光纤通信刘增基第二章

2.1光纤结构和类型2.1.1光纤结构2.1.2光纤类型2.2光纤传输原理2.2.1几何光学方法2.2.2光纤传输的波动理论2.3光纤传输特性2.3.1光纤色散2.3.2光纤损耗2.3.3光纤标准和应用2.4光缆2.4.1光缆基本要求2.4.2光缆结构和类型2.4.3光缆特性2.5光纤特性测量方法2.5.1损耗测量2.5.2带宽测量2.5.3色散测量2.5.4截止波长测量第2章光纤和光缆返回主目录2.1图2.1光纤的结构5～50m125m250m纤芯包层防护层2.1.1光纤结构光纤（OpticalFiber）是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细丝。纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。2.1.22.1.2光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高纯度石英（SiO2）制成的光纤。实用光纤主要有三种基本类型，突变型多模光纤（Step-IndexFiber,SIF）渐变型多模光纤（Graded-IndexFiber,GIF）单模光纤（Single-ModeFiber,SMF）相对于单模光纤而言，突变型光纤和渐变型光纤的纤芯直径都很大，可以容纳数百个模式，所以称为多模光纤图2.2(a)突变型多模光纤；(b)渐变型多模光纤；（c）单模光纤横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50m125mrnAitAot(b)～10m125mrnAitAot(c)图2.3(a)双包层；(b)三角芯；(c)椭圆芯2a2an1n2n3(a)(b)(b)′特种单模光纤典型特种单模光纤的横截面结构和折射率分布示于图2.3，这些光纤的特征如下。双包层光纤色散移位光纤（DispersionShiftedFiber,DSF）色散平坦光纤（DispersionFlattenedFiber,DFF）三角芯光纤椭圆芯光纤双折射光纤或偏振保持光纤。主要用途：突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。单模光纤用在大容量长距离的系统。特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平1.55μm色散移位光纤用于实现单波长超大容量长距离系统。色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。三角芯光纤有效面积较大，有利于提高输入光纤的光功率，增加传输距离。偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。2.2光纤传输原理分析光纤传输原理的常用方法：几何光学法麦克斯韦波动方程法2.2.1几何光学法分析的两个参量•数值孔径•时间延迟通过分析光束在光纤中传播的空间分布和时间分布来对比分析：•突变型多模光纤•渐变型多模光纤•反射：1=1'•折射：n1sin1=n2sin2•全反射：sin1=n2/n1基于光的全反射原理：n2n111'2图2.4突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc11.数值孔径为简便起见，以突变型多模光纤的交轴(子午)光线为例，讨论光纤的传输条件。设纤芯和包层折射率分别为n1和n2(n1n2)，空气的折射率n0=1，纤芯中心轴线为z轴，如图2.4。光线在光纤端面以小角度θ从空气入射到纤芯(n0n1)，折射角为θ1，折射后的光线在纤芯直线传播，并在纤芯与包层交界面以角度ψ1入射到包层。改变角度θ，不同θ相应的光线将在纤芯与包层交界面发生反射或折射。根据全反射原理，存在一个临界角θc。•当θθc时，相应的光线将在交界面发生全反射而返回纤芯，并以折线的形状向前传播，如光线1。根据斯奈尔(Snell)定律得到n0sinθ=n1sinθ1=n1cosψ1(2.1)图2.4突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc1•当θ=θc时，相应的光线将以ψc入射到交界面，并沿交界面向前传播(折射角为90°)，如光线2，•当θθc时，相应的光线将在交界面折射进入包层并逐渐消失，如光线3。由此可见，只有在半锥角为θ≤θc的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。图2.4突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc1数值孔径与临界光锥只有在半锥角为θ≤θc的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。根据这个传播条件，定义数值孔径(NumericalAperture,NA)，结合斯奈尔定律（（2.1）式）NA=n0sinθc=n1cosψc，n1sinψc=n2sin90°(2.2)n0=1，由式（2.2）经简单计算得到式中Δ=(n1-n2)/n1为纤芯与包层相对折射率差。212221nnnNA(2.3)图2.4突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc1NA表示光纤捕捉光线的最大能力，NA(或θc)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高。在θc内的入射光都能在光纤中传输。NA越大，纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好;但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了信息传输容量。所以要根据实际使用场合，选择适当的NA，CCITT建议光纤的NA=0.18～0.23。212221nnnNA(2.3)图2.4突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc1时间延迟根据图2.4，入射角为θ的光线在长度为L的光纤中传输，所经历的路程为l，其传播时间即时间延迟为最短路径：当θ＝0时，lmin＝L。最长路径：当θ＝θc时，lmax＝L/sinψc111sincLncln(2.4)图2.4突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc1利用n1sinψc=n2sin90°(2.2)这种时间延迟差在时域产生脉冲展宽，或称为信号畸变。由此可见，突变型多模光纤的信号畸变主要是由于不同入射角的光线经光纤传输后，其时间延迟不同而产生的。图2.2(a)突变型多模光纤；(b)渐变型多模光纤；（c）单模光纤横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50m125mrnAitAot(b)～10m125mrnAitAot(c)2.渐变型多模光纤式中，n1和n2分别为纤芯中心和包层的折射率，r和a分别为径向坐标和纤芯半径，Δ=(n1-n2)/n1为相对折射率差，g为折射率分布指数2.渐变型多模光纤渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点。])(1[])(21[1211ggarnarnn1［1-Δ］=n2r≥a0≤r≤an(r)=(2.6)横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50m125mrnAitAot(b)～10m125mrnAitAot(c)式中，n1和n2分别为纤芯中心和包层的折射率，r和a分别为径向坐标和纤芯半径，Δ=(n1-n2)/n1为相对折射率差，g为折射率分布指数g→∞的极限条件下，式(2.6)表示突变型多模光纤的折射率分布；g=2，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐变型多模光纤的折射率分布。具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小。2.渐变型多模光纤渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点。])(1[])(21[1211ggarnarnn1［1-Δ］=n2r≥a0≤r≤an(r)=(2.6)由于渐变型多模光纤折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点数值孔径不同，所以要定义局部数值孔径NA(r)和最大数值孔径NAmax222)()(nrnrNA2221maxnnNA图2.5渐变型多模光纤的光线传播原理oidzrirmp纤芯n(r)r*zr0dr射线方程的解用几何光学方法分析渐变型多模光纤，需要求解射线方程，光线在介质中的传输轨迹的射线方程一般形式为ndsdndsd)((2.7)式中，ρ为轨迹上某一点的位置矢量，s为射线的传输轨迹长度，ds是沿轨迹的距离单元，n表示折射率的梯度。选用圆柱坐标(r,φ，z)，把渐变型多模光纤的子午面(r-z)示于图2.5。图2.5渐变型多模光纤的光线传播原理oidzrirmp纤芯n(r)r*zr0dr一般光纤相对折射率差都很小，光线和中心轴线z的夹角也很小，即sinθ≈θ。由于折射率分布具有圆对称性和沿轴线的均匀性，n与φ和z无关。在这些条件下，式(2.7)可简化为drdndzrdndzdrndzd22)((2.8)ndsdndsd)((2.7)把式(2.6)和g=2代入式(2.8)即得到])(1[])(21[1211ggarnarn0≤r≤an(r)=(2.6)drdndzrdndzdrndzd22)((2.8)2221212])(1[arndzrdarn22222])(1[22ararardzrd(2.9)即：解这个二阶微分方程，得到光线的轨迹为r(z)=C1sin(Az)+C2cos(Az)(2.10)式中，A=，C1和C2是待定常数，由边界条件确定。设光线以θ0从特定点(z=0,r=ri)入射到光纤，并在任意点(z,r)以θ*从光纤射出。由方程(2.10)及其微分得到a/222222])(1[22ararardzrd(2.9)C2=r(z=0)=riC1=)0(1zdzdrA(2.11)由图2.5的入射光得到dr/dz=tanθi≈θi≈θ0/n(r)，把这个近似关系代入式(2.11)得到)(01rAnCirC2图2.5渐变型多模光纤的光线传播原理oidzrirmp纤芯n(r)r*zr0drr(z)=C1sin(Az)+C2cos(Az)(2.10)由出射光线得到dr/dz=tanθ≈θ≈θ*/n(r)，由这个近似关系和对式(2.10)微分得到θ*=-An(r)risin(Az)+θ0cos(Az)(2.12b))(01rAnCirC2把C1和C2代入式(2.10)得到r(z)=ricos(Az)+)sin()(0AzrAn(2.12a)θ*=-An(r)risin(Az)+θ0cos(Az)(2.12b)r(z)=ricos(Az)+)sin()(0AzrAn(2.12a)这个公式是第三章要讨论的自聚焦透镜的理论依据。rθ*=cos(Az)-An(0)sin(Az)cos(Az))sin()0(1AZAnri0(2.13)取n(r)≈n(0)，由式(2.12)得到光线轨迹的普遍公式为自聚焦效应为观察方便，把光线入射点移到中心轴线(z=0,ri=0)，由式(2.12)和式(2.13)得到由此可见，渐变型多模光纤的光线轨迹是传输距离z的正弦函数，对于确定的光纤，其幅度的大小取决于入射角θ0，其周期Λ=2π/A=2πa/，取决于光纤的结构参数(a,Δ)，而与入射角θ0无关。2自聚焦效应为观察方便，把光线入射点移到中心轴线(ri=0)，由式(2.12)和式(2.13)得到)sin()0(0AzAnr(2.14a)θ*=θ0cos(Az)(2.14b)这说明不同入射角的光线，虽然经历的路程不同，但是最终都会聚在P点上，它们有相同的时延。见图2.5和图2.2(b)，这种现象称为自聚焦(Self-Focusing)效应。图2.2(a)突变型多模光纤；(b)渐变型多模光纤；（c）单模光纤横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50m125mrnAitAot(b)～10m125mrnAitAot(c)渐变型多模光纤具有自聚焦效应，不仅不同入射角相应的光线会聚在同一点上，而且这些光线的时间延迟也近似相等。如图