大学物理薄膜干涉

§18-3薄膜干涉▲是分振幅干涉。▲常见：肥皂泡、油膜、昆虫的翅膀…▲膜为何要薄？——光的相干长度所限。▲普遍地讨论极为复杂。实际意义最大的是厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹和厚度均匀薄膜在∞远处的等倾条纹。（不要求）一、等倾干涉条纹2)(12ADnBCABnn1n1n212ABDC34ei点光源对反射光：、在A点同相，在C、D以后不产生附加的光程差，12∵n1n2n1,应计半波损失。减弱（加强但),2,1,0(2)12)0,2,1(2sin222122kkkkkinne（进一步推导参见书p166）若是单色光照射，出现明、暗纹；若是白光照射，出现彩色条纹……n1n1n212ABDC34ei点光源当i=0（正入射）时，222en加不加，看条件inne22122sin2对透射光、：34与反射光形成互补反射光干涉相长相消时，透射光干涉相消相长倾角相等的光线形成同一条条纹——等倾条纹。e一定，i同则同，对应同一条条纹。观察等倾条纹的实验装置和光路in2MLSf屏幕从点光源发出的单条光线的光路从点光源发出的锥面上光线的光路从点光源发出的锥体上光线的光路等倾条纹照相二、等厚干涉条纹1、劈尖（劈形膜）夹角很小的两个平面间的介质薄膜叫劈尖。rad)10~10(54：劈尖角实际应用中,大都是平行光⊥入射。空气劈尖由于劈尖角极小，反射光1、2在膜面的光程差可简化计算。反射光1单色平行光⊥入射en1n1n2·A反射光2(设n2n1)A：1、2的光程差222en明2,1,2)21(2knk暗1,0,22knkee=0(棱边)为零级暗纹。暗1,0,2)12(kk明2,1,kk=加不加，看条件膜厚度相等的光线形成同一条条纹——等厚条纹。两相邻明（暗）纹对应的薄膜厚度差为212neeekk对空气劈尖，n2=1,2eθL——两相邻明（暗）纹间距22sinnLL▲干涉条纹为平行于棱边的明暗相间的等间距的直条纹（可用读数显微镜观察）▲n2不变，使，则条纹如何移动？，则L，条纹变密，即条纹向棱边移动。根据间距变化判断条纹移动方向22sinnLL等厚干涉条纹劈尖不规则表面（同一厚度对应同一条条纹）白光入射单色光入射肥皂膜的等厚干涉条纹2、牛顿环介质薄膜(劈尖)n1n2n3Re⊥入射若n1n2n3,则应计半波损失。222en明2,1,kk暗1,0,2)12(kk明2,1,2)21(2knk暗1,0,22knkee=0(中心)为零级暗纹（暗斑）。22222)(eeReRRrReeeR22Rer2介质薄膜(劈尖)n1n2n3Re⊥入射明1,2212k,n/R)k(暗102,k,n/kRr▲牛顿环为同心圆条纹。▲r,k,条纹向外级次越高。kknRkknRrrrkk11)1(221对暗环：（对明环可作类似分析）k，△r,条纹向外由疏变密。白光入射的牛顿环照片平凸透镜向上移,条纹怎样移动？透射光条纹？思考题例2、将一牛顿环装置（玻璃制）由空气搬入水中，问干涉条纹（）(A)变疏(B)变密(C)间隔不变(D)向外移动解：ken222对应k级明环。n2k.456567∴条纹向内移动，间隔变小，选(B).——根据级次变化判断条纹移动方向例3、(书p171,例18-4)一平面光波⊥照射厚度均匀的薄油膜，油膜覆盖在玻璃板上。所用光波波长可连续变化。观察到有且仅有500nm与700nm的光在反射中消失。油的折射率为1.3，玻璃的折射率为1.5.试求油膜厚度。n1=1n2=1.3n3=1.5三、增透膜和增反膜(书p170,自学)解：500nm与700nm的光在反射中消失，说明这两种波长的入射光经薄油膜的上、下表面反射后的反射光干涉相消。又：有且仅有1=500nm和2=700nm的光干涉相消，可设它们相消的级次分别为k级和(k-1)级。3k.1073.63.1250027227421mmnmne57121212kk2)12(212ken2]1)1(2[222ken∴∵n1n2n3,故不计半波损失。en22相消1,0,2)12(kk例4、两平板玻璃构成空气劈尖，单色∥光⊥入射，若上面的平玻璃慢慢向上平移，则干涉条纹（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小。（B）向棱边方向平移，条纹间隔变大。（C）向棱边方向平移，条纹间隔不变。（D）向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变。（E）向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。θ解：ken222对应k级明纹。n2不变，e,k.345456∴条纹向棱边方向平移。厚度无关。而条纹间隔sin22nL与膜的∴选（C）.例5、在相同的时间内，一束单色光（真空中波长为）在空气中和在玻璃中（）（A）传播的路程相等，走过的光程相等。（B）传播的路程相等，走过的光程不等。（C）传播的路程不等，走过的光程相等。（D）传播的路程不等，走过的光程不等。解：路程r=vt→不等光程L=nr=r·c/v=ct→相等∴选（C）.这表明，光在介质中传播路程r相当于在真空中传播路程nr（历时相同：t=r/v=nr/c)。∴光程相等传播时间相等——光程的第二层含义例6、劈尖等厚纹弯曲——用来判断工件表面缺陷平玻片工件同一条条纹，膜厚度相等[xi,xk]处弯曲条纹对应的空气膜厚度等于xk处直条纹对应的厚度。∴缺陷为凹陷。bax左右条纹向棱边弯曲：xixkxk-1bxxkk1axxikheeik21kkeebah22bah若缺陷为凸起，则条纹向远离棱边的方向弯曲。设缺陷的最大深度为h,ek-1ekeiha/2abxkxix1kx缺陷示意图(放大版)例7、如图双缝干涉实验中，若通过上缝的光程增加（如用玻片盖住上缝），则条纹向移动；若通过下缝的光程增加，则条纹向移动。在这两种情况下，相邻明（暗）条纹间距均n,er1r2dxDOP·分析：以上缝为例：假设加玻片前P处(在O点上方)为k级明纹，加玻片后为k′级明纹。加玻片前：krr12加玻片后：])1([12enrrken)1(kk∴条纹向上移动。012312210123(若P在O点下方，则k′k)上下不变OA补充作业：如图牛顿环装置，平凸透镜中心恰好与平玻璃接触，透镜曲率半径R=400cm.用单色∥光⊥照射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径为0.30cm.（1）求入射光波长。（2）设图中=1.00cm,求在半径为的范围内可观察到的明环数目。OAOA作业：习题18-7,18-8,18-11(p173).18.3.5迈克尔逊干涉仪，不要求练习：学习指导“光学”一、1—3，8，9二、30，34三、56—61思考：思考题18-1,18-2,18-6