sa04受弯构件斜截面承载力计算

《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算在受弯构件的剪弯区段，在M、V作用下，有可能发生斜截面破坏。斜截面破坏：斜截面受剪破坏——通过抗剪计算来满足受剪承载力要求；斜截面受弯破坏——通过满足构造要求来保证受弯承载力要求。4.1概述《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算4.1.1斜截面开裂前的应力分析00IMybIVS00224212tp224212cp)2arctan(21《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算4.1.2斜裂缝的形成当主拉应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现与主拉应力迹线大致垂直的裂缝。抵抗主拉应力的钢筋：腹筋包括弯起钢筋和箍筋《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算4.2.1斜裂缝的类型（1）弯剪斜裂缝特点：裂缝下宽上窄（2）腹剪斜裂缝特点：裂缝中间宽两头窄4.2无腹筋梁的斜截面受剪性能《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算4.2.2剪跨比λ的定义广义剪跨比：集中荷载下的简支梁，计算剪跨比为：0VhM0ha0101011hahVaVhVMAAA0202022hahVaVhVMBBB《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算4.2.3斜裂缝形成后的应力状态及破坏分析剪力V由几部分承担：（1）剪压区剪力VC（2）骨料咬合力分力Vay（3）纵筋销栓力Vd《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算破坏时的受力模型：——拉杆—拱结构（1）剪压区剪应力和压应力明显增大（2）与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大应力状态发生变化：《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算4.2.4无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态斜拉破坏、剪压破坏、斜压破坏《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算斜拉破坏剪压破坏斜压破坏《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算（1）斜拉破坏发生条件：剪跨比较大，a/h03或l0/h08破坏特点：首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂缝；随即，其中一条弯曲裂缝很快地斜向伸展到梁顶的集中荷载作用点处，形成所谓的临界斜裂缝，将梁劈裂为两部分而破坏，同时，沿纵筋往往伴随产生水平撕裂裂缝。•抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算(2)剪压破坏发生条件：剪跨比适中1≤a/h0≤3或3≤l0/h0≤8破坏特点：首先在剪跨区出现数条短的弯剪斜裂缝，其中一条延伸最长、开展较宽的裂缝成为临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点延伸，使混凝土受压区高度不断减小，导致剪压区混凝土达到复合应力状态下的极限强度而破坏。抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算（3）斜压破坏发生条件：剪跨比很小a/h01或l0/h03破坏特征：在梁腹中垂直于主拉应力方向，先后出现若干条大致相互平行的腹剪斜裂缝，梁的腹部被分割成若干斜向的受压短柱。随着荷载的增大，混凝土短柱沿斜向最终被压酥破坏。•抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算受剪破坏均属于脆性破坏，其中斜拉破坏最明显，斜压破坏次之，剪压破坏稍好。《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算4.2.5影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素（1）剪跨比《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算（2）混凝土强度《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算（3）加载方式《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算（4）纵筋配筋率（5）截面形式（6）尺寸效应（7）梁的连续性《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算4.2.6无腹筋梁受剪承载力计算公式（1）对矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，受剪承载力设计值可按下列公式计算：b——矩形截面的宽度或T形截面和Ⅰ形截面的腹板宽度。07.0bhfVtc《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算（2）集中荷载作用下的矩形、T形和Ⅰ形截面独立梁（包括作用有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况），受剪承载力设计值应按下列公式计算:，当λ＜l.5时，取λ=1.5，当λ＞3时，取λ=3。α为集中荷载作用点到支座或节点边缘的距离。00.175.1bhfVtc0ha独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算（3）厚板类受弯构件斜截面受剪承载力应按下列公式计算：一般板类受弯构件主要指受均布荷载作用下的单向板和双向板需要按单向板计算的构件。07.0bhfVthc4/10)800(hh《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算需要说明的是：以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。实际无腹筋梁不允许采用《规范》中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构件的受剪承载力计算公式Vc=0.7hftbh04/10800hh当h0小于800mm时取h0=800mm当h0≥2000mm时取h0=2000mm截面高度影响系数h《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算◆梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构◆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆◆箍筋的作用有如竖向拉杆◆临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆◆纵筋相当于下弦拉杆4.3有腹筋梁的受剪性能《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算◆箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用◆斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用）《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算一、箍筋的作用◆斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；◆箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；◆吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd；◆箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力s的增量减小；◆配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算二、破坏形态影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比和配箍率rsvbsnAbsAsvsvsv1剪跨比配箍率1133无腹筋sv很小sv适量sv很大剪跨比配箍率1133无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏sv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算一、计算公式00.10.50.5ABbzfVcuncyvsvffn混凝土抗剪桁架抗剪scuVVVVc为无腹筋梁的承载力考虑到配置箍筋后尺寸效应的影响减小，以及纵向钢筋的影响并不是很大，故均取h=1，=1。0cotbhfzbfVyvsvsvyvsvs系数sv与斜裂缝水平投影长度以及内力臂z与有效高度h0的比值有关。4.4受剪承载力的计算《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算矩形、T形和工形截面的一般受弯构件0025.17.0hsAfbhfVsvyvtu新《规范》：集中荷载作用下的独立梁新《规范》：000.10.175.1hsAfbhfVsvyvtu005.107.0hsAfbhfVsvyvcu现《规范》：0025.15.12.0hsAfbhfVsvyvcu现《规范》：《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算0.702.500bhfVtusvfyv/ft矩形、T形和工形截面的一般受弯构件《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算0bhfVtu=3.0=1.5svfyv/ft集中荷载作用下的独立梁《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算二、截面限制条件◆当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。◆斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。◆《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏◆受剪截面应符合下列截面限制条件，当4bhw时，025.0bhfVcc当5bhw时，020.0bhfVcc当54bhw时，按直线内插法取用。c为高强混凝土的强度折减系数fcu,k≤50N/mm2时，c=1.0fcu,k=80N/mm2时，c=0.8其间线性插值。《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算二、截面限制条件hw截面腹板高度★矩形截面取hw=h0★T形截面取hw=h0-hf'★工形截面取hw=h0-hf'-hfb为矩形截面的宽度或T形截面和工形截面的腹板宽度当4bhw时，025.0bhfVcc当5bhw时，020.0bhfVcc当54bhw时，按直线内插法取用。◆当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。◆斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。◆《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏◆受剪截面应符合下列截面限制条件，《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算三、最小配箍率及配箍构造◆当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。◆当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。◆为防止这种少筋破坏，《规范》规定当V0.7ftbh0时，配箍率应满足yvtsvsvsvffbsA24.0min,0000.125.17.0bhfhsAfbhfVtsvyvtu对于一般受弯构件，相应受剪承载力为，《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算表4-2梁中箍筋最大间距smax(mm)梁高h(mm)V0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150h≤300150200300h≤500200300500h≤800250350h800300400表4-3梁中箍筋最小直径(mm)梁高h(mm)箍筋直径h≤250250h≤800h800468《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算四、受剪计算斜截面⑴支座边缘截面（1-1）；⑵腹板宽度改变处截面（2-2）；⑶箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；⑷受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算五、仅配箍筋梁的设计计算钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。◆具体计算步骤如下：⑴验算截面限制条件，如不满足应？⑵如VVc，？⑶如0.25fcbh0VVc，？0025.17.0hfbhfVsAyvtsv000.175.1hfbhfVsAyvtsv一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁⑷根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算六、弯起钢筋当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。0.8fyAsbsin8.0sbycsuAfVV为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取45~60°。《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算sin8.011ycssbfVVAsin8.022ycssbfVVA为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算4.5.1纵向钢筋的弯起、截断和锚固悬臂梁弯矩及配筋图4.5构造要求《建筑结构》第四章受弯构件斜截面承载力计算（a