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初一几何三角形一.选择题(本大题共24分)1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）（A）17，15，8（B）1/3，1/4，1/5（C)4，5，6(D)3，7，112.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）(A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，84.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（）(A)DC=DE(B)∠ADC=∠ADE(C)∠DEB=90°(D)∠BDE=∠DAE5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）（A）12（B）10（C)8(D)56.下列说法不正确的是（）（A）全等三角形的对应角相等（B）全等三角形的对应角的平分线相等（C）角平分线相等的三角形一定全等（D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）线段MN（B）等边三角形（C)直角三角形(D)钝角∠AOB9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（）(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°12.如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（）(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)∠ABC=∠DEF二.填空题(本大题共40分)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC=；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=2.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是。3.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于4.如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=5.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是()（A）0α90°（B）α90°（C)0α≤90°(D)0≤α90°6.如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°则∠ADB=度，∠DBC=度7.在△ABC中,下列推理过程正确的是()（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC（C)如果CA=CB,那么∠A=∠B(D)如果AB=BC,那么∠B=∠A8.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。9.等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为10.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：其中：原命题是命题，逆命题是命题。11.如图已知：AB∥DC，AD∥BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△，△ABC≌△，全等的三角形一共有对。12.如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中∵AB=DE（已知）=（已知）∴Rt△ABC≌Rt△DEF(________)13.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。14.如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则=度。15.如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为度16.在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC=。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为。17.等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为()（A）30°（B）120°（C)40°(D)30°或150°18.如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为cm。19.如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC=；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC=。20.如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A=度。△CDE的周长为。三.判断题(本大题共5分)1.有一边对应相等的两个等边三角形全等。（）2.关于轴对称的两个三角形面积相等（）3.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。（）4.以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+bc（）5.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（）四.计算题(本大题共5分)1.如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。求：∠DAE的度数。五.作图题(本大题共6分)1.如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。2.如图已知:∠α和线段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α,AB=AC,BC边上的高AD=α。3.在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。六.解答题(本大题共5分)1.如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。七.证明题(本大题共15分)1.若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（mn0）求证：ΔABC是直角三角形2.如图已知：△ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。求证：AC=2AE3.如图已知：△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。求证：BE=EF+CF初二几何---三角形——答案一.选择题(本大题共24分)1.：A2.：B3.：A4.：D5.：A6.：C7.：A8.：C9.：C10.：B11.：B12.：C二.填空题(本大题共40分)1.：5，82.：4x143.：4或√344.：115°5.：A6.：50，207.：C8.：钝角9.：1810.：全等三角形的对应角相等。假，真。11.：COF，CDA，612.：AC=DF，SAS13.：钝角14.：9215.：4016.：√2，√317.：D18.：2419.：30˚，8cm20.：60˚，1/2（3√3+3）三.判断题(本大题共5分)1.：√2.：√3.：×4.：×5.：√四.计算题(本大题共5分)1.：解：∵AD⊥BC（已知）∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余）∠CAD=90°-62°=28°又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理）∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°而AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=39°∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°五.作图题(本大题共6分)1.：画图略2.：作法:(1)作∠A=∠α,(2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α(3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C△ABC即为所求作的等腰三角形3.：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。六.解答题(本大题共5分)1.：解：∵BC=AC=1∠C=90°，则：∠B=45°AB2=BC2+AC2=2，AB=√2又∵DE⊥AB，∠B=45°∴DE=DB=AB-AD=√2-1∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2七.证明题(本大题共15分)1.：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=（m2+n2）∴ΔABC是直角三角形2.：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中，BE=DE，∠AEB=∠FEDAE=EF∴△ABE≌△FDE（SAS）∴∠B=∠FDE，DF=AB∴D为BC中点，且BC=2AB∴DF=AB=BC=DC而：BD=BC=AB，∴∠BAD=∠BDA∠ADC=∠BAC+∠B，∠ADF=∠BDA+∠FDE∴∠ADC=∠ADFDF=DC（已证）∴△ADF≌△ACD（SAS）∠ADF=∠ADC（已证）AD=AD（公共边）∴AF=AC∴AC=2AE3.：证明：∵DE∥BCDB平分∠ABC，CD平分∠ACM∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，∠ACD=∠DCM=∠FDC∴BE=DE，CF=DF而：BE=EF+DF∴BE=EF+CF