第二章 矿山压力及其基本规律

第二章矿山压力分析方法及其基本理论第一节岩石的基本物理性质一、岩石的基本概念岩石是组成地壳的基本物质。由各种造岩矿物或岩屑在地质作用下按一定规律组合而成。为与自然状态下的岩体有所区别，多数岩石力学文献中，岩石是指从岩体中取出的、尺寸不大的块体物质，有时又称岩块。岩石按不同的标准可分为不同类型，常见的分类有:(1)按岩石成因可分为岩浆岩、沉积岩和变质岩三大类。煤田是地质历史上沉积运动形成的，煤矿绝大多数遇到的是沉积岩。（2)按岩石固体矿物颗粒间的结合特征，可分为固结性、粘结性、散粒状和流动性岩石匹大类。煤矿中多遇到固结性岩石，即造岩矿物的固体颗粒间为刚性连接，破碎后仍可保持一定形状的岩石，常见的有砂岩、砂质泥岩、砂质页岩、石灰岩、泥岩等。（3)按岩石力学强度和坚实性，可分为坚硬岩石和松软岩石。二、岩石的质量指标2.1岩石的密度和体积岩石的密度（kg/3m)是指单位体积(3m)岩石(包括空隙体积)的质量((kg）。岩石的密度与组成岩石矿物密度、空隙和吸水有关。根据岩石试样含水状态不同，可分为天然密度、饱和密度和干密度三种，前两种称为岩石的湿密度。夭然密度是指岩石在天然含水状态下的密度;饱和密度(，s)指岩石在吸水饱和状态下的密度;干密度(，d)是在105C---11C下干燥24h后的密度。当岩石中能进水的空隙不多时，岩石的三种密度间差值很小。实验室测试一般只提供于密度指标，且通常所说的岩石密度即指干密度。但对于遇水易膨胀的软岩，其干密度和湿密度的值有很大不同，应严加区分。煤矿中常见的岩石密度见表1-1。表1—1煤矿中常见岩石的相对密度、密度、孔隙率以及孔隙比岩石的体积力γ(kN/3m)是指单位体积(包括空隙体积)内岩石的质量所受的重力(kN/3m）。为便于计算，工程实践中，可根据岩石的密度换算出岩石的体积力。2.2.、岩石的相对密度岩石的相对密度Δ是指岩石固体部分实体积cV(不包括空隙休积)的重量与相同体积的4℃水的重量之比。其表达式为wcdVG（1--1）式中dG——绝对干燥时岩石固体实体积的重量，kgcV——岩石固体部分实体积，3mw——水的体积力，4'C时等于10kN/3m岩石相对密度取决于组成岩石的矿物相对密度，与岩石的空隙和吸水多少无关，且随岩石中重矿物含量的增多而增大。煤矿中常见的岩石相对密度见表1-1。三、岩石的体积指标1。岩石的孔陈性岩石的孔隙性是岩石中孔洞和裂隙发育程度的指标，常用孔隙度表示，有时也用孔隙比来表示。岩石的孔隙度是指岩石中各种孔洞和裂隙体积总和与岩石总体积之比，也称孔隙率，表达式为岩石种类砂岩页岩石灰岩板岩煤相对密度Δ2.60~2.752.57~2.772.48~2.85——密度3-3dm.kg10/，2~2.62~2.42.2~2.6—1.2~1.4孔隙率n/%3~3010~355~200.1~1.0孔隙比e0.031~0.4290.111~0.5380.053~0.250.001~0.0101%1000VVn(1--2)式中n——岩石的孔隙率，%;0V——岩石中孔隙的总体积，3mV—一岩石的总体积，3m岩石的孔隙比e指岩石中各种孔洞和裂隙体积总和0V与岩石内固体部分实体积0V之比。煤矿中常见岩石的孔隙率和孔隙比见表1一1。2、岩石的碎帐性和压实性岩石的碎胀性是指岩石破碎后的体积比破碎前的体积增大的性质。常用岩石的碎胀系数K来表示，即岩石破碎后处于松散状态下的体积与岩石破碎前处于整体状态下的体积之比。岩石的碎胀系数对矿压控制，尤其对回采工作面的顶板管理有非常重要的意义，煤矿中常见的岩石的碎胀系数见表1----2表1---2煤矿中常见岩石的碎胀系数和残余碎胀系数岩石种类膨胀系数K残余膨胀系数，K砂1.06~1.151.01~1.03粘土1.21.03~1.07碎煤1.21.05粘土页岩1.41.10砂质页岩1.6~1.81.1~1.15硬砂岩1.5~1.8—岩石的压实性是指岩石破碎后，在其自重和外加载荷作用下逐渐压实使体积减少的性质。四、岩石的水理性质1、岩石的透水性岩石能被水透过的性能称为岩石的透水性，衡量岩石透水性的指标为渗透系数。由于目前对于水在岩石中的渗流规律还不完全清楚，其研究方法也不够完善，通常近似于服从达西（Darcy)定律。渗透系数K(m/s)一般通过在钻孔中进行抽水试验或压水试验测定。不同岩石的透水性有很大差别，即使同一种类型岩石，不同条件下其透水性也有很大不同。2、岩石的软化性岩石的软化性是指岩石浸水后其强度降低的性质，通常用软化系数表示水对岩石强度的影响程度，即水饱和岩石试件的单轴抗压强度与干燥岩石试件单轴抗压强度之比1RRcwc0（1---3）式中0——岩石的软化系数;wcR一一水饱和岩石试件的单轴抗压强度，MPacR—干燥岩石试件的单轴抗压强度，MPa岩石浸水后的软化程度，与岩石中亲水性矿物和易溶性矿物的含量、孔隙裂隙的发育程度、水的化学成分以及岩石浸水时间等因素有关。研究岩石的软化系数对用高压注水软化煤岩体方法去控制坚硬难冒落顶板(顶煤)有重要意义。一般软化系数越小，岩石受水的影响就越小。岩石普遍具有软化性，即软化系数一般小于1，且软化系数的变动幅度很大。尤其是强度较小的岩石，其变动幅度更大。煤矿中常见岩石的软化系数见表1-3。表1---3煤矿中常见岩石的软化系数岩石种类干试件抗压强度/MPa水饱和试件抗压强度/MPa软化系数0粘土岩20.3~57.82.35~31.20.08~0.87页岩55.8~133.313.4~73.60.24~0.55砂岩17.1~245.85.6~240.60.44~0.97石灰岩13.1~202.67.6~185.40.58~0.943.岩石的膨胀性和崩解性岩石的膨胀性和崩解性主要是松软岩石所表现出来的特征，尤其是含有大量粘土矿物(如蒙脱石、高岭土和水云母等)的软岩，遇水后更易产生膨胀和崩解。由于岩石的膨胀性和崩解性主要取决于其胶结程度及造岩矿物的亲水性，岩石的膨胀和崩解作用往往对矿井开拓施工和巷道稳定性带来不良影响。岩石的膨胀性是指软岩浸水后体积增大的性质，相应地会引起压力的增大。岩石遇水膨胀的特性可用膨胀应力和膨胀率这两个指标来表示。岩石的膨胀应力是指岩石与水进行物理化学反应后，随时间变化会产生体积增大现象，这时使试件体积保持不变所需施加的压力;而增大后的体积与原体积的比率称为岩石的膨胀率。岩石的崩解性一般是指岩石浸水后发生的解体现象。4.岩石的吸水性和杭冻性遇水不崩解的岩石在一定试验条件下(规定的试样尺寸和试验压力)吸人水分的性能称为岩石的吸水性。通常以岩石的自然吸水率、饱和吸水率和饱水系数表示。岩石的自然吸水率ω（%）是指试件在常温常压下吸人水分的质量wm(kg)与试件干质量dm（kg)之比，如不专门指明，岩石的吸水率即指自然吸水率。岩石的饱和吸水率s（%）是试件在真空或加压(一般为15MPa)条件下吸人水分的质量s.wm(kg)与试件的干质量dm（kg）之比，简称饱水率口。饱水系数J则是指岩石的吸水率。与饱和吸水率ω之比，一般J=0.5~0.8。有关岩石的吸水率见表1-4表1--4几种岩石的吸水率岩石的抗冻性是指岩石抵抗冻融破坏的能力，常用的评价指标有岩石的抗冻岩石种类花岗岩砂岩页岩石灰岩板岩吸水率ω0.1~0.920.20~12.191.8~3.00.10~4.450.10~0.95系数和质量损失率。岩石的抗冻系数pR（%）指岩石冻融试验后的干抗压强度cP(MPa)与试验前的干抗压强度crP（MPa）之比。第二节岩石的强度和变形特性一、岩石变形性质的类别及其指标1.岩石变形性质的类别岩石的变形性质是岩石的主要力学性质，是岩石在不同类型受载下发生形状及体积的变化。按应力一应变一时间关系，可将其变形形状划分为弹性变形、塑性变形和粘性变形三种。岩石的弹性变形是指卸载后岩石变形能完全恢复到其原始状态的性质，随岩石性质的不同可分为三种不同的弹性特征(图1-1)。图1—1岩石的不同弹性类型（a）线弹性（b）完全弹性（非线性弹性）（c）滞弹性1、2------加载、卸载过程①线弹性—应力一应变关系呈直线关系;②完全弹性(非线性弹性)-一应力一应变关系不是直线关系，但卸载时应力应变沿原来的曲线返回原点;③滞弹性—应力一应变为曲线关系，无残余变形，卸载时应力应变沿另一条曲线返回原点。岩石的塑性变形是指岩石在外力作用下当超过其屈服极限应力时仍能发生变形，撤去外力后不能完全恢复其原始状态的性质，亦称残余变形。理想的岩石塑性变形应力一应变关系曲线如图1-2（a)所示。当应力低于屈服极限(屈服应力)y时，岩石的性质为弹性；有的岩石当应力超过其屈服应力后，应力不变而变形不断增长，应力一应变曲线为水平线。此时岩石所能承受的最大载荷为其屈服应力。还有一类岩石，当应力超过其屈服应力后，应力和变图1--2塑性变形应力应变关系曲线形都不断增加，应力一应变曲线呈仁升变化，此即应变硬化现象〔图1-2(b))，也就是说，即使应力超过屈服应力，但随塑性变形的发展，岩石的承载力也会增长。研究表明，岩石的变形特性与其类型、物理性质、加载方式、大小及作用时间等有关，且岩石的弹性和塑性变形往往同时出现。一般加载条件下，岩石只在较小的应力范围内应力、一应变关系可看做服从胡克(Hook）定律，但多数并不遵从。图1--3为一般岩石的图1--3一般岩石的变形曲线e-----瞬时弹性变形r-----后效弹性变形p-----塑性变形线，从图中可看出，在外力达到屈服应力时，开始卸载初期，应力一应变曲线比较陡，但当卸载接近结束时则较平缓，甚至当完全除去应力后，还有部分变形恢复，此即弹性后效现象。虽然弹性变形在岩石中传递速度很快，但弹性后效的发展却很缓慢，而且变形量所占的相对密度较小，通常不超过10%的弹性变形。因此，岩石的弹性变形可分为瞬时弹性变形(变形卸载后立即恢复)和后效弹性变形(变形卸载后需要经过一定时间才恢复)。岩石的粘性是指岩石在外力作用下变形不能在瞬间完成，且应变的速率随应力的变化而改变，当外力撤去后，不能恢复其原始状态的性质。理想的粘性岩石材料，其应力一应变速率曲线呈直线关系，并且通过原点。这种应变速率随应力而改变的变形称之为流变变形或流动变形。2.岩石变形指标表征岩石的变形指标一般有泊松比、弹性模量和体积变形模量等。现以岩石试件单轴压缩试验的结果来讨论岩石的这些变形指标，其他条件下类似。泊松比指岩石在单轴压缩条件下横向应变和轴向应变的比值，也称横向变形系数，其表达式为ac（1---4）式中——岩石的泊松比;c、a一—岩石试件的横向应变、轴向应变。上式是由弹性理论引人的，只适用于岩石的弹性范围内，而对塑性部分不适用。一般这种泊松比的值是用静力试验方法求得，故称为静泊松比。而动泊松比是由声波在岩体传播测试中其纵波和横波速度计算出的，它是岩体动弹性参数之一。岩石受力后既出现弹性变形也出现塑性变形，故必须用岩石的弹性模量和变形模量来表示岩石的弹性变形和其总变形(包括弹性变形和残余变形)。（1)当岩石在单向受压条件下，其轴向应力一应变曲线呈直线时(图1-4），其弹性模量为E=/（1---5）式中E——岩石的弹性模量，kPa；——轴向应力一应变曲线上任一点的轴向应力，kPa；——对应于d的轴向应变。图1—4轴向的应力----应变（2）当其轴向应力一应变曲线为非线性关系时，则有三种弹性模量的定义(图1一5)。图1---5岩石的各种模量确定①初始模量:曲线过原点的切线斜率，即0ddE（1---6）②切线模量:曲线上某一点M的切线斜率，即mddE（1---7）③割线模量:曲线上某一点M的纵横坐标之比，即ddE（1---8）二、岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度指岩石抵抗剪切破坏的极限强度(剪切面上的切向应力)，它是岩石力学性质中最重要的指标之一。根据剪切试验时加载方式的不同，可分为抗切强度、抗剪强度和摩擦强度三种。岩石的抗切强度是指剪切面上不加法向载荷，而只在水平方向施加剪切力