材料力学试卷及答案7套

第1页共22页材料力学试卷1一、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分）二、梁的受力如图,截面为T字型，材料的许用拉应力[+]=40MPa，许用压应力[-]=100MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分）mkNq/20kN20mkN160ABCDm8m2kNFCY148kNFAY72m23017030200q=10KN/mP=20KNABCD2m3m1mQM第2页共22页三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。（15分）四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分)302050单位：MPaA(yp,zp)yzbh第3页共22页五、结构用低碳钢A3制成，A端固定，B、C为球型铰支，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa，s=275MPa，cr=338-1.12,，p=90，s=50，强度安全系数n=2，稳定安全系数nst=3，AB梁为N016工字钢，Iz＝1130cm4，Wz＝141cm3，BC杆为圆形截面，直径d=60mm。（20分）六、结构如图所示。已知各杆的EI相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D截面的线位移和角位移。BAC1m1mP1mZ第4页共22页（15分）材料力学2一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距mml1000，直径mmd10，拉断后标距的长度变为mml1251，断口处的直径为mmd0.61，试计算其延伸率和断面收缩率。2、试画出图示截面弯曲中心的位置。3、梁弯曲剪应力的计算公式zzbIQS，若要计算图示矩形截面A点的剪应力，试计算zS。ABCDP2aaahb4/hA第5页共22页4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分）三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E1＝10GPa；钢拉杆的横截面面积A2＝250mm2,弹性模量E2=210GPa。试求拉杆的伸长l及梁中点沿铅垂方向的位移。（14分）FsMmkNq/20kN20mkN160ABCm10m2矩形圆形矩形截面中间挖掉圆形圆形截面中间挖掉正方形第6页共22页四、砖砌烟窗高mh30，底截面mm的外径md31，内径md22，自重kNP20001，受mkNq/1的风力作用。试求：（1）烟窗底截面mm的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深mh40，基础及填土自重按kNP10002计算，土壤的许用压应力MPa3.0][，圆形基础的直径D应为多大？（20分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。五、图示结构中钢梁AB和立柱CD分别由16号工子钢和连成一体的两根mmDh0hqP1第7页共22页mmmmmm56363角钢制成，杆CD符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度mkNq/48。梁及柱的材料均为Q235钢，MPa170][，MPaE210。试验算梁和立柱是否安全。（20分）(16号工字钢：IZ=1130cm4,WZ=141cm3。63×63×5角钢：IZ=23.17cm4,iZ=1.94cm,A=6.143cm2)。(20分)实腹式b类截面中心受压杆的稳定系数1011021031040.5490.5420.5360.529六、试用能量法求图示刚架截面A的铅垂位移和截面B的转角。略去剪力和轴力的影响，EI为已知。（15分）材料力学3一、填空题（每空2分，共计10分）1、构件强度计算时，塑性材料以屈服极限作为极限应力，脆性材料以强度极限作为极限应力。2、圆柱扭转时，影响扭转角的因素有PIGTl、、、,如果只将直径增大一倍扭转角将减小16倍。第8页共22页3、一拉杆横截面上的正应力为σ，斜截面上最大切应力max=2。二、简答题（8分）1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？为什么？。答：不合理。因为各种钢材的弹性模量E非常接近。2、铸铁T形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。若保证在任何情況下都无扭转变形，即只产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。（画出截面放置图，并说明理由。）三、图示结构中的AB杆可视为刚体，斜杆CD为直径d=20mm的圆形杆，许用应力[σ]=160MPa。试求结构的许可载荷[P]。(15分)四、图示等直圆轴，已知外力偶矩TA＝2.99kN·m,TB＝7.20kN·m,TC＝4.21kN·m,许用切PA100010001500ABCD第9页共22页应力[τ]＝70MPa,许用单位长度扭转角[θ]＝1º/m,剪切模量G＝80GPpa.试确定该轴的直径。（20分）五、画出梁的剪力图和弯矩图。（12分）TBTATc1.0m0.5mdABC6m2mq=2kN/mP=6kN第10页共22页六、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力[σ]=160MPa，（1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸。（2）比较两种截面的Wz/A值，以说明那种形式比较经济。(15分)七、图示托架中杆AB的直径d=40mm，长度L=800mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢。p=100,s=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σs=240MPa.（1）试求托架的临界载荷QC；（2）若已知工作载荷Q=70kN，并要求AB杆的稳定安全系数[nst]=2，试问此托架是否安全？（20分）材料力学4一、选择题（每小题2分，共计10分。）１、应力和内力有何不同。（）a、应力等于内力。b、应力等于内力的代数和。c、应力是矢量。d、应力是内力的集度。q=15kN/mBdbh(h=2b)AAC600BD300LQd第11页共22页2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（）a、21倍。b、41倍。c、81倍。d、161倍。3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（）a、它们都与坐标系的选择无关。b、它们都与坐标系的选择有关。c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。4、弯曲正应力公式的应用条件是：（）a、适用所有弯曲问题。b、纯弯曲、等截面直梁。c、平面弯曲、弹性范围。d、平面弯曲、剪应力为零。5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用Pcr=π2EI/(μl)2计算。（）a、很长的杆。b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力τ正应力σ分别表示什么？2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。三、两钢杆如图所示，已知截面积A1=1cm2,A2=2cm2；材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数α＝12.5×10-61/oC。当温度升40oC时，试求两杆内的最大应力。（18分）200100200A2A1A2A1第12页共22页四、图示传动轴，偶矩mA＝2.99kN·m，mB＝7.20kN·m，mC＝4.21kN·m，许用应力[τ]＝70Mpa,许用单位长度扭转角[θ]＝1o/m,剪切模量G＝80Gpa。确定该轴的直径。（16分）五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中z为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力[σ]+=40MPa,压缩许用应力[σ]-=60MPa。，Iz=7.65×106mm4。试校核该粱的强度。（16分）mA1.0m0.5mdmCmBABC2mMe=2kN·mq=2kN/m2m2mEABC1m12kN6kN1m1mE第13页共22页七、图示托架中的AB杆，直径d=40mm，长度l=800mm,两端可视为铰支，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，λp=100,λs=60,a=310MPa,b=1.14Mpa。(1)试求托架的临界载荷Qc；（2）若已知工作载荷Q=70kN，并要求AB杆的稳定安全因数[nst]=2，试问此托架是否安全？(16分)材料力学5一、选择题（每小题2分，共计10分。）１、关于力和变形及位移有下述论述:正确答案是（）a、有力一定有变形，有力不一定有位移；b、没有力就没有变形，因而也就没有位移；c、没有力也可以有变形和位移；d、没有变形和位移一定没有力。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（）a、21倍；b、41倍；c、81倍；d、161倍。4、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：a、剪力对梁变形的影响；b、支承条件与连续条件对梁变形的影响；c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；d、对挠曲线微分方程误差的修正。4、平面弯曲时，如何确定中性轴的位置，有以下说法，那种方法正确。（）a、横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴；b、梁横截面与中性层的交线即为中性轴；c、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴；d、梁的对称面与中性层的交线即为中性轴。AC1mBD0.5mL30ºQ第14页共22页5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用Pcr=π2EI/(μl)2计算。（）a、很长的杆。b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力τ正应力σ分别表示什么？2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂，但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢？三、两钢杆如图所示，已知截面积A1=1cm2,A2=2cm2；材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数α＝12.5×10-61/oC。当温度升40oC时，试求两杆内的最大应力。（18分）四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1º/m，G=80Gpa。试设计轴的直径。(16分)200100200A2A1A2A1123400mm500mmP1P2P3第15页共22页五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中z为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力[σ]+=40MPa,压缩许用应力[σ]-=60MPa。，Iz=7.65×106mm4。试校核该粱的强度。（16分）七、图示托架中杆AB的直径d=40mm，长度L=800mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢。p=100,2m1mABCP=30kNq=10kN/mABC1m12kNq=9kN/m1m1mE第16页共22页s=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σs=240MPa.（1）试求托架的临界载荷QC；（2）若已知工作载荷Q=70kN，并要求AB杆的稳定安全系数[nst]=2，试问此托架是否安全？（20分）材料力学6一、（10分）某塑性材料制成的等截面方形直杆，横截面宽、高尺寸均为a，杆总长度为3L，材料弹性模量为E，许用应力为[σ]，受力情况如图所示（图中黑点表示力作用点的位置）。（1）画出杆的轴力图；（2）给出杆强度校合的表达式；（3）计算杆的总伸长量。二、（10分）一轴AB传递的扭矩为m，AC段为实心圆截面，长度为L，横截面直径为D；CB段为空心圆截面，外径和内AC600BD300LQdLLLPPP3P第17页共22页径分别为D和d，长度也为L。材料剪切模量为G，许用扭转切应力为[τ]。（1）给出校合轴扭转强度的表达式；（2）计算B、C截面的相对转角。三、（10分）做图示梁的剪力图和弯矩图。四、（10分）一矩形截面梁如图所示，已知梁总长度为4m，P＝2KN，横截面的高宽比h/b=3，材料为松木，其许用应力为[σ]＝8MPa。试按强度条件选择截面尺寸。aaaOOOOPLLmmBCA第18页共22页五、（10分）悬臂梁的受力如图所示，杆总长度为3a，B点作用一集中力偶m，梁的抗弯刚度为EI，求C点处的挠度cf和转角c。OOO1m11mmOP1m