的长度；S1——铁芯的截面积；S2——衔铁的截面积；μ0——空气的导磁率；S0——气隙的截面积；δ——气隙的厚度。第4章电感式传感器通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即222001110022SlSSlS（4-4）则式（4-3）可写为002SRm（4-5）联立式（4-1）、式（4-2）及式（4-5），可得20022SWRWLm（4-6）第4章电感式传感器上式表明，当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，改变δ或S0均可导致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积S0的传感器。目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。第4章电感式传感器4.1.2由式（4-6）可知L与δ之间是非线性关系，特性曲线如图4-2所示。设电感传感器初始气隙为δ0，初始电感量为L0，衔铁位移引起的气隙变化量为Δδ，当衔铁处于初始位置时，初始电感020002WSL（4-7）当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ，即δ=δ0-Δδ，则此时输出电感为L=L0+ΔL，代入式（4-6）式并整理，得00000201)(2LSWLLL（4-8）第4章电感式传感器图4-2变隙式电压传感器的L-δ特性L＋0－0oL0L0＋LL0－L第4章电感式传感器当Δδ/δ01时，可将上式用台劳级数展开成如下的级数形式：30200001LLLL（4-9）由上式可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式，即200002000011LLLL(4-10)(4-11)第4章电感式传感器同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动Δδ时，有3020000302000011LLLL（4-12）（4-13）对式（4-11）、（4-13）作线性处理，即忽略高次项后，可得00LL（4-14）第4章电感式传感器0001LLK由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。（4-15）第4章电感式传感器图4-3差动变隙式电感传感器sUL1L2RoRooU122131—铁芯；2—线圈；3—衔铁第4章电感式传感器4.1.3测量电路电感式传感器的测量电路有交流电桥式、变压器式交流电桥以及谐振式等。1.从电路角度看，电感式传感器的线圈并非是纯电感，该电感由有功分量和无功分量两部分组成。有功分量包括：线圈线绕电阻和涡流损耗电阻及磁滞损耗电阻，这些都可折合成为有功电阻，其总电阻可用R来表示；无功分量包含：线圈的自感L,绕线间分布电容，为简便起见可视为集中参数，用C来表示。于是可得到电感式传感器的等效电路如图4-4所示。第4章电感式传感器图4-4电感式传感器的等效电路RCLZ第4章电感式传感器图4-4中，L为线圈的自感，R为折合有功电阻的总电阻，C为并联寄生电容。上图的等效线圈阻抗为CjLjRCjLjRZ)((4-16)将上式有理化并应用品质因数Q=ωL/R，可得22222222222)1(1)1(QLCLCQLCLCLjQLCLCRZ(4-17)第4章电感式传感器当Qω2LC且Ω2lc12222)1(';)1(LCLLLCRZ则令''LjRZ从以上分析可以看出，并联电容的存在，使有效串联损耗电阻及有效电感增加，而有效Q值减小，在有效阻抗不大的情况下，它会使灵敏度有所提高，从而引起传感器性能的变化。因此在测量中若更换连接电缆线的长度，在激励频率较高时则应对传感器的灵敏度重新进行校准。第4章电感式传感器2.图4-5为交流电桥测量电路，把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2，另外两个相邻的桥臂用纯电阻R代替。设Z1=Z+ΔZ1,Z2=Z-ΔZ2，Z是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗，ΔZ1,ΔZ2分别是衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量。对于高Q值的差动式电感传感器，有ΔZ1+ΔZ2≈jω(ΔL1+ΔL2)，则电桥)()(21LLURZZZRUo(4-20)第4章电感式传感器图4-5交流电桥测量电路Z1Z2Z3＝RZ4＝RoUU第4章电感式传感器当衔铁往上移动Δδ时，两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2分别由式（4-10）及式（4-12）表示，差动传感器电感的总变化量ΔL=ΔL1+ΔL2,具体表达式为4020002112LLLL（4-21）对上式进行线性处理,即忽略高次项得002LL（4-22）第4章电感式传感器灵敏度K0为0002LLK（4-23）比较式（4-15）与式（4-23），单线圈式和差动式两种变间隙电感传感器的灵敏度特性，可以得到如下结论：①差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。②差动式变间隙电感传感器的非线性项由式(4-21)可得(忽略高次项)。单线圈电感传感器的非线性项由式(4-11)或式(4-13)可得忽略高次项)。由于Δδ/δ01，因此，差动式的线性度得到明显改善。3002/LL200/LL第4章电感式传感器将代入式（4-20）得002LL0002LU电桥输出电压与Δδ成正比关系。第4章电感式传感器3.变压器式交流电桥测量电路如图4-6所示，电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。当负载阻抗为无穷大时，桥路输出电压2212121211UZZZZUUZZZUo(4-24)当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1=Z2=Z，此时有，电桥平衡。0oU第4章电感式传感器UC2U2UZ1Z2oUABD＋－＋－＋－图4-6变压器式交流电桥第4章电感式传感器当传感器衔铁上移时，如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ时，22ULLUZZUo(4-25)当传感器衔铁下移时，如Z1=Z-ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此时22ULLUZZUo(4-26)从式（4-25）及式（4-26）可知，衔铁上下移动相同距离时，输出电压相位相反，大小随衔铁的位移而变化。由于是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。U第4章电感式传感器4.谐振式测量电路有谐振式调幅电路(如图4-7所示)和谐振式调频电路(如图4-8所示)。在调幅电路中，传感器电感L与电容C、变压器原边串联在一起，接入交流电源，变压器副边将有电压，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感L而变化，图4-7（b）为输出电压与电感L的关系曲线，其中L0为谐振点的电感值，此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性度要求不高的场合。UoUU第4章电感式传感器图4-7谐振式调幅电路oUOL0LoUTUCL(a)(b)第4章电感式传感器调频电路的基本原理，是传感器电感L的变化将引起输出电压频率的变化。通常把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中，其振荡频率。当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。图4-8（b）表示f与L的关系曲线，它具有严重的非线性关系。)2/(1LCf第4章电感式传感器图4-8谐振式调频电路GCLffoL(a)(b)第4章电感式传感器4.1.4图4-9变隙电感式压力传感器结构图线圈铁芯衔铁膜盒PU～A第4章电感式传感器当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表A的指示值就反映了被测压力的大小。图4-10为变隙式差动电感压力传感器。它主要由C形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。第4章电感式传感器图4-10变隙式差动电感压力传感器线圈1C形弹簧管调机械零点螺钉线圈2衔铁～输出P第4章电感式传感器当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化。即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。第4章电感式传感器4.2差动变压器式传感器把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接，故称差动变压器式传感器。差动变压器结构形式较多，有变隙式、变面积式和螺线管式等，图4-11为差动变压器的结构示意图。在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量1～100mm机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。第4章电感式传感器4.2.11.工作原理假设闭磁路变隙式差动变压器的结构如图4-11（a）所示，在A、B两个铁芯上绕有W1a=W1b=W1的两个初级绕组和W2a=W2b=W2两个次级绕组。两个初级绕组的同名端顺向串联，而两个次级绕组的同名端则反相串联。第4章电感式传感器当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有δa0=δb0=δ0，则绕组W1a和W2a间的互感Ma与绕组W1b和W2b的互感Mb相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即e2a=e2b。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压Uo=e2a-e2b=0。当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使δa≠δb，互感Ma≠Mb，两次级绕组的互感电势e2a≠e2b，输出电压Uo=e2a-e2b≠0，即差动变压器有电压输出，此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。..第4章电感式传感器图4-11差动变压器式传感器的结构示意图（a）、（b）变隙式差动变压器;（c）、（d）螺线管式差动变压器;（e）、（f）变面积式差动变压器iUBbaiIA1W1aW2aCW1bW2be2