测量装置(发信器)的特性

第八节测量装置（发信器）的特性及数学描述一、发信器特性发信器性能用其静态与动态特性来表示。静态特性是指发信器的输入信号与输出信号间的关系。例如热电阻，输入信号是温度变化，输出信号是电阻值变化；又如测温温包，输入信号为温度变化，输出信号为温包内压力变化（或输出位移变化）。发信器静态特性的参数是它的放大系数（传递系数），发信器的放大系数的定义对于无套热电偶、热电阻以及温包等测量元件，其动态特性属于一阶元件对于无套热电偶、热电阻以及温包等测量元件，其动态特性属于一阶元件。无套热电偶的动态特性为：—无套热电偶测量元件的时间常数；—热电偶的容量系数；—被测介质对热电偶的放热系数—热电偶的传热表面积。一般实际测温中，为了保护测量元件不被损坏与腐蚀，常将热电偶（热电阻）加保护套图热电偶反应曲线比较图动态特性比较附录拉普拉斯变换及其重要性质A.1拉氏变换的定义若函数满足下列条件：（1）时；；（2）时；逐段连续且对任意值都有固定的单值；（3）积分收敛（为复变量，）A.2拉普拉斯变换的存在定理若函数满足下列条件：（1）的任一有限区间上分段连续；（2）在充分大时候满足不等式；则的拉氏变换在半平面上一定存在。（M，c都是实常数）例题1：求单位阶跃干扰的拉氏变换函数解：例题2：求下式的拉氏变换函数解：练习1：求下式的拉氏变换函数解：A.3拉氏变换的基本定理（1）线性性质设为常数；则有A.3拉氏变换的基本定理（2）微分定理设则有式中是时的值A.3拉氏变换的基本定理（2）微分定理证明：分部积分法，，则A.3拉氏变换的基本定理（2）微分定理同理：A.3拉氏变换的基本定理（3）积分定理设则有式中，是在的值A.3拉氏变换的基本定理（3）积分定理证明：分部积分法，，则A.3拉氏变换的基本定理（3）积分定理同理：A.3拉氏变换的基本定理（4）初值定理设若函数及其一阶导数都是可拉氏变换的，则函数的初值为A.3拉氏变换的基本定理（5）终值定理设若函数及其一阶导数都是可拉氏变换的，则函数的终值为A.3拉氏变换的基本定理（6）位移定理设则有A.3拉氏变换的基本定理（7）相似定理设则有A.3拉氏变换的基本定理（8）卷积定理设则有A.4拉普拉斯反变换（1）无重根（r=0）例题1：求原函数解：练习1：求原函数解：（2）有重根原函数例题1：求原函数解：该反应曲线是一指数曲线，即其一般形式为:式中—,y—被调参数t—时间变数e—常数，e=2.718。拉氏变换及其反变换的应用1求的传递函数及原函数解：设某线形系统具有下列形式的微分方程：拉氏变换及其反变换的应用2式中为不变的实数求解该系统的微分方程已知：拉氏变换及其反变换的应用3求