数字通信原理第四章课件

《通信原理课件》第四章模拟信号的数字传输4.1引言4.2抽样4.3量化4.4编码4.5脉冲编码调制系统4.6语音压缩编码4.7图像压缩编码《通信原理课件》4.1引言数字通信系统具有许多优点，而实际上，由信息转换成的原始电信号一般为模拟信号，它是时间和幅值都连续变化的信号。而在数字通信系统中传输的是数字信号，即时间和幅值都离散的信号。如何利用数字通信系统来传输模拟信号？利用数字通信系统传输模拟信号，首先需要在发送端把模拟信号数字化，即模/数变换；再用数字通信的方式进行传输；最后在接收端把数字信号还原为模拟信号，即数/模变换。《通信原理课件》脉冲编码调制(PCM):抽样量化编码图4-1PCM通信系统原理图《通信原理课件》图4-2PCM信号形成过程示意图《通信原理课件》4.2抽样所谓抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的样值序列的过程：图4-3抽样的输入与输出《通信原理课件》关于抽样需要考虑两个问题：第一，由抽样信号smt完全恢复出原始的模拟信号m(t)，对m(t)和抽样频率sf有什么限制条件？第二，第二，如何从抽样信号tms还原m(t)？《通信原理课件》4.2.1低通信号与带通信号的理想抽样模拟信号可以分为低通信号和带通信号。设模拟信号的频率范围为HL~ff，如果LHLfff，则称为低通信号，比如语音信号、一般的基带信号都属于低通信号。低通信号的带宽就是它的截止频率Hf，即HB=f。如果LHLfff，则称为带通信号，比如一般的频带信号都属于带通信号。带通信号的带宽LHfB=f。《通信原理课件》图4-4理想抽样的原理图《通信原理课件》当抽样脉冲序列为单位冲激序列时，称为理想抽样。由图4-4可见，抽样过程是模拟信号)(tm与周期性冲激函数nsTnTt(t)δs)(相乘的过程，即抽样信号(t)m(t)δ(t)msTs（4.2）《通信原理课件》一、低通信号的抽样定理抽样定理指出：一个频带限制在（0，Hf）内的时间连续的模拟信号m(t)，如果抽样频率sf≥Hf2，则可以通过低通滤波器由样值序列tms无失真地重建原始信号m(t)。该定理同时告诉我们：若抽样频率sf＜Hf2，则会产生失真，这种失真称为混叠失真。《通信原理课件》设抽样脉冲序列s(t)是一个周期性冲激函数，它的傅里叶变换为nssnsnnT)()(2)(ss（4.2）式中，sssT2f2是抽样脉冲序列的基波角频率，ss/fT1为抽样间隔。根据频域卷积定理，可得频谱s21δMπωMs（4.3）其中，)M(ω为低通信号的频谱。所以，理想抽样信号tms的频谱nSsnsssnωωMT)nωδ(ωTπωMπωM1221（4.4）《通信原理课件》图4-5理想抽样信号波形及其频谱《通信原理课件》图4-6抽样的恢复由图4-5可知，在s≥H2的条件下，抽样信号的周期性频谱无混叠现象，对照图4-5（b）和（f）容易看出：经过截止角频率为H的理想低通滤波器，就可以从抽样信号中无失真地恢复原始的模拟信号，如图4-6所示。《通信原理课件》图4-7混叠现象考虑，如果2sH，将会出现什么现象？《通信原理课件》[例4.2.1]设输入抽样器的信号为门函数tG，宽度10ms，若忽略第一零点以外的频率分量，计算奈奎斯特抽样速率。解：门函数的频谱为2ωττSaωG（4.5）则第一零点的频率HzτB1（4.6）忽略第一零点以外的频率分量，则门函数的最高频率（截止频率）Hf为100Hz。由抽样定理可知，奈奎斯特抽样速率为HzffHs2002《通信原理课件》宽平稳随机信号的抽样定理对于一个携带信息的基带信号，可以视为随机基带信号。若该随机基带信号是宽平稳的随机过程，则可以证明：一个宽平稳的随机信号，当其功率谱密度函数限于Hf以内时，若以不大于H2f1秒的间隔对它进行抽样，则可得一随机样值序列。如果让该随机样值序列通过一截止频率为Hf的低通滤波器，那么其输出信号与原来的宽平稳随机信号的均方差在统计平均意义下为零。也就是说，从统计观点来看，对频带受限的宽平稳随机信号进行抽样，也服从抽样定理。《通信原理课件》二、带通信号的抽样定理带通信号的抽样定理指出：如果模拟信号tm是带通信号，频率限制在Lf和Hf之间，带宽LHffB，则其抽样频率sf满足nffnfLsH212（4.7）时，样值频谱就不会产生频谱重叠。其中n是一个不超过/BfL的最大整数。《通信原理课件》[例4.2.2]已知载波60路群信号频谱范围为552kHz~312kHz，试选择抽样频率。分析：载波60路群信号为带通信号，应按照带通信号的抽样定理来计算抽样频率。解：带通信号的带宽LHffBkHz240312552因为31240312./BfL，n是一个不超过/BfL的最大整数，所以1n。由式（4.7）可得624kHz552kHzsf《通信原理课件》4.2.2实际抽样理想抽样：抽样脉冲序列是理想冲激脉冲序列。实际抽样：实际上真正的冲激脉冲串并不能实现，通常只能采用窄脉冲串来实现。脉冲调制：用时间上离散的脉冲串同样可以作为载波，用基带信号去控制脉冲串的某个参量，使其按规律变化的调制方式：脉幅调制(PAM)脉宽调制(PDM)脉位调制(PPM)。如果用模拟信号去改变脉冲参量，虽然在时间上是离散的，但是仍然是模拟调制，因为其代表信息的参量仍然是连续变化的。mt《通信原理课件》图4-9PAM、PDM、PPM信号波形《通信原理课件》一、自然抽样对比，自然抽样的频谱与理想抽样有何不同？设模拟基带信号m(t)的截止频率为Hf，脉冲载波s(t)是幅度为A，脉冲宽度为τ，周期为sT的矩形窄脉冲序列，表示为snnT-tAGts（4.9）其中，tG是幅度为1，脉冲宽度为τ的单个矩形窄脉冲；抽样间隔sT是按抽样定理确定的，即Hsf/T21。取抽样频率Hs2，由频域卷积定理得到抽样信号smtmtst的频谱为)2()()]()([21)(nHHssnMnaSTASMM（4.11）《通信原理课件》图4-10自然抽样信号及其频谱《通信原理课件》比较理想抽样和自然抽样的异同相同点：抽样频率sf是按抽样定理确定的；接收端通过LPF可以恢复出原始的模拟信号。不同点：由于采用的载波不一样，自然抽样频谱的包络线按抽样函数的规律变化，随频率增高而下降，第一零点带宽Hz1Bτ。而理想抽样频谱的包络线为一条直线，带宽为无穷大。如上所述，脉冲宽度τ越大，自然抽样信号的第一过零点带宽越小，这有利于信号的传输。但增大τ会导致时分复用的路数减小，显然考虑τ的大小时，要兼顾带宽和复用路数这两个互相矛盾的要求。《通信原理课件》二、平顶抽样平顶抽样又称为瞬时抽样，从波形上看，它与自然抽样的不同之处在于抽样信号中的脉冲均具有相同的形状——顶部平坦的矩形脉冲，矩形脉冲的幅度即为瞬时抽样值。在实际应用中，平顶抽样信号采用脉冲形成电路（也称为“抽样保持电路”）来实现，得到顶部平坦的矩形脉冲。平顶抽样PAM信号在原理上可以看作由理想抽样和脉冲形成电路产生。图4-11平顶抽样信号与产生原理《通信原理课件》平顶抽样中，脉冲形成电路的作用就是把单位冲激脉冲变为幅度为A，宽度为τ的矩形脉冲，因此，它的冲激响应为：htAGt因此它的传输特性为2ωτSaAτωQ（4.12）取抽样频率Hs2，则平顶抽样信号的频谱qHn-sAMSaM2nT2ωτ可见，平顶抽样的PAM信号频谱是由Q加权后的周期性重复的M组成的《通信原理课件》图4-12平顶抽样信号的恢复《通信原理课件》4.3量化量化有什么样的必要性？（1）抽样信号幅度连续，有限位的数字信号不可能精确地表示；（2）噪声会掩盖信号的微弱变化，人的感官灵敏度有线。因此将PAM信号转换成PCM信号之前，将幅度连续的PAM信号利用预先规定的有限个量化值（量化电平）来表示，这个过程叫“量化”。《通信原理课件》图4-13量化的输入和输出《通信原理课件》4.3.1均匀量化把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。将取值域均匀等分为M个间隔，则M称为量化级数或量化电平数。量化间隔（或量化阶距）取决于输入信号的变化范围和量化级数。在均匀量化中，每个量化区间的量化电平通常取在各区间的中点。通过量化，无穷多个幅度的取值变成了有限个量化电平。《通信原理课件》图4-14量化过程及量化误差《通信原理课件》量化值（离散值）与抽样值（连续值）之间存在误差，此误差由量化产生，称为量化误差，用skTe表示：skTe=sTqsmkTmk其中，sT表示抽样间隔。skTm为抽样值，sqkTm为量化值。量化后的信号sqkTm是对原来信号skTm的近似，最大的量化误差不超过半个量化间隔2Δ/。当量化值选择适当时，随着量化级数的增加，可以使量化值与抽样值的近似程度提高，即量化误差减小。《通信原理课件》量化噪声量化误差就好比一个噪声叠加在原来的信号上起干扰作用，该噪声称为量化噪声，通常用均方误差（平均功率）qN来度量。MimmibaqqqdxxfqxdxxfmxmmENi12221i（4.17）《通信原理课件》量化信噪比在衡量量化器性能时，单看绝对误差的大小是不够的，因为信号有大有小，同样大的量化噪声对大信号的影响可能不算什么，但对小信号却可能造成严重的后果，因此在衡量量化器性能时应看信号功率与量化噪声功率的相对大小，用量化信噪比表示为22qqmmExENS（4.18）其中，S表示输入量化器的信号功率，qN表示量化噪声功率。《通信原理课件》[例4.3.1]设一个均匀量化器的量化间隔为，量化级数为M，输入信号在区间a,a内均匀分布，试计算该量化器的量化噪声功率和对应的量化信噪比。解：量化噪声的平均功率为12242122121321121211ΔaMΔdxaΔa-iΔxdxaqxdxxfqxNMiiΔ-aΔi--aMimmiMimmiqiiii（4.19）又因为信号功率为1232122222ΔMadxaxdxxfxSaaaa（4.20）因而，量化信噪比为2qMNS10lg20lgqqdBSSMNN（4.21）《通信原理课件》可见，量化器的量化信噪比随着量化级数M的增加而提高。通常量化级数的选取应根据对量化器的量化信噪比的要求来确定。均匀量化有什么特点，带来了什么问题？均匀量化的特点：量化噪声功率固定不变。带来的问题：小信号的量化信噪比太小，不能满足通信质量要求，而大信号的量化信噪比较大，远远地满足要求。为了解决小信号的量化信噪比太小这个问题，若仍采用均匀量化，需要减小量化间隔，即增加量化级数，但是量化级数M过大时，一是大信号的量化信噪比更大，二是使编码复杂，三是使信道利用率下降。《通信原理课件》4.3.2非均匀量化非均匀量化根据信号的不同区间来确定量化间隔，即量化间隔与信号的大小有关。当信号幅度小时，量化间隔小，其量化误差也小；当信号幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大。实现非均匀量化的方法有两种：模拟压扩法和直接非均匀编解码法。它们在原理上是等效的，但是从理论分析角度来看，前者简便，而在实际应用中通常采用后者，因此下面先介绍模拟压扩法，再介绍直接非均匀编解码法。《通信原理课件》一、模拟压扩法在发送端抽样信号首先经过压缩器处理，然后进行均匀量化，最后进行编码；在接收端，解码后送入扩张器恢复原始