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透视学使用教材：透视学总学时：32周学时：2第四章成角透视一、透视的概念二、成角透视的条件和规律三、成角透视作图法四、作品欣赏成角透视——基本理论一、成角透视的定义我们与平行透视相对照，当平放在水平基面GP上的立方体，与垂直基面的画面PP构成一定夹角关系时（不包括0度、90度、180度角，这样的立方体与画面构成了平行透视），我们称之为成角透视。二、成角透视的基本特征1、成角透视通常消失于灭点VP1和VP22、二、VP1与VP2的关系3、成角透视的画面特点成角透视所画的空间和物体，都是与画面有一定偏角的立方体。在画面上的立体空间感比较强，画面中主要有左右两个方向的消失灭点，大多数与地面平行的纵深斜线消失于此两点，使画面产生强烈的不稳定感，但同时也具有了灵活多变的特性。成角透视不同于平行透视画面，大多数线条是平行、垂直线，那样过于稳定和死板。在实践运用当中往往根据需要采用不同的画法。比如：庄重、宏大的场面，适宜采用平行透视，娱乐、欢快的场面更适合成角透视。在二点透视中，方形物体的垂直边线仍然垂直；与地面平行的水平线，各自与画面成一定的角度向左右两方远伸，分别往地平线上左右消失点（又称余点）集中。表现出的画面效果较自由，具有活泼、生动的特点，与真实场景空间相比，具有很好的真实性、且变化多样、纵横交错的特点，有助于表现复杂的场景及丰富多采的人物活动。三、成角透视的画法直观空间图分析步骤绘图中测点法截取步骤直观空间图分析步骤1、在画面底边GL基线上有一点B，经过B点做夹角33度（除了45度、90度以外，角度任意定）伸向前方一条直线，求在这条直线上截取BA=50厘米。2、经过EP做一条平行画面的水平线，然后EP做夹角33度，平行地面上经过B点的直线，交于HL上一点VP1，两条直线平行。直观空间图分析步骤3、以VP1为圆心，VP1-EP为半径长，水平摆动，求得测点M，得到VP1-M等于VP1-EP。连接M-EP，构成等腰三角形，夹角33度（根据内错角相等原理）。4、经过B点在GL基线上量出BC等于50厘米（把HL的高度分成二等份，取一份长即为50厘米），通过C点做一条平行EP-M的直线，交于B点直线，得到A点。直观空间图分析步骤5、由于BC∥VP1-M、EP-VP1∥BA、AC∥M-EP，并有一个角都是33度，所以上下两个三角形是相似三角形，上面三角形两个腰相等，因此下面的三角形对应的两个腰BA=BC=50厘米。绘图中测点法截取步骤：1、在第二节成角透视的基本特征中，第二个内容VP1与VP2的关系里面，讲到了如何确定VP1、VP2、EP点的问题？同理，根据构图的需要，任意定一个画面、视心点CV、视平线HL（设高度1米，也可以设2米，根据构图需要任意设定尺寸），以CV点连接最远角为视域圆圈半径R，使视域包住画面，根据60度视锥角是明视区域的要求，延长1.73R为视距。以CV为圆心，1.73R为半径，把视距摆动到画面下方（即CV-EP1）。这里的EP1实际上就是图4-12里面的EP视点眼睛，现在放到了画面下方，转移了位置，为了区别写成EP1。绘图中测点法截取步骤：2、经过EP1作一条平行线，以平行线为准作夹角33度，交于HL于VP1。3、以VP1点为圆心，VP1-EP1为半径摆动求得测点M。得到M-VP1等于VP1-EP1，连接M-EP1，构成等腰三角形，夹角33度（内错角相等）。现在VP1、EP1、M这个三角形实际上就是图4-12空间中的VP1、EP、M三角形。作法也同上面讲过的图4-12直观空间图分析步骤一样。绘图中测点法截取步骤：4、在画面底边基面上定出B点，经过B点量出50厘米（因为已经设视高为1米，因此二等份，其中一份50厘米，以此为测量数据）。得到BC=50厘米，把B点连接VP1，得到B-VP1（画面空间中消失左方的直线），再把C点连接M测点（画面空间中消失右方的直线），则交B-VP1，截得A点。绘图中测点法截取步骤：5、由于BC∥VP1-M、EP1-VP1∥BA（因为在画面空间中，两条直线共同消失于地平线上一点VP1）、AC∥M-EP1（与EP1-VP1∥BA同理）。这样，空间中两个三角形分别有三对边平行，因此它们是相似三角形，由于三角形M、VP1、EP1是等腰三角形，因此对应的三角形ABC边线，BC=BA=50厘米。四、成角透视的应用1、利用测点法绘制实践中成角透视简单物体2、利用测点法绘制成角透视室内空间以及室外建筑空间绘制地面网格要求：视高1.5米，地格0.5×0.5米，与画面夹角40度室内空间成角透视要求：室内高270厘米、HL视平线高150厘米、室内500厘米×400厘米。室内空间与画面夹角选择大夹角。技能训练（一）题目：“绘制一张室内空间成角透视图”要求：根据所讲的成角透视的画法步骤，绘制一张表现完整的成角透视。工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。考核标准：基本透视准确，能够熟练掌握测点法画图。技能训练（二）题目：“绘制一张室外空间成角透视图”要求：根据所讲的成角透视的画法步骤，尝试绘制室外的成角透视建筑。工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。考核标准：基本透视准确，能够运用测点法绘制室外空间效果。能力体现能够体现出正确透视规律的能力，熟练应用的能力，观察能力，认识能力等。1、正确透视规律的能力的体现，要求认真理解讲解的基本理论和透视规则。2、熟练应用的能力的体现，要求多练习。3、观察能力和认识能力的体现，要求学生认真观察、认真构思。1、什么是成角透视？成角透视的特点及其应用？题目：“徒手（速写）绘制一张室内一角透视图”要求：根据所讲的成角透视的画法步骤，绘制一张基本内容准确的成角透视。工具材料：速写用具。考核标准：基本透视准确，能够把成角透视理论运用到实践。3、题目：“临摹一张室外空间成角建筑透视图”要求：学习优秀作品成角透视的绘制技巧，尝试理论结合实践。工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。考核标准：透视准确，能够熟练运用测点法绘制成角透视效果。基斯·帕金森插图